1、20192020學年第二學期共 6頁一一、單項選擇題（每題僅有一個答案正確）（共ox軸的距離為4242z(B)、4 ）13n二10分，每題 2分）（( 3)2( 3)2x2(C) 、1三）52（D）、(y(D)、（B）、20192020學年第二學期共 6頁一一、單項選擇題（每題僅有一個答案正確）（共ox軸的距離為4242z(B)、4 ）13n二10分，每題 2分）（( 3)2( 3)2x2(C) 、1三）52（D）、(y(D)、（B）、n 1四（B）、421)arctan1n五( 3)252xy(n六52，那么2)總分zx（2,1）2019級本科 微積分（二） 期終考試試題（ B 卷）（本場考

2、試屬閉卷考試，禁止使用計算器）班級_學號_姓名_ 題號得分得分1、點（ 4，-3，5）到（A）、（C）、2、設(A)、2 3、下列級數中發散的是（A）、n 11 3n2y(B)、2 (D)、4 01 y y01015分，每題 3分）fzxaqn,ax)dy三、計算題 (需要有解答過程 )（共 36 分，每題 6分）uu(x,y,z)yx2z1Inn 1(3)dydx f(ydx(ln20(1cos(xy2)extany2dxdy其中2x30（D）、(n2(1 y01x0 xy,xx2y2，當 q滿足條件y)dxyyyxD：x2+y22y 3n2y(B)、2 (D)、4 01 y y01015分

3、，每題 3分）fzxaqn,ax)dy三、計算題 (需要有解答過程 )（共 36 分，每題 6分）uu(x,y,z)yx2z1Inn 1(3)dydx f(ydx(ln20(1cos(xy2)extany2dxdy其中2x30（D）、(n2(1 y01x0 xy,xx2y2，當 q滿足條件y)dxyyyxD：x2+y22y 第一象限。 . y2dx41)(y )2fx,y)dyfy)y21，則時收斂。0的通解為，試求2yx6xxn 3)xy(x,y)dx的次序，則下列結果正確的是（1（B）、(x,y)dyx2，則xyd。z3的通解。的極值。e dyy）0（D）、y2，則 f= = ，試求yx4

4、的階數是（dx10(y,x)= 。）1 y0dxf1 x0(x,y)dyf(x,y)dyn 14、微分方程（A）、1 (C)、3 15、交換（A）、（C）、得分二、填空題（將最簡答案填在橫線上）（共1、設2、設3、D：D4、n 15、微分方程 1得分1、設2、設3、求微分方程4、計算二重積分D5、求函數x16、計算2 21分，每題 7分）nsin 的斂散性。ln(1( 1)nn 1五、應用題、（需有解題過程）（本題10 萬元與 9萬元，生產 x21分，每題 7分）nsin 的斂散性。ln(1( 1)nn 1五、應用題、（需有解題過程）（本題10 萬元與 9萬元，生產 x 單位甲產2x六、證明題

5、（需有解題過程）（本題由方程= 1。23n2n是否收斂，若收斂說明是條件收斂還是絕對收斂。10分）3y8分）(x)的斂散性。0.01(3x2z, yxyz)30所確定，其中y2)具有一階連續偏導數，（萬元）得分1、判別n 12、判別n 13、判別n 1得分某工廠生產兩種產品甲和乙，出售單價分別為品與生產 y單位乙產品的總費用為：400求：這兩種產品各生產多少單位時，該單位可取得最大利潤？并求最大利潤。得分設證明：3 （共 15分，每題 3分）fzxaqn,ax)dy36分，每題 6分）uy22u(,y,z)（2分）x yyxu,xlnsinusin(ln20(1cos(xy2)sin(xysi

6、n(ex2tanydudxln x lnC sinyxxy,xx2y2，當 q滿足條件y)dxyxy2)xy2) 1yz3yxutanu，即Cx。y)y21，則q0的通解為（共 15分，每題 3分）fzxaqn,ax)dy36分，每題 6分）uy22u(,y,z)（2分）x yyxu,xlnsinusin(ln20(1cos(xy2)sin(xysin(ex2tanydudxln x lnC sinyxxy,xx2y2，當 q滿足條件y)dxyxy2)xy2) 1yz3yxutanu，即Cx。y)y21，則q0的通解為，試求（3分）（6分）2(dxyxxu,，u6分x2，則xyd1C(1。z3

7、2ydy的通解。1分dutanuCxy2 f= = 時收斂。x)，試求z dz)dxx，則xdxx20 1。24分5分(y,x)ydyy2（6分）= x22y19級本科 微積分（二）期終考試試卷（ B）解答一、單項選擇題（每題僅有一個答案正確）（共 10分，每題 2 分）1、（B） 2、（B） 3、（A） 4、（C） 5、（D）二、填空題（將最簡答案填在橫線上）1、1、設2、設3、D：D4、n 15、微分方程 1三、計算題（共1、設解： uxuy2、設解：e3、求微分方程解：令 y原方程化為：積分得：所以通解為4 計算二重積分r rdrd2?0839zzx2y12x,zxy12,z (1,0)

8、在點I1 y0 0? (e 1)dy? ?412(21分，每題 7分）nsinlim收斂。x21分d?06分2x36x200,zyyxx處取極小值10?023nuu7分y2dxdy其中?2sin?02y262計算二重積分r rdrd2?0839zzx2y12x,zxy12,z (1,0)在點I1 y0 0? (e 1)dy? ?412(21分，每題 7分）nsinlim收斂。x21分d?06分2x36x200,zyyxx處取極小值10?023nuu7分y2dxdy其中?2sin?02y262,D12(1,0)dx的斂散性。nn 1nD：x2+y22y第一象限rsin6x024x, 41x1si

9、nlim. 23的極值。，得駐點0,D4分, 在點e dy23nndrd(,0),( 1,0)( 1,0)非極值點。y1nsin3分4分2分24,D。123n(1,0)3241，4分D解：D?=165、求函數解：由zyzxxzxx( 1,0)函數6分x6、計算xI dy eydx? ?2解：? e 1)? ? 6四、判斷題（要有解答過程，光給結論不得分）（共1、判別n 1解：n由比值判別法知，5 ln(1un ln(1 )2lim6分( 1)nn 11n 1limn10 萬元與 9萬元，生產 x 單位2xL6yLx60.06,L320萬元。10 分8分）由方程=1。2n2nn)1是否收斂，若收

10、斂說明是條件收斂還是絕對收斂。發散1n 13y(10 x0.01(3x280.01(xxy(x)0,ln(1un ln(1 )2lim6分( 1)nn 11n 1limn10 萬元與 9萬元，生產 x 單位2xL6yLx60.06,L320萬元。10 分8分）由方程=1。2n2nn)1是否收斂，若收斂說明是條件收斂還是絕對收斂。發散1n 13y(10 x0.01(3x280.01(xxy(x)0,23分0;0.01(3x29y)xy0.01(6x6y)0.01,Lz, y的斂散性。1分4分1n 1xy400 23y)0yyz)1n3x 3y2)06分0.0602y2)y 0.01(3x24005分8分所確定，其中6分（萬元）xy 34分具有一階連續偏導數，y2)，3分n 1解：ln(1nn所以原級數發散3、判別n 1解：n 1而所以原級數收斂且條件收斂 7分五、應用題、 （需有解題過程）（本題 10 分）某工廠生產兩種產品甲和乙，出售單價分別為甲產品與生產 y 單位乙產品的總費用為：400求：這兩種產品各生產多少單位時，該單位可取得