1、Word - 12 -長方形和正方形的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計案例【李允允 】 一、案例背景，長方形和正方形的熟悉是蘇教版教材三班級上冊的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，同學(xué)已經(jīng)在一班級下冊對長方形和正方形有了一些直觀的熟悉，知道把長方形某個面的外形畫下來經(jīng)常可以得到長方形，把正方形某個面的外形畫下來可以得到正方形；能從整體上識別長方形和正方形，也能借助方格紙畫出長方形和正方形。這部分內(nèi)容側(cè)重引領(lǐng)同學(xué)同學(xué)以上述閱歷為基礎(chǔ)，利用觀看、比較、測量以及容易地推理，進(jìn)一步探究長方形和正方形的基本特征，堆積熟悉圖形的活動閱歷，進(jìn)展初步的空間觀念。考慮到同學(xué)已有些學(xué)問閱歷和本節(jié)課的基本教學(xué)目標(biāo)，老師在教學(xué)過程中主要以比較為主線，

2、引領(lǐng)同學(xué)在比較中感知、辨析、推測、歸納，從而在形成相應(yīng)熟悉的同時，進(jìn)展思維，提升能力。二、案例描述（一）課前談話，引入常見平面圖形播放實(shí)景視頻，定格畫面。師：在這些物體的面上，你能找到哪些平面圖形？同學(xué)口答?！驹u析：老師從現(xiàn)實(shí)生活情境中細(xì)心選擇鮮活的素材，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，同學(xué)自然進(jìn)入學(xué)習(xí)主題。同學(xué)在觀賞美景時找出平面圖形，經(jīng)受了將生活中的事物抽象成數(shù)學(xué)圖形的過程，初步體味平面圖形與現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，感觸熟悉平面圖形的意義?！浚ǘ┰O(shè)置情境，喚醒直觀熟悉閱歷師：這么多的平面圖形需要我們漸漸去熟悉，今日我們先來熟悉長方形和正方形。（板書課題）師：教師今日帶來了一個奇特的盒子，里面有好多圖形。我想

3、找出長方形，請你們幫我一起找，好嗎？課件展示圖形的一部分。生1：這是圓形，不是長方形。師：才露出那么一點(diǎn)，你是怎么知道它不是長方形的？生1：由于它的邊是彎曲的。師：你關(guān)注到了它的邊。生2：它也沒有角。師：你關(guān)注到了它的角。（板書：邊 角）課件逐步展示一個像長方形的圖形。師：這個圖形的邊是直的，也有角，它是長方形嗎？生：這個不是，由于它的邊都不相等。師：看來，不同的平面圖形，邊和角都有不同的特點(diǎn)。老師課件展示一組圖形（長方形、圓形、長方形、三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形）師：一下子浮現(xiàn)這么多圖形，哪些是長方形？抓緊找一找。按照同學(xué)回答，老師課件展示其中的三個長方形。師：長方形都找到了。

4、那么，長方形有幾條邊幾個角呢？生（齊）：4條邊4個角。師：前面我們已經(jīng)學(xué)過，知道長方形有4條邊4個角。（板書：4條 4個）認(rèn)真觀看，長方形的4條邊、4個角有什么特點(diǎn)呢？生：長方形的對邊相等。師：對邊相等是什么意思？你能解釋一下嗎？生：對邊相等就是對面的兩條邊一樣長。師生共同比劃長方形相對的兩組邊。師：長方形相對的兩組邊分離相等就可以稱之為，對邊相等（板書）。師：那么，長方形的角有什么特點(diǎn)？生：都是直角（板書）?！驹u析：老師細(xì)心設(shè)計了通過盒子里露出部分邊或角，盒子中逐步浮現(xiàn)的圖形激發(fā)了同學(xué)對長方形的直觀認(rèn)知閱歷。圓形讓同學(xué)的關(guān)注點(diǎn)集中到了邊和角，梯形讓同學(xué)進(jìn)一步關(guān)注不同的邊和角有不同的特點(diǎn)。此時

5、，雖然長方形還未浮現(xiàn)，但已喚醒同學(xué)的閱歷。老師此環(huán)節(jié)的設(shè)計干預(yù)，使同學(xué)憑借頭腦中的圖形表象，很快找出三個外形不一樣的長方形。容易回顧長方形邊和角數(shù)量的特點(diǎn)后，同學(xué)利用觀看提出長方形邊和角的特點(diǎn)的猜測，建立在已有學(xué)問閱歷上的新知探究也由此開頭?！浚ㄈ﹦邮植僮鳎献黩炞C長方形的特征師：學(xué)生們觀看真認(rèn)真，看出來長方形可能有這些特點(diǎn)，畢竟是不是呢？我們還要用數(shù)學(xué)的工具和辦法進(jìn)一步驗證。同桌兩人合作，一起想想方法，驗證它的角是不是直角，邊是不是對邊相等。開頭吧。同學(xué)同桌合作動手操作驗證長方形邊和角的特點(diǎn)，老師巡察指導(dǎo)。師：誰情愿說一說你們是怎么做的？發(fā)覺了什么？生1：用尺子量，發(fā)覺上下兩條邊長16厘米

6、，左右兩條邊長8厘米。師：他用量一量的辦法發(fā)覺對邊相等。誰也和他一樣量一量了？生2：上邊14厘米，左邊11厘米，下邊14厘米，右邊11厘米，也是對邊相等。師：學(xué)生們手中的長方形各不相同，但用量一量（板書：量）的辦法都能發(fā)覺它們的共同特點(diǎn)是生（齊）：對邊相等。師：教師發(fā)覺有一小組用了不一樣的辦法，讓我們看一看他們怎么想的？同學(xué)上臺演示：這樣對折，發(fā)覺兩條邊重合，它們一樣長。師：對折后，長方形的兩條邊重合在一起，說明它們相等。生2：再這樣對折，另一組對邊也重合，說明它們也相等。（板書：折）師：角的特點(diǎn)你們發(fā)覺了嗎？生1：我們用三角尺的直角比一比，發(fā)覺長方形的4個角都是直角。（師板書：比）師：用三角

7、尺比一比，驗證了長方形4個角都是直角；用量一量、折一折的辦法，驗證了長方形對邊相等。這兩組對邊有長有短，我們把長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。課件展示之前的三個長方形。師：還記得這三個長方形嗎？第一個是長幾厘米、寬幾厘米的長方形呢？（請三名同學(xué)依次回答。）師：這個長方形就在我們的身邊（長26厘米、寬18厘米的長方形），你能找到它嗎？生：數(shù)學(xué)書的封面。師：是不是數(shù)學(xué)書的封面呢？量一量就知道了。同學(xué)合作測量，驗證猜想。師：學(xué)生們猜得對、量得準(zhǔn)，真棒！敢不敢接受更大的挑戰(zhàn)？課件展示斜著擺放的長方形。師：現(xiàn)在還是長方形嗎？生：還是長方形！它的角還是直角，它的邊也沒有變。師：對，它仍然符合長方形的邊和角

8、的特點(diǎn)，它還是長方形。假如不給你看圖形，只告知長和寬，你能想象出這個長方形的是什么樣嗎？課件展示：長20厘米，寬10厘米。同學(xué)一邊想象，一邊用手勢比劃。師：我們可以按照本來這個長方形想，長更長一些，寬也更寬一些。你想的是這樣嗎？繼續(xù)想象，把這個長方形對折后會是什么樣？生1：還是長方形。生2：比本來更窄一點(diǎn)的長方形。生3：還可能是正方形。師：是不是像你們說的這樣呢？我們一起來看一看！課件動態(tài)演示這種折法形成的圖形：（橫折、豎折）【評析：利用同學(xué)合作溝通，老師的不斷追問干預(yù)，同學(xué)借助豐盛的操作活動，在觀看、試驗、分析、猜想、推理中經(jīng)受圖形的抽象過程，逐步學(xué)會從邊和角兩個方面分析長方形的組成要素及特

9、征，并逐步熟悉圖形的特征。這一驗證活動的充分綻開，有助于同學(xué)從中堆積須要的數(shù)學(xué)活動閱歷，體味熟悉和討論圖形的基本辦法。驗證長方形的特征之后對長方形特征的表達(dá)，有助于同學(xué)體味學(xué)習(xí)特征的作用；長方形變換位置的展現(xiàn)有助于同學(xué)體味圖形特征的穩(wěn)定性；按照圖形的數(shù)據(jù)舉行想象，有助于培養(yǎng)同學(xué)的空間觀念?！浚ㄋ模┺k法遷移，探索正方形的特征師：這是正方形嗎？你想從哪些方面熟悉正方形？生1：它的4條邊。生2：它的4個角。師：好，我們就用剛才討論長方形的辦法，也來找一找正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)？同學(xué)同桌合作，操作探索，老師巡察指導(dǎo)。生1：正方形的4個角所有都是直角。（師板書：直角）生2：正方形的每條邊都是一樣長的

10、。師：怎么知道的？生：我用尺子量的。師：量一量能發(fā)覺正方形的4條邊都相等，你們量了嗎？生（齊）：量了。師：還有不一樣的辦法嗎？生：把它對折。（上臺演示折法，課件同步展示）師：兩次對折發(fā)覺了什么？生（齊）：對邊相等。師：和長方形有一樣的特點(diǎn)，對嗎？生（齊）：對。師：要說明4條邊都相等，好似還缺了點(diǎn)什么，該怎么折呢？同學(xué)講臺演示，課件展示。師：這樣一折，能發(fā)覺哪些邊相等？生：左邊和上邊相等，右邊和下邊相等。師：是呀，相鄰的邊也相等，說明白正方形的4條邊都相等。現(xiàn)在你能完整地說一說正方形的特點(diǎn)嗎?生（齊）：正方形的4條邊相等，4個角都是直角。師：正方形的4條邊相等，就不分長于寬了，它的每條邊的長叫做

11、邊長。同學(xué)介紹手中的是邊長多少的正方形。課件展示（長20厘米，寬10厘米的長方形對折后圖形）師：這個長方形，這樣對折后是正方形嗎？如何來推斷？生：對折后，20厘米的一半是10厘米，對邊也是10厘米，4條邊都相等，4個角都是直角，所以是正方形。【評析：長方形特征的熟悉經(jīng)受了猜測驗證的過程，正方形的特征則由同學(xué)自主探索發(fā)覺。老師設(shè)計了一個長20厘米、寬10厘米的長方形，對折后是什么圖形？這個富有挑戰(zhàn)性的問題，打開了同學(xué)的想象空間，引領(lǐng)同學(xué)聯(lián)想到原有正方形的直觀閱歷。同學(xué)帶著這個問題試試用剛剛學(xué)會的量、折、比的辦法，發(fā)覺正方形的邊和角的特點(diǎn)，既充分發(fā)揮了主觀能動性，又有效地鞏固了熟悉圖形的基本辦法。

12、再次展示折出的正方形，讓同學(xué)按照正方形的特征舉行推斷，同學(xué)的熟悉不斷升高，經(jīng)受了按照特征舉行推斷的過程?！浚ㄎ澹╈柟叹毩?xí)，交流圖形聯(lián)系1、做圖形同學(xué)想一想剛剛學(xué)習(xí)的長方形和正方形的特征。老師給每個小組都預(yù)備了一些學(xué)具，請學(xué)生們把頭腦中想的長方形和正方形做出來。同學(xué)小組活動，指名出示作品。師：黑板上的這些圖形你會分一分嗎？同學(xué)講臺前分為長方形和正方形，并說一說分的理由。2、猜圖形播放聲音：我是由4條邊圍成的。生1：平行四邊形生2：正方形、長方形生3：四邊形師：是的，只要是由4條邊圍成的就是四邊形。能確定是長方形嗎？生（齊）：不能確定。播放聲音：我不僅有4條邊，還有4個直角呢。生1：我覺得是正方形

13、。生2：也有可能是長方形。師：長方形和正方形都有4條邊和4個直角，這是它們共同的特點(diǎn)。想一想，假如加上什么條件能確定它是正方形？生：4條邊都相等。師：加上什么條件能確定它是長方形？生：對邊相等。播放聲音：我有4條邊，4個直角，而且我的4條邊都相等。生（齊）：正方形！3、拼圖形課件展示：邊長1厘米的正方形。師：這是一個怎樣的正方形?生：邊長1厘米的正方形。師：假如2個這樣的正方形，你能拼出什么圖形？生：長方形。師：這會是一個怎樣的長方形呢？生：長2厘米、寬1厘米的長方形。老師課件展示。師：假如有4個呢？生1：可以拼成一個正方形。生2：也可以拼成一個長方形。課件展示。師：假如有更多，用幾個能拼出一

14、個更大的正方形呢？生：用9個能拼出一個更大的正方形。師：還可以拼出更大的嗎？生（齊）：能?！驹u析：老師利用做圖形、猜圖形、拼圖形一系列活動的設(shè)計干預(yù)，讓同學(xué)逐步形成容易幾何體的外形、大小和互相位置關(guān)系的表象。做圖形之前留給同學(xué)一點(diǎn)靜心回憶和想象的空間，讓同學(xué)在短短的1分鐘內(nèi)加深頭腦中長方形和正方形的印象。用學(xué)具將頭腦中想的圖形表現(xiàn)出來是同學(xué)感愛好的操作活動，進(jìn)而利用分類讓同學(xué)初步體味長方形和正方形邊的特征的不同。猜圖形環(huán)節(jié)，讓同學(xué)感悟長方形和正方形是四邊形家族中的一員，體味長方形和正方形是特別的四邊形，更清楚長方形和正方形的異同。拼圖形環(huán)節(jié)既鞏固了長方形和正方形的特征，也讓同學(xué)初步感觸圖形之間

15、的內(nèi)在聯(lián)系?！咳?、案例分析1、基于起點(diǎn)，巧設(shè)情境的干預(yù)，讓同學(xué)在活動中學(xué)會學(xué)校數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容分為圖形的熟悉、測量、圖形的運(yùn)動及圖形與位置四個部分。圖形的熟悉是學(xué)習(xí)圖形與幾何的基礎(chǔ)，而長方形和正方形的熟悉又是平面圖形熟悉的起點(diǎn)。雖然同學(xué)對長方形和正方形早已有了整體感知，但是從現(xiàn)實(shí)生活中的長方形和正方形實(shí)物到數(shù)學(xué)世界中分析邊和角的特征的長方形和正方形還有著一定的距離。實(shí)物的圖片出示把同學(xué)不知不覺地帶進(jìn)圖形世界，利用盒子中露出一部分的圖形讓同學(xué)主動關(guān)注平面圖形的邊和角。同學(xué)對圖形操作活動沒有閱歷，老師則展示活動材料，明確活動要求，詳細(xì)指導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和辦法進(jìn)一步驗證。量，要以不同的長方形為例

16、發(fā)覺共同的特點(diǎn)；折，要觀看兩邊重合從而得出相等的結(jié)論；比，要用三角尺的角依次測量。這些細(xì)致的活動環(huán)節(jié)的設(shè)計規(guī)范了熟悉圖形的基本辦法。同學(xué)先學(xué)著做，才干學(xué)會做。量、折、比這些辦法在探究正方形的特征過程中再一次得到準(zhǔn)時的鞏固和應(yīng)用，逐步堆積了同學(xué)相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動閱歷。2、掌握關(guān)鍵能力的干預(yù)，讓同學(xué)在探索中會學(xué)觀看、操作、比較、想象、抽象、概括以及推理，都是本節(jié)課學(xué)問學(xué)習(xí)背后躲藏著的關(guān)鍵能力。同學(xué)在豐盛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中逐步進(jìn)展這些能力，堆積數(shù)學(xué)活動閱歷，培養(yǎng)空間觀念。對盒子中圖形的觀看，使同學(xué)捕獲到探索圖形特征的視角關(guān)注圖形邊和角。對三個外形、大小各不相同長方形的觀看，引出對長方形特征的猜測。觀看旋改變化后的長方形，使同學(xué)再次關(guān)注圖形的邊和角，學(xué)會按照特征舉行推斷。對圖形得想象活動也貫通囫圇教學(xué)過程：長20厘米、寬10厘米的長方形對折后會是什么圖形，把頭腦中想出的長方形和正方形用學(xué)具做出來，利用語音播放讓同學(xué)猜想藏著的畢竟是什么圖形，2個相同的小正方形能