第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)五年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精挑細(xì)選，我會(huì)選。1．一個(gè)棱長(zhǎng)為1m的正方體，可以切割成（）個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體。A．100 B．1000 C．10000 D．10000002．下列說(shuō)法正確的是（）A．因?yàn)?÷2＝3，所以3是因數(shù)，6是倍數(shù) B．所有合數(shù)都是偶數(shù) C．兩個(gè)奇數(shù)的差一定是偶數(shù) D．整數(shù)都比分?jǐn)?shù)大3．冬冬用計(jì)數(shù)器表示出的數(shù)是3的倍數(shù)的是（）4．一種禮品盒如圖所示，結(jié)頭處長(zhǎng)25厘米，捆扎這個(gè)禮物盒要絲帶（）分米。A．21 B．22.5 C．21.5 D．225．如圖所示的幾何體，如果增加一個(gè)小正方體，使得這個(gè)幾何體從上面看到的圖形不變，有（）種不同的擺法。A．4 B．5 C．6 D．76．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的四名同學(xué)分別畫了一個(gè)長(zhǎng)方體的三條棱，其中不能確定長(zhǎng)方體形狀和大小的是（）7．一個(gè)合數(shù)，它是由兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘得來(lái)的，這個(gè)合數(shù)至少有（）因數(shù)．A．2 B．3 C．1 D．48．下面表示正確的是（）9．長(zhǎng)方體的寬擴(kuò)到原來(lái)的8倍，高縮小到原來(lái)的，要使體積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么長(zhǎng)應(yīng)該（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．不變 C．?dāng)U大到原來(lái)的4倍 D．縮小到原來(lái)的10．在一個(gè)長(zhǎng)方體上方切掉一個(gè)高為3cm的小長(zhǎng)方體，剩下的部分是一個(gè)正方體，表面積減少了72cm2，則正方體的棱長(zhǎng)是（）cm。A．3 B．4 C．6 D．811．如果a是一個(gè)偶數(shù)，下面有（）道算式的結(jié)果一定是奇數(shù)。①a+3；②a2；③a+a+1；④A．1 B．2 C．3 D．412．把一個(gè)正方體展開(kāi)成一個(gè)平面圖（如圖所示），認(rèn)真觀察各個(gè)面上的圖案能夠發(fā)現(xiàn)，下面可能是（）的展開(kāi)圖。13．如圖所示，在下列選項(xiàng)中，★所在位置表示的數(shù)最有可能是（）A． B． C．1.5 D．1.9514．把一根5米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段長(zhǎng)為（）米。A． B． C． D．15．2300年前古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得提出少量素?cái)?shù)可以寫成“2p﹣1”的形式，這里的p也是一個(gè)素?cái)?shù)。著名數(shù)學(xué)家馬林?梅森在此領(lǐng)域的成果較為卓著，后人也將“2p﹣1”型的素?cái)?shù)稱為梅森素?cái)?shù)。下面4個(gè)數(shù)中，（）是梅森素?cái)?shù)。（注：2p表示p個(gè)2相乘）A．7 B．15 C．17 D．63二、認(rèn)真思考，我會(huì)填。16．5.08L＝dm3＝cm337小時(shí)＝天17．根據(jù)提示信息填空。秦始皇是我國(guó)第一位皇帝，他的出生年份是公元前年。①位數(shù)是一個(gè)三位數(shù)；②百位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)。③十位上的數(shù)字比最小的合數(shù)大1；④個(gè)位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的奇數(shù)。18．3的分?jǐn)?shù)單位是，再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)．19．左邊的立體圖形從右邊的空隙中鉆過(guò)去。（填“能”或“不能”）20．假分?jǐn)?shù)（x為非0自然數(shù)）的分母減去1后，分?jǐn)?shù)值等于2，那么它的分子加上后，分?jǐn)?shù)值也等于2。21．一個(gè)自然數(shù)，它有6個(gè)因數(shù)，從小到大依次是a，b，c，d，e，f．已知a+f＝46，那么b+e＝．22．一個(gè)長(zhǎng)方體容器里裝滿水，沿著容器邊緣從左側(cè)將水倒出一些（如圖所示，單位：厘米），倒出了立方厘米的水，還剩立方厘米的水。（容器的厚度忽略不計(jì)）三、精打細(xì)算，我會(huì)算。23．計(jì)算下面各題，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。6÷13＝3÷7＝9÷19＝13秒＝分27kg＝t9dm＝m24．將下面分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。＝＝＝＝＝＝25．計(jì)算如圖所示幾何體的表面積與體積。四、心靈手巧，我會(huì)填。26．涂色表示下面的分?jǐn)?shù)。27．用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形如圖所示（每個(gè)小正方形上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）。請(qǐng)你分別畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。五、解決問(wèn)題，我能行。28．某小學(xué)開(kāi)展科技手工創(chuàng)作大賽。五（1）班共有11幅科技手工作品參加此次創(chuàng)作大賽，其中4幅作品從全校240幅參賽作品中脫穎而出獲獎(jiǎng)。（1）五（1）班獲獎(jiǎng)作品是未獲獎(jiǎng)作品的幾分之幾？（2）五（1）班未獲獎(jiǎng)作品是全校參賽作品的幾分之幾？29．樂(lè)樂(lè)用48根小棒搭圖形。搭一個(gè)四邊形需要四根小棒，搭一個(gè)六邊形需要六根小棒……他搭了一些四邊形和一些六邊形后，說(shuō)自己剩下了11根小棒。你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？30．張叔叔是一位“手工達(dá)人”，他準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸用來(lái)養(yǎng)觀賞魚（如圖所示）。（1）張叔叔制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）魚缸中的水面高度是5dm，張叔叔將一塊景觀石完全浸入水中，水面升高了2dm，請(qǐng)你計(jì)算這塊景觀石的體積。31．一根鐵絲長(zhǎng)1.6m，現(xiàn)將這根鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)是16cm，寬和高相等，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方厘米？32．王叔叔要制作一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃容器，如圖所示是這個(gè)玻璃容器的展開(kāi)圖。在制作完成的玻璃容器中注入一部分水，將A面作為底面放置在水平桌面上時(shí)，水面高度是1.8dm。如果將B面作為底面放置在水平桌面上，水面高度是多少分米？（玻璃的厚度和連接處忽略不計(jì)）六、附加題。（此題自選作答）33．德化縣地處福建省中部，是中國(guó)陶瓷文化的發(fā)祥地之一。每次做完一件陶瓷作品，都會(huì)剩余一些陶土，為了避免陶土浪費(fèi)，聰聰把剩下的陶土做成大小一樣的陶粒。現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)7cm、寬5cm、高10cm的長(zhǎng)方體容器，容器里水深8cm，聰聰把69個(gè)大小一樣的陶粒放入這個(gè)容器內(nèi)，陶粒全部浸入水中且水溢出26.6mL。每個(gè)陶粒的體積是多少？2023-2024學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)五年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精挑細(xì)選，我會(huì)選。1．【分析】把棱長(zhǎng)為1m的正方體，可以切割成棱長(zhǎng)為1dm的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高均被切割成10份，這樣就切割成了（10×10×10）個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體。【解答】解：如圖：10×10×10＝1000（個(gè)）一個(gè)棱長(zhǎng)為1m的正方體，可以切割成1000個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體。故選：B。2．【分析】根據(jù)：一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整除，如a÷b＝c，那么可得a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；整數(shù)不一定比分?jǐn)?shù)大，舉例子說(shuō)明即可；據(jù)此解答。【解答】解：A．因?yàn)?÷2＝3，所以3和2是6的因數(shù)，6是2和3倍數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B．合數(shù)中不一定都是偶數(shù)，如9和15是合數(shù)但不是偶數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C．奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)，如5﹣3＝2，原題說(shuō)法正確；D．整數(shù)不一定比分?jǐn)?shù)大，如1比小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C。3．【分析】先讀出計(jì)數(shù)器表示的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征，即一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可。【解答】解：A.計(jì)數(shù)器表示的數(shù)是631，6+3+1＝10，10不是3的倍數(shù)，所以631不是3的倍數(shù)；B.計(jì)數(shù)器表示的數(shù)是44，4+4＝8，8不是3的倍數(shù)，所以44不是3的倍數(shù)；C.計(jì)數(shù)器表示的數(shù)是401，4+0+1＝5，5不是3的倍數(shù)，所以401不是3的倍數(shù)；D.計(jì)數(shù)器表示的數(shù)是153，1+5+3＝9，9是3的倍數(shù)，所以153是3的倍數(shù)。故選：D。4．【分析】由圖形可知：絲帶的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)+兩條寬+4條高，然后再加上打結(jié)用的25厘米就是所需要的長(zhǎng)度，據(jù)此解答，注意單位換算。【解答】解：40×2+15×2+20×4+25＝80+30+80+25＝215（厘米）215厘米＝21.5分米答：捆扎這個(gè)禮物盒要絲帶21.5分米。故選：C。5．【分析】根據(jù)題意，如果增加一個(gè)小正方體，使得這個(gè)幾何體從上面看到的圖形不變，可以把這個(gè)小正方體擺在已有的任意一個(gè)小正方形的上面，所以有5種不同的擺法。據(jù)此解答即可。【解答】解：從上面看可以看到5個(gè)小正方形，所以在每個(gè)的上面都可以放一個(gè)。所以共有5種不同的擺法。故選：B。6．【分析】長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等；按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱，據(jù)此可知，只要知道長(zhǎng)方體的一組長(zhǎng)寬高即可知道長(zhǎng)方體的大小，據(jù)此解答。【解答】解：不能確定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小。故選：B。7．【分析】根據(jù)題意，這個(gè)合數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)、1、它本身，所以它至少有4個(gè)因數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，這個(gè)合數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)、1、它本身，所以它至少有4個(gè)因數(shù)．故選：D．8．【分析】A、把一個(gè)正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中4份涂色，表示或把這個(gè)正方形平均分成4份，每份是它的，通過(guò)旋轉(zhuǎn)整合，涂色部分相當(dāng)于其中2份，表示或看作把這個(gè)正方形平均分成2份，每份是它的，通過(guò)旋轉(zhuǎn)整合，涂色部分相當(dāng)于其中1份，表示。B、把一個(gè)三角形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不能表示。C、把這些蘋果的個(gè)數(shù)看作單位“1”，每個(gè)蘋果是總個(gè)數(shù)的，其中4個(gè)涂色，表示或把這些蘋果平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。D、把這些圓的個(gè)數(shù)看作單位“1”，每個(gè)圓是總個(gè)數(shù)的，其中3個(gè)涂色，表示。故選：C。9．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積V＝abh，長(zhǎng)方體的寬擴(kuò)到原來(lái)的8倍，高縮小到原來(lái)的，要使體積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，2V＝a×8b×h，2abh＝a×8b×h，化簡(jiǎn)即可解答。【解答】解：2V＝a×8b×h2abh＝a×8b×habh＝2abh答：那么長(zhǎng)應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。故選：A。10．【分析】根據(jù)題意可知，在一個(gè)長(zhǎng)方體上方切掉一個(gè)高為3厘米的小長(zhǎng)方體，剩下的部分是一個(gè)正方體，表面積減少了72平方厘米，表面積減少的是高為3厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，據(jù)此可以一個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)。【解答】解：72÷4÷3＝18÷3＝6（厘米）答：正方體是棱長(zhǎng)是6厘米。故選：C。11．B。12．【分析】此圖屬于正方體愜圖的“1﹣4﹣1”型，根據(jù)相鄰或相對(duì)面的圖案，即可確定是哪個(gè)正方體的展開(kāi)圖。折成正方體后，兩個(gè)空白三角形、兩個(gè)涂色三角形，有一個(gè)公共銳角頂點(diǎn)，有黑色圓、空白圓的兩個(gè)面相對(duì)。【解答】解：如圖：折成正方體后，兩個(gè)空白三角形、兩個(gè)涂色三角形，有一個(gè)公共銳角頂點(diǎn)，有黑色圓、空白圓的兩個(gè)面相對(duì)，它可能是的平面展開(kāi)圖。故選：D。13．【分析】如圖：把1到2之間平均分成4份，每份用分?jǐn)?shù)表示是，據(jù)此解答即可。【解答】解：如圖：分析可知，，★所在位置表示的數(shù)最有可能是1。故選：B。14．【分析】把一根5米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，求每段長(zhǎng)，用這根繩子的長(zhǎng)度除以4。【解答】解：5÷4＝（米）答：每段長(zhǎng)為米。故選：C。15．【分析】根據(jù)題意，梅森素?cái)?shù)是可以寫成“2p﹣1”的形式，這里的p也是一個(gè)素?cái)?shù)。結(jié)合選項(xiàng)分析解答即可。【解答】解：A.7＝23﹣1，符合梅森素?cái)?shù)的特征；B.15是合數(shù)，不符合梅森素?cái)?shù)的特征；C.17不能寫成“2p﹣1”的形式，不符合梅森素?cái)?shù)的特征；D.63是合數(shù)，不符合梅森素?cái)?shù)的特征。故選：A。二、認(rèn)真思考，我會(huì)填。16．【分析】1升＝1000毫升，1天＝24小時(shí)，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。【解答】解：5.08L＝5.08dm3＝5080cm337小時(shí)＝天故答案為：5.08，5080，。17．【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大的奇數(shù)是9，據(jù)此解答即可。【解答】解：百位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是2；十位上的數(shù)字比最小的合數(shù)大1，這個(gè)數(shù)是5；個(gè)位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，這個(gè)數(shù)是9。答：他的出生年份是公元前259年。故答案為：259。18．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位．3＝的分?jǐn)?shù)單位是，有29個(gè)這樣的單位；最小的合數(shù)是4，4里面有32個(gè)，用32減去29就可以求出再加上的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)．【解答】解：3＝的分?jǐn)?shù)單位是，有29個(gè)這樣的單位；最小的合數(shù)是4，4里面有32個(gè)，32﹣29＝3個(gè)，再添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)．故答案為：，3．19．【分析】左邊的立體圖形從左邊看到的圖形，剛好和右邊空白部分的圖形一樣，所以可以鉆過(guò)去。【解答】解：立體圖形能從右邊的空隙中鉆過(guò)去。故答案為：能。20．【分析】分母x減去1要是7才可以被14整除得2，所以x﹣1＝7，因此【解答】解：14÷2＝7因此x﹣1＝7，x＝8；16÷8＝2，因此16﹣14＝2，因此分子加上2后，分?jǐn)?shù)值也等于2。故答案為：2。21．【分析】先根據(jù)求因數(shù)的方法可知：這個(gè)自然數(shù)的46﹣1＝45，由于求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法：把能整除的商和除數(shù)按從小到大順序?qū)懗鰜?lái)，就是這個(gè)數(shù)的約數(shù)，重復(fù)的只寫一個(gè)，據(jù)此寫出求出45的因數(shù)，然后進(jìn)一步解答即可．【解答】解：因數(shù)最小是1，最大就是這個(gè)數(shù)本身所以這個(gè)數(shù)就是45因數(shù)分別是1、3、5、9、15、453+15＝18故答案為：18．22．【分析】通過(guò)觀察圖形可知，倒出水的體積相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體的體積的一半，剩下水的體積等于這個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積減去倒出水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：8×5×5÷2＝40×5÷2＝200÷2＝100（立方厘米）8×5×12﹣100＝40×12﹣100＝480﹣100＝380（立方厘米）答：倒出了100立方厘米的水，還剩380立方厘米的水。故答案為：100，380。三、精打細(xì)算，我會(huì)算。23．【分析】在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。1分＝60秒，1噸＝1000千克，1米＝10分米，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。【解答】解：6÷13＝3÷7＝9÷19＝13秒＝分27kg＝t9dm＝m故答案為：，，，，，。24．【分析】將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子；將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子；將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝，除得盡的為整數(shù)。【解答】解：＝4＝2＝2＝7＝11＝1725．【分析】先求出長(zhǎng)方體的表面積，再加上正方體4個(gè)面的面積即得其表面積；其體積就等于長(zhǎng)方體的體積加上正方體的體積。【解答】解：表面積：（14×3+10×3+14×10）×2+8×8×4＝212+256＝468（平方厘米）體積：14×3×10+8×8×8＝420+512＝932（立方厘米）答：這個(gè)組合圖形的表面積是468平方厘米，體積是932立方厘米。四、心靈手巧，我會(huì)填。26．【分析】表示把整體平均分成5份，每份是，3份；表示把整體平均分成4份，每份是，7份，據(jù)此解答。【解答】解：涂色如下：27．【分析】結(jié)合題意，從前面觀察所給幾何體，看到3列小正方形，左面一列1個(gè)小正方形，中間列3個(gè)小正方形，右面列1個(gè)小正方形，下齊；從左面看到兩列小正方形，左面一列3個(gè)，右面一列2個(gè)。據(jù)此解答即可。【解答】解：解答如下：五、解決問(wèn)題，我能行。28．【分析】11幅作品中有4幅獲獎(jiǎng)，未獲獎(jiǎng)作品是11﹣4＝7（幅），求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。【解答】解：（1）11﹣4＝7（幅）4÷7＝答：五（1）班獲獎(jiǎng)作品是未獲獎(jiǎng)作品的。（2）7÷240＝答：五（1）班未獲獎(jiǎng)作品是全校參賽作品的。29．【分析】48﹣11＝37（根），37是奇數(shù)，四邊形和六邊形的邊數(shù)都是偶數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的奇偶性推斷即可。【解答】解：48﹣11＝37（根）四邊形和六邊形的邊數(shù)都是偶數(shù)，所以用了的總根數(shù)也是偶數(shù)，而37是奇數(shù)，與前面相矛盾，所以他說(shuō)得不對(duì)。30．【分析】（1）制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，求需要玻璃的數(shù)量，就是求長(zhǎng)方體魚缸的側(cè)面積和底面積，據(jù)此計(jì)算即可解答。（2）用魚缸的底面積乘水面升高的高度即可求出這塊景觀石的體積。【解答】解：（1）1