2025年山東勝利職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以這三點(diǎn)共線，且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D3、一個(gè)三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到9這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，那么此人開鎖時(shí)，在對好前兩位數(shù)字后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、下列運(yùn)算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A:y/(-x-y)=-y/(x+y)；B、C:無法化簡；D:(y+x)/(x^2-y^2)=(y+x)/((x+y)(x-y))=1/(x-y)。故選D5、一元二次方程x2-6x+8=0的兩根x1，x2分別為（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案選C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x26、設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析2P-Q=1，則2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=47、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A8、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】若【圖片大小可調(diào)】，則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、-1D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】則t=-1,所以【圖片大小可調(diào)】9、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由【圖片大小可調(diào)】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.10、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，這時(shí)二面角B—AD—C的大小為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】11、【圖片大小可調(diào)】展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】12、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩個(gè)方程式相減，則為x-y=113、不等式組【圖片大小可調(diào)】的解集在數(shù)軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析本題考查數(shù)形結(jié)合的思想.14、矩形的周長為50，設(shè)它的長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A15、經(jīng)過點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B16、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數(shù)個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】17、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a=2,b=3,焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】故選C18、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、拋物線【圖片大小可調(diào)】的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】21、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個(gè)元素D、{0}是空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A22、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D23、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12B、13C、144D、194正確答案選項(xiàng)：參考答案：C24、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當(dāng)lg(x-1)中x-1>0時(shí)，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B26、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、下面結(jié)果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、已知：【圖片大小可調(diào)】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】29、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時(shí)，則它和另一條直線相交或異面，故選B30、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對32、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點(diǎn)的距離為10

-

3=7

．故選B．33、函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A34、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故選D。35、，如圖，【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的外接圓，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，若【圖片大小可調(diào)】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、已知圓錐的軸截面是一個(gè)正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。38、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D39、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D。考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)40、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分別都是D、①和②都不是正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿足兩邊成比例，夾角相等。41、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】42、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且【圖片大小可調(diào)】，則tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、已知點(diǎn)A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P為拋物線上的一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當(dāng)D,P,A三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PD|最小.由點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,1),拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1,故此時(shí)|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B44、圓錐的側(cè)面積是全面積的2/3，它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關(guān)系是相交．故選：A46、設(shè)a≠0,a∈R,則拋物線y=4ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為().(1分)A、(a,0)B、(0,a)C、【圖片大小可調(diào)】D、隨a符號而定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C47、某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、眾數(shù)是80B、平均數(shù)是80C、中位數(shù)是75D、極差是15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷。眾數(shù)是出現(xiàn)的最多的數(shù)據(jù)，為80，故A對；平均數(shù)為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對；中位數(shù)，將6名同學(xué)的成績從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案C是錯(cuò)誤的。極差為改組數(shù)據(jù)最大與最小數(shù)據(jù)之差：90-75=15.故D對48、若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()

(1分)A、1∶2B、1∶3C、2∶3D、3∶4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C49、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并且過定點(diǎn)P(-2,3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】2、若直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線才是圓的切線。3、y=-x3是偶函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。由