2025年天津海運職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、數列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數之間的關系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項：參考答案：B解析觀察可見，從第二項起，每一項與前一項的差依次為2,3,4,5,

….故選B.2、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：A解析依題意，可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方，點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.3、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】4、已知函數f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經過觀察可以看出當x=2014與x=-2014時，“ax3+bx”這個整體的數值是有聯系的，從而利用整體代換法.因為f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.5、

下列函數中，在區間(0,1)是增函數的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數，二次函數，反比例函數的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減上單調遞減;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上單調遞減，在（1/2,+∞）上單調遞增,故在(0.1)上不是單調遞增函數故選:A本題考查簡單函數的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數，反比例函數，二次函數的單調性是解決此問題的關鍵6、在【圖片大小可調】中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C7、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實數m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B8、橢圓【圖片大小可調】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項：參考答案：B9、已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點(x,y）在三角形ABC內部則z=-x+y的取值范圍是

(1分)A、（【圖片大小可調】，2）B、（0,2）C、（【圖片大小可調】，2）D、（0，【圖片大小可調】）正確答案選項：參考答案：A解析【分析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由題可知C（1+√3，2）作出直線l0:-x+y=0平移直線l0，由圖知，【圖片大小可調】直線l：z=-x+y，過C時，Zmin=1-√3,過點B（0，2）時，Zmax=3-1=2故z的取值范圍為（1-√3，2），故選A。10、已知【圖片大小可調】,則n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調】,解得n1=8,n2=-7(舍去).11、橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】12、設全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，則C∪A等于()

(1分)A、{3，4}B、{1，2}C、{0，3，4}D、{0，1，2，3，4}正確答案選項：參考答案：C解析本題考查的知識點是補集及其運算，由全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，代入易得C∪A。解答：∵全集U={0，1，2，3，4}，又∵集合A={1，2}，∴C∪A={0，3，4}，故選C。13、下列現象是數學中的平移的是（）

(1分)A、汽車方向盤的轉動B、碟片在光驅中運行C、電梯由一樓升到頂樓D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動正確答案選項：參考答案：C解析A、汽車方向盤的轉動屬于旋轉，故錯誤；B、碟片在光驅中運行屬于旋轉，故錯誤；C、電梯由一樓升到頂樓沿直線運動，符合平移定義，故正確；D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故錯誤。故選C。14、設x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A15、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C16、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是（）

(1分)A、點動成線B、線動成面C、面動成體D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是:點動成線。故選：A17、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A18、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正確答案選項：參考答案：B解析非負數即為正數或019、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B20、函數y=f(x)是定義域為R的增函數，則下列不等式中成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D21、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B22、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A23、若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關于x軸對稱的曲線方程是（）

(1分)A、F（-x，y）=0B、F（x，-y）=0C、F（-x，-y）=0D、F（y，x）=0正確答案選項：參考答案：B解析根據曲線的對稱性質得，用-y代換曲線C的方程是F(x，y)=0中的y，可得F(x，-y)=0，則曲線C關于x軸對稱的曲線方程F(x，-y)=0。故選:B。24、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調】故選B.

25、從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質的3塊土地上進行試驗，種植方法共（）(1分)A、12種B、4種C、24種D、48種正確答案選項：參考答案：C26、下列函數不是一次函數的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項：參考答案：B27、化簡：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D28、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0一個根，則這個三角形的周長為（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正確答案選項：參考答案：D29、為調查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為()

(1分)A、100名運動員B、1000名運動員的年齡C、100D、100名運動員的年齡正確答案選項：參考答案：D解析樣本：按照一定的抽樣規則從總體中取出的一部分個體.30、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數是（）。【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B31、在等差數列{an}中，已知a1=2，a5=6，則此數列前5項和等于（）

(1分)A、14B、20C、25D、27正確答案選項：參考答案：B32、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B33、函數【圖片大小可調】和【圖片大小可調】的圖象滿足（）

(1分)A、關于原點對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于直線y=x對稱正確答案選項：參考答案：D解析畫函數圖進行判斷34、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A35、下面的運算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D36、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C37、已知點P（4，5）點Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運動，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正確答案選項：參考答案：C38、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。39、已知a>b且a、b均為正數，則一定有-4a口-4b,“口”中應填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項：參考答案：B解析負數相乘反而小，所以應該填小于號。40、關于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。特點：既不平行，也不相交。故選C41、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：D解析∵一個正數的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個正數是9．

故選：D．依據平方根的性質列方出求解即可．42、函數【圖片大小可調】，則該函數在R上（）(1分)A、單調遞減，無最小值B、單調遞減，有最小值C、單調遞增，無最小值D、單調遞增，有最小值正確答案選項：參考答案：A解析函數y=2x的值域為（0，+∞），則g(x)=1+2x的值域為（1，+∞）,當x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達到最小值

y=1/x為遞減函數，根據復合函數的單調性可知f(x)單調遞減43、設a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正確答案選項：參考答案：C44、函數【圖片大小可調】,當x∈[0,3]時，y的取值范圍是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】,且x∈[0,3],所以當x=1,函數有最小值3;當x=3,函數有最大值7,即y∈[3,7].故選C.45、點P(4,5)關于直線3x-y+3=0的對稱點Q的坐標是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】46、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B47、下面事件是隨機事件的有（）①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項：參考答案：C解析根據隨機事件概念：隨機事件在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上，是隨機事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰，不可能事件，故選C48、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A49、百萬分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1納米正確答案選項：參考答案：C解析單位的換算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米50、函數y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關于()對稱.(1分)A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由直線x-y+1=0變形得：y=x+1，所以該直線的斜率k=1，設直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°。2、過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行。（）