1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（ ）A

2、眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差2如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，且AB=10，BC=15，MN=3，則AC的長(zhǎng)是（）A12B14 C16D183下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與（1）2B（1）2與1C2與D2與|2|4如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)5如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別

3、在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k值為（）A14B14C7D76如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若B130，則AOC的大小是（）A130B120C110D1007據(jù)統(tǒng)計(jì), 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如果k0，b0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限9下列解方程去分母正確的是( )A由x3-1=1-x2，得2x133xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y3-1=y5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+610如圖，在菱形紙片A

4、BCD中，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11內(nèi)接于圓，設(shè),圓的半徑為，則所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為_(用含的代數(shù)式表示).12二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則 的最大值為_13已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：.-101 23. 105212.則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_.14如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13015拋物線y=2x2+4x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_

5、16方程的根為_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時(shí)距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？19（5分）某

6、農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為W元（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（8分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成21（10分）如圖1，在RtABC

7、中，ABC=90，BA=BC，直線MN是過點(diǎn)A的直線CDMN于點(diǎn)D，連接BD（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數(shù)量關(guān)系經(jīng)過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點(diǎn)B作BEBD，交MN于點(diǎn)E，進(jìn)而得出：DC+AD=BD（2）探究證明將直線MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時(shí)線段DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）拓展延伸在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)ABD面積取得最大值時(shí)，若CD長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫B(tài)D的長(zhǎng)22（10分）如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB，已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m，測(cè)得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角EC

8、B=45，求旗桿AB的髙23（12分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有_ 人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24（14分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點(diǎn)A，B是PQ上的兩點(diǎn)，C是MN上的點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAQ=30，再沿AQ方向前

9、進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得CBQ=60，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.414，1.732）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵2、C【解析】延長(zhǎng)線段BN交AC于E.AN平分BAC，BAN=EAN.在ABN與AEN中，BAN

10、=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN(ASA)，AE=AB=10，BN=NE.又M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，CE=2MN=23=6，AC=AE+CE=10+6=16.故選C.3、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、（1）21，1與1 互為相反數(shù)，正確；B、（1）21，故錯(cuò)誤；C、2與互為倒數(shù)，故錯(cuò)誤；D、2|2|，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.4、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一

11、象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵5、B【解析】過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F,則AOB=DFA=90,OAB+ABO=90,四邊形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA：DF=OB：AF=AB：AD,AB：BC=3：2,點(diǎn)A（3,0）,B（0,6）,AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,點(diǎn)D的坐標(biāo)為:（7,2）,k,故選B.6、D【解析】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到

12、然后根據(jù)圓周角定理求 詳解： 故選D.點(diǎn)睛：考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】解：6590000=6.591故選：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法8、D【解析】根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限【詳解】k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限又b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與

13、y軸交與正半軸綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交9、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-1=1-x2，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由y3-1=

14、y5，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)10、B【解析】如圖：過點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE由題意可得：DE=1，HDE=60，BCD是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，則可求sinAFG的值【詳解】解：如圖：過點(diǎn)E作HEAD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE四邊形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60

15、，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=EFCD=BC，DCB=60BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1EF=由折疊性質(zhì)可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股

16、定理求線段長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、或【解析】分0 x90、90 x180兩種情況，根據(jù)圓周角定理求出DOC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)0 x90時(shí)，如圖所示：連接OC，由圓周角定理得，BOC=2A=2x，DOC=180-2x，OBC所對(duì)的劣弧長(zhǎng)=，當(dāng)90 x180時(shí)，同理可得，OBC所對(duì)的劣弧長(zhǎng)= 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式、圓周角定理是解題的關(guān)鍵12、3【解析】試題解析：拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，a1-=-3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=1有實(shí)數(shù)根，=b2-4am

17、1，即12a-4am1，即12-4m1，解得m3，m的最大值為3，13、0 x4【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案【詳解】由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，所以，x=4時(shí)，y=5，所以，y5時(shí)，x的取值范圍為0 x4.故答案為0 x4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握14、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題15

18、、（1，1）【解析】利用頂點(diǎn)的公式首先求得橫坐標(biāo)，然后把橫坐標(biāo)的值代入解析式即可求得縱坐標(biāo)【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-1）故答案是：（-1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解16、2或7【解析】把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題【詳解】?jī)蛇吰椒降玫剑?3+2=25，=6，（x+11）（2-x）=36，解得x=-2或-7，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2或-7都是原方程的解故答案為-2或-7【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程17、平移，軸對(duì)稱【解析】分析：根據(jù)平移的

19、性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到由OCD得到AOB的過程詳解：ABC向上平移5個(gè)單位，再沿y軸對(duì)折，得到DEF，故答案為：平移，軸對(duì)稱點(diǎn)睛：考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，軸對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘【解析】（1）根據(jù)速度=高度時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時(shí)間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙

20、未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（10-100）20=10（米/分鐘），b=312=1故答案為：10；1（2）當(dāng)0 x2時(shí)，y=3x；當(dāng)x2時(shí)，y=1+103（x-2）=1x-1當(dāng)y=1x-1=10時(shí)，x=2乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+10

21、0（0 x20）當(dāng)10 x+100-（1x-1）=50時(shí)，解得：x=4；當(dāng)1x-1-（10 x+100）=50時(shí)，解得：x=9；當(dāng)10-（10 x+100）=50時(shí)，解得：x=3答：登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時(shí)間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程19、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】（1）直接利用每件利潤(rùn)銷量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出等式

22、求出答案；（2）直接利用每件利潤(rùn)銷量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x20）（2x+1）=2（x30）2+200，a=2，拋物線開口向下，當(dāng)x30時(shí)，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元當(dāng)x=28時(shí)，W最大=2（2830）2+200=192（元）銷售價(jià)定為每千克28元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的

23、應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵20、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器(2) 現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成【解析】（1）因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來(lái)用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間即可求得提前時(shí)間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)依題意得：，解得：x=1檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）ADDC=BD；（3）BD=AD=+1【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系（2）過點(diǎn)B作BEBD，交MN于點(diǎn)EAD交BC于O，證明，得到， 根據(jù)為等腰直角三角形，得到，再根據(jù)，即可解出答案.（3）根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，得到當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時(shí)，ABD的面積最大在DA上截取一點(diǎn)H，使得CD=DH=1，則易證，由即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，由題意：，AE=CD，BE=BD，CD+AD=AD+AE=DE，是等腰直角三角形，DE