1、最新2022年杭州市中考數學試卷PAGE PAGE 142001年杭州市中考數學試卷一、選擇題共15小題，每題3分，計45分每題只有一個正確答案1.用科學記數法表示有理數43000應為 A43103 B4.3104 C43103 D4.3102.學校的操場上，跳高橫桿與地面的關系屬于 A直線與直線平行B直線與直線垂直C直線與平面平行D直線與平面垂直3.令asin 60，bcos 45，ctan 30，那么它們之間的大小關系是 Acba Bbac Cacb Dbca4. 在一個布袋內有大小、質量都相同的球20個，其中紅球6個，從中任取1個，取到紅球的概率為 AB C D 5.在以下語句中屬于定理

2、的是 A在直線AB上任取一點EB如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角C在同圓中，等弦所對的圓心角相等D到一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂線上6.如圖1，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，那么有 圖 1AABE的周長CDE的周長BCE的周長BABE的面積CDE的面積BCE的面積CABEDECDABEEBC7.的倒數是 A BC D8.如圖2，一正方形同時外切和內接于兩個同心圓，當小圓的半徑為r時，大圓的半徑應為 圖 2A B CD2r9.方程的實數根有 A1個 B2個 C3個 D4個10. 如圖3，四邊形ABCD內接于O，假設BCD100，那么BOD等于 圖 3A100B16

3、0C80D12011.某村的糧食總產量為aa為常數噸，設該村糧食的人均產量為y噸，人口數為x，那么y與x之間的函數關系的大致圖像應為圖4中的 圖 412.當x1時，代數式的值為2001，那么當x1時，代數式的值為 A1999 B2000C2001D199913假設所求的二次函數圖像與拋物線有相同的頂點，井且在對稱軸的左側，y隨著x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨著x的增大而減小，那么所求二次函數的解析式為 ABCD14.如圖5，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AEBE，那么有 圖 5AAEDBED BAEDCBDCAEDABD DBADBCD15.如圖6，O的半徑為5，兩弦

4、AB、CD相交于AB的中點E，且AB8，CEED49，那么圓心到弦CD的距離為 圖 6 A BCD二、填空題共5小題，每題4分，計20分16.整數3的平方根是_，一5的絕對值是_17.計算：_18.梯形上、下兩底上底小于下底的差為6，中位線的長為5，那么上底和下底長各為_19.假設方程組有兩組相同的實數解，那么m的取值是_20.如圖7，矩形ABCDADAB中，ABa，BDA，作AE交BD于E，且AEAB，試用a與表示：AD_，BE_圖 7三、解答題共6小題，計55分解容許寫出過程21.7分如圖8，三角形ABC中，ABAC，外角CAD100，求B的度數圖 822.8分函數y3x2的圖像上存在點P

5、，使得點P到x軸距離等于3，求點P的坐標23.8分3月12日是植樹節，初三年級170名學生去參加義務植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵正好使每個樹坑種上一棵樹， 問該年級的男女學生各有多少人？24.10分假設方程p，q是實數沒有實數根，1求證：；2試寫出上述命題的逆命題；判斷2中的道命題是否正確，假設正確請加以證明；假設不正確，請舉一反例說明25.10分函數圖像的頂點坐標為C，并與x軸相交于兩點 A，B，且 AB41求實數k的值；2假設P為上述拋物線上的一個動點除點C外，求使成立的點P的坐標2612分如圖9，O與O1外切于點T，PT為其內公切線，AB為其外公切線，且

6、A，B為切點，AB與TP相交于點P根據圖中所給出的條件及線段，請寫出一個正確結論，并加以證明圖 9試卷答案一、選擇題1. D2. C3. A4. D5. C6. B7. D8. A9. B10. B11. C12. A13. D14. B15. A題5考查定理的判別，定理必須是真命題。A不是命題，B是假命題，D的說法不嚴密，也是假命題。題5考查定理的判別，定理必須是真命題。A不是命題，B是假命題，D的說法不嚴密，也是假命題。題6中，題6中，S矩形BCAB，而SBECBCAB S矩形，故B對。題7的計算應注意符號，1題7的計算應注意符號，1的倒數為，選D。題8中，正方形內切圓直徑為正方形邊長，外

7、接圓直徑為正方形對角線長。題8中，正方形內切圓直徑為正方形邊長，外接圓直徑為正方形對角線長。題12考查整體求代數式的值，當題12考查整體求代數式的值，當x1時，pq12001，pq2000。當x1時，pq1pq11999。題14設題14設ABC邊長為1，那么AE，AD，DC，故，AC60，故AEDCBD。二、填空題16. 517. 18. 2，819. 2題19可轉化為一元二次方程，用題19可轉化為一元二次方程，用進行求值。20. acot三、解答題21. 解： CAD100， BAC80 ABAC， BC那么B18080/25022. 解：由條件，直線上的點到x軸距離為3，那么點P的縱坐標應

8、為3將y3代入直線y3x2，解得或， 所求點P的坐標應為與題22要注意題22要注意P點的縱坐標可能是3，也可能是3。23解：設男同學人數為x人，那么女同學人數應為170 x人根據題意，得方程3x7170 x解方程，得x119，170 x51答：該年級應有男學生119人，女學生51人241證：由題意，方程的判別式，得 ， 那么有成立2該命題的逆命題為：如果，那么方程p，q是實數沒有實數根32中的逆命題不正確，如當p1，q1時，但原方程有實數根x1題24考查內容非常豐富，題目新穎，1中由0得到的不等式應設法向待證式轉化，并靈活應用配方法；2即交換1中的題設與結論，并適當組織語言；3判斷出逆命題錯誤

9、，那么舉一個反例即可。25解：1令，其有x軸兩交點A，B的橫坐標分別為x1與題24考查內容非常豐富，題目新穎，1中由0得到的不等式應設法向待證式轉化，并靈活應用配方法；2即交換1中的題設與結論，并適當組織語言；3判斷出逆命題錯誤，那么舉一個反例即可。那么， k22由，得點C11，4與C21，4， 設點Px，4在拋物線上，那么有，即，解得或所以所求得點P的坐標為，題25綜合考查方程、函數及幾何知識，解題時應注意題25綜合考查方程、函數及幾何知識，解題時應注意A、B的位置未明確，假設設Ax1，0，Bx2，0，那么AB| x1x2|，即要分類求解。26按結論的難易程度評分，評分標準如下：1寫出以下結論并給予證明的給6分PAPT或PBPT；PATPTA或PBTPTB；OAPOTPRt或O1BPO1TPRt2寫出以下結論并給予證明的給8分PAPBPT或AB2PTATBRt或ATB為Rt；AOTAPT180或BO1TBPT180；OAO1B3寫出以下結論并給予證明的給10分OATPTBPTAO1BT證明： AB是兩圓的外公切線，A、B是切點，PT是兩圓內公切線，T為切點，AB與TP相交于P PATPTA，PTBPBT， PATPTAPTBPBT180， PTAPTB90又 OTPT， PTAOTA90， OTAPTB又 OAOT， OAT