1、2015屆啟東市江海中學高三數學文科學案4課題：函數及其表示主備人： 王紅英 授課日期： 月 日復習目標：1 理解函數的概念，了解構成函數的要素 2在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數. 3了解簡單的分段函數，并能簡單應用.復習重點：會熟練求函數的解析式復習難點：分段函數的應用【第一課時】溫故鏈接 導引自學1. 若函數f(x)和g(x)分別由下表給出，則f(f(1)_，g(f(3)_. x1234x1234f(x)2341g(x)21432. 下列圖象表示函數關系yf(x)的有_(填序號)3. 已知函數f(x)eq blc(avs4alco1(x，x

2、0,x2，x0，)則f(f(2)_交流質疑 精講點撥題型1函數的概念例1判斷下列對應是否是從集合A到集合B的函數(1) ABN*，對應關系f：xy|x3|；(2) A0，)，BR，對應關系f：xyeq r(x)；(3) Ax|x是矩形，Bx|x是圓，對應關系f：每個矩形的外接圓變式訓練對于函數yf(x)，下列說法正確的個數為_個. y是x的函數； 對應不同的x的值，y的值也不同； f(a)表示當xa時函數f(x)的值，是一個常量； f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來題型2求下列各題中函數f(x)的解析式(1) 已知f(x1)x23x2，求f(x)；(2) 已知函數yf(x)滿足2f(x)

3、feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)2x，xR且x0，求f(x)；(3) 已知一次函數f(x)滿足f(f(x)4x1，求f(x)變式訓練求下列函數f(x)的解析式(1) 已知f(1x)2x2x1，求f(x)；(2) 已知函數y=fx滿足fx-2f(1x)=3x, x(3) 已知f(x)是二次函數，且滿足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)當堂反饋 拓展遷移1. 集合Mf(x)|存在實數t使得函數f(x)滿足f(t1)f(t)f(1)，則下列函數(a、b、c、k都是常數)：(1) ykxb(k0，b0)；(2) yax2bxc(a0)；(3) yax(0a1)；(4

4、) yeq f(k,x)(k0)；(5) ysinx.其中屬于集合M的函數是_2. 若奇函數f(x)與偶函數g(x)滿足f(x)g(x)2x，則函數g(x)的最小值是_3. 已知f(x)為二次函數，頂點坐標為（-1，13）且對任意、R恒有f(sin)0，f(2cos)【第二課時】題型3分段函數例3設函數f(x)eq blc(avs4alco1(f(2,3)x(1) 若f(a)a，求實數a的取值范圍；(2) 若f(f(b)2，求實數b的值變式訓練已知函數f(x)eq blc(avs4alco1(log2x，x0，,2x，x0，)則滿足不等式f(f(x)1的x的取值范圍是_題型4分段函數在實際問題中的應用例4如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y.(1) 求y與x之間的函數關系式；(2) 畫出yf(x)的圖象當堂反饋 拓展遷移1. 若函數f(x)eq blc(avs4alco1(x21，x1，,lgx，x1，)則f(f(10)_2. 已知函數f(x)eq blc(avs4alco1(3x2，x1，,x2ax，x1，)若f(f(0)4a，則實數a_3. 根據統計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：min)為f(x)eq blc(avs4alco1(f(