2025年山西藥科職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、函數y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【圖片大小可調】B、πC、2πD、4π正確答案選項：參考答案：B解析最小正周期【圖片大小可調】故選B.2、已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點N(b，-a)在第三象限．故選：C3、有6本不同的書籍，某學生要借3本，不同的借法有()

(1分)A、36種B、30種C、24種D、20種正確答案選項：參考答案：D4、若角a是銳角，則下列式子正確的是（）

(1分)A、sinα+cosα=1B、sinα+cosα<1C、sinα+cosα>1D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C5、【圖片大小可調】

(1分)A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角正確答案選項：參考答案：C6、等差數列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。7、角a的終邊經過點P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項：參考答案：D8、下面有四個語句：①集合N*中最小的數是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A解析根據題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數，所以D錯誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯誤:對于③，當a=b=0時，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯誤對于④，解集中只含有元素1，故④錯誤故選:A9、函數f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調】10、設P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項：參考答案：B解析2P-Q=1，則2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=411、設a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：D12、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B13、已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：D解析點A（1，1）在直線L上，所以到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為過A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。14、已知函數【圖片大小可調】,則f(x-1)=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】故選C.15、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據交集的運算即可求出因為A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數函數的值域的應用以及集合的交集運算，屬于容易題。16、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項：參考答案：C17、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設球的半徑為R,則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】則【圖片大小可調】18、已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7>0，S8＜0，則a1/d的取值范圍是（）

(1分)A、（-3，+∞）B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）C、(-2/7，-3)D、（-∞，-2/7）正確答案選項：參考答案：C19、若直線【圖片大小可調】與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析聯立兩直線方程得【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以兩直線的交點坐標為【圖片大小可調】因為兩直線的交點在第一象限，所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以不等式的解集為【圖片大小可調】設直線l的傾斜角為【圖片大小可調】則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】故選D。20、函數【圖片大小可調】在閉區間[1，2]上的最大值為（）

(1分)A、1B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：B21、某產品的次品率為P，進行重復抽樣檢査，選取4個樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】22、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()

(1分)A、9B、18C、27D、36正確答案選項：參考答案：B23、點P(5，-12）到x軸的距離為（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正確答案選項：參考答案：B解析∵點P的坐標為(5,-12),∴點P到x軸的距離為|-12|=1224、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個角的度數之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個角的度數之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析解：若該三角形的三個角度數之比為3：4：5，

則三個角的度數分別為：

【圖片大小可調】

=45°，

【圖片大小可調】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．25、已知【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正確答案選項：參考答案：C26、下列運算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項：參考答案：C27、教室內有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項：參考答案：B28、已知雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】，則其漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A29、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則m=（）

(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B30、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B31、男女共有8人，從中選男2人和女1人站一排，不同的站法有180種，則其中女的人數為（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】32、現有10元、50元、100元的紙幣各一張，可以組成幣值為（）(1分)A、7種B、8種C、9種D、12種正確答案選項：參考答案：A33、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D34、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B35、【圖片大小可調】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】36、

下列函數中，在區間(0,1)是增函數的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數，二次函數，反比例函數的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減上單調遞減;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上單調遞減，在（1/2,+∞）上單調遞增,故在(0.1)上不是單調遞增函數故選:A本題考查簡單函數的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數，反比例函數，二次函數的單調性是解決此問題的關鍵37、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。38、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D39、若a<0,則（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B40、設橢圓【圖片大小可調】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

41、函數f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調】

綜上可知選項B符合題意.故選B.42、已知等差數列{an}中，a2+a8=8則該數列前9項和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項：參考答案：C43、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A44、直線l過點(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()

(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正確答案選項：參考答案：A解析由點斜式得y=2（x-1），化為一般式得2x-y-2=045、拋物線y=ax2的準線方程是（）

(1分)A、y=-a/2B、y=-a/4C、y=-1/2aD、y=-1/4a正確答案選項：參考答案：D46、下列說法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯誤47、用分數指數冪表示【圖片大小可調】為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C48、設實數【圖片大小可調】,則a,b,c的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A.49、下列各關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數最高次必須為二次，二次函數表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數，故選A50、

用1，2，3，4，5，6這6個數字組成不同的六位數，所有這些六位數的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現123456的次數是相同的，所有六位數的個數應該是6！，所有不同排列的六位數相加，每個數字在每位上都出現5！次，所以每位上相當于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數的平均值為。二、判斷題(共10題)1、小明把數學、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析把語文，數學，外語三本書任意次序放在他的書架上，共有：語數外、語外數、數語外、數外語、外語數、外數語6種可能的結果數，所以答案正確。2、由【圖片大小可調】，可得【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：