1、第二章 統計 單元復習第一課時 知識結構統計用樣本估計總體隨機抽樣簡單隨機抽樣系統抽樣分層抽樣變量間的相關關系用樣本的頻率布估計總體分布用樣本的數字特征估計總體數字特征線性回歸分析知識梳理1. 簡單隨機抽樣（1）思想：設一個總體有N個個體， 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本， 如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.（2）步驟：2. 系統抽樣（1）思想：將總體分

2、成均衡的n個部分，再按照預先定出的規則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.（2）步驟：第一步，將總體的N個個體編號.第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號.第四步，按照一定的規則抽取樣本.3. 分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.（2）步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數.第三步，用簡單隨機抽樣或系統抽樣在各層中抽取相應數量的個體

3、.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.5. 頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數據分布規律的圖形.（2）作法：第一步，畫平面直角坐標系.第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.6. 頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖.7. 總體密度曲線 當總體中的個體數很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數增多，組距減少，相應的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.8. 莖葉圖作法：第一步，將每個數據分為“莖

4、”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數按大小次序排成一列，寫在左（右）側；第三步，將各個數據的葉按大小次序寫在莖右（左）側.9. 眾數、中位數和平均數眾數：頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標.中位數：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標.平均數：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積的總和.10. 標準差11. 相關關系 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系，叫做相關關系.12. 散點圖 在平面直角坐標系中，表示具有相關關系的兩個變量的一組數據圖形，稱為散點圖. 如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附

5、近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線.13. 回歸直線14. 回歸方程 例2 在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店，進行了一項關于當年秋季服裝流行色的民意調查.調查者通過向顧客發放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據這次調查，在某大城市A，服裝顏色的眾數是紅色，而當年全國服裝協會發布的是咖啡色.（1）這個結果是否代表A城市的人的想法？（2）你認為這兩種調查的差異是由什么原因引起的？（1）這個結果只能說明A城市中光顧這家連鎖服裝店的人，比其他人較少傾向于選擇咖啡色，同時由于光顧連鎖店的人是一種方便樣本，不能代表A城市其他人的想法.（2）是由樣