2025年山西電力職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知冪函數y=xa的圖象過點（4，2），則a的值為（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A2、如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞，-4]上是減函數，則a的取值范圍是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正確答案選項：參考答案：D解析函數f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時為減函數，1-a≥-4得a≤53、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B4、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，AB=6，則下列結論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B5、

標準對數遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標邊長為a，則視力5.1的視標邊長為()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設第n行視標邊長為a，第n-1行視標邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調】則數列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調】的等比數列即【圖片大小可調】則視力5.1的視標邊長為【圖片大小可調】故選:A6、函數y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A7、直線y=kx+2過點（-1，0)，則k的值是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：A解析代入計算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=28、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C9、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C10、集合N={0,1,2}的所有真子集的個數是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：C解析集合{0，1，2}的零元素真子集即?，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集為Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7個．故選：C．11、設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項：參考答案：B12、數列【圖片大小可調】的通項公式是【圖片大小可調】則這個數列的前三項是（）

(1分)A、1,4,9B、2,4,9C、2,1,4D、2,6,11正確答案選項：參考答案：B13、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C14、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右邊(A、B可以不相鄰）的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上均不對正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】15、等差數列-6，-3，0，3，...的第10項為()

(1分)A、18B、21C、24D、27正確答案選項：參考答案：B16、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1017、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項：參考答案：B解析向左平移，坐標y不變，x左減右加。18、已知：【圖片大小可調】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】19、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】20、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B21、0.00048的算術平方根在()

(1分)A、0.05與0.06之間B、0.02與0.03之間C、0.002與0.003之間D、0.2與0.3之間正確答案選項：參考答案：B22、2019年，湖北省初級形狀的塑料進口金額為4284億元，同比增長20.1%,紙漿進口金額為1039億元，同比增長28.5%，鋼材進口金額為1027億元，同比增長18.2%，未鍛軋銅及銅材進口金額為2115億元，同比增長21.3%。問：2018年，主要商品進口金額最多的是()

(1分)A、初級形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項：參考答案：A23、一座拋物線形拱橋，當拱腐水面2m時，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B24、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項：參考答案：C25、已知A(x,-3)，B(-5,y)，【圖片大小可調】的坐標是(-1,-2)，則（）(1分)A、x=-4，y=5B、x=4，y=-5C、x=-4，y=-5D、x=4，y=5正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】26、函數f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調】27、已知集合【圖片大小可調】，則下列關系式成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】，故A,B錯誤,【圖片大小可調】,故C正確,D錯誤，所以C選項是正確的。28、下列四個命題中正確的一個是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C29、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設球的半徑為R,則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】則【圖片大小可調】30、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

31、在數列{an}中，a1=1，an+1=an+1，則a2014等于（）

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正確答案選項：參考答案：D32、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】33、設a，b為不等的正數，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）則有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正確答案選項：參考答案：C34、下列四組函數中，與f(x)=x表示同一個函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析函數f(x)=x與選項A,D對應法則不同，與選項B定義域不同.故選C.35、記Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項：參考答案：A36、從班長、支書、學委三名同學中隨機選1人去參加演講比賽，則學委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/337、在等差數列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項：參考答案：D解析因為a4+a17=20,所以a1+a20=20,根據等差數列的前n項和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結果等于20038、下列各函數中，在（0，+∞）內為增函數的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正確答案選項：參考答案：D39、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數為（）【圖片大小可調】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A40、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B41、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項：參考答案：B解析當x=0時，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是142、數列【圖片大小可調】的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.43、0.00007用科學記數法表示為【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正確答案選項：參考答案：A44、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為集合M=(x|x2<4},所以M={x|-245、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標準方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點P(0,1)在圓內.由圓的性質可知當【圖片大小可調】時，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因為【圖片大小可調】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負值舍去).故選D.46、已知函數【圖片大小可調】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：A47、【圖片大小可調】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】48、已知二次函數【圖片大小可調】的值恒小于零，那么實數m的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B49、若集合【圖片大小可調】，而【圖片大小可調】，則實數x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】50、已知【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析平面向量的加法運算有三角形法則和平行四邊形法則，題目中說“只遵守”不對。2、在等差數列{an}中，若首項a1=1，公差d=2，則a8=15.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、兩個單位向量