1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1為了增強學生體質，學校發起評選“健步達人”活動，小明用計步器記錄自己一個月（30天）每天走的步數，并繪制成如下統計表：步數（萬步）1.01.21.11.41

2、.3天數335712在每天所走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.42如圖，交于點，平分，交于. 若，則的度數為（ ） A35oB45oC55oD65o3某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（ ）元ABCD4第四屆濟南國際旅游節期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學記數法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861055若關于x的一元二次方程x22xk0沒有實數根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk16如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E在

3、邊BC上，若AE平分BED，則BE的長為（）ABCD47如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片邊長為重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是A5：2B3：2C3：1D2：18據媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快，經測試最高速度可達204000米/分，這個數用科學記數法表示，正確的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.041069若關于x的一元二次方程ax2+2x5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da310對于二次函數,下列說

4、法正確的是（ ）A當x0，y隨x的增大而增大B當x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，甲、乙兩船同時從港口出發，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小時后甲船到達點C，乙船正好到達甲船正西方向的點B，則乙船的航程為_海里(結果保留根號).12在平面直角坐標系中，點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），若點A與點B關于原點O對稱，則ab=_13某數學興趣小組在研究下列運算流程圖時發現，取某個實數范圍內的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數學興趣小組所發現的實

5、數x的取值范圍是_14一組數據：1，2，a，4，5的平均數為3，則a=_15如圖， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于點C，若OC=6，則AB的長等于_16如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20，那么2的度數是_.17如圖，正ABC 的邊長為 2，頂點 B、C 在半徑為 的圓上，頂點 A在圓內，將正ABC 繞點 B 逆時針旋轉，當點 A 第一次落在圓上時，則點 C 運動的路線長為 （結果保留）；若 A 點落在圓上記做第 1 次旋轉，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉，當點 C 第一次落在圓上記做第 2 次旋轉，再繞 C 將ABC 逆時針旋轉，當點 B

6、第一次落在圓上，記做第 3 次旋轉，若此旋轉下去，當ABC 完成第 2017 次旋轉時，BC 邊共回到原來位置 次三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線過點C作CHAE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，求證：DHBF19（5分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經過一、二、三象限的概率.20（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游

7、戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率21（10分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與y軸交于點，與反比例函數的圖象交于點求反比例函數的表達式和一次函數表達式；若點C是y軸上一點，且，直接寫出點C的坐標22（10分）已知直線ymx+n（m0，且m，n為常數）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點，C，D是該雙曲線另一支上兩點，且A、B、C、D四點按順時針順序排列（1）如圖，若m，n，點B的縱坐標為，求k的值；作線段CD，使

8、CDAB且CDAB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標為（1，5），求m，n的值；點P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動點，當SAPC24時，則a的取值范圍是 23（12分）已知函數y=（x0）的圖象與一次函數y=ax2（a0）的圖象交于點A（3，n）（1）求實數a的值；（2）設一次函數y=ax2（a0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且SABC=2SAOB，求點C的坐標24（14分）在平面直角坐標系xOy中，函數（x0）的圖象與直線l1：yxb交于點A（3，a2）（1）求a，b的值；（2）直線l2：yxm與x軸交于點B，與直線l1交于點C，若SABC6，求m的取值范圍參

9、考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】在這組數據中出現次數最多的是1.1，得到這組數據的眾數；把這組數據按照從小到大的順序排列，第15、16個數的平均數是中位數【詳解】在這組數據中出現次數最多的是1.1，即眾數是1.1要求一組數據的中位數，把這組數據按照從小到大的順序排列，第15、16個兩個數都是1.1，所以中位數是1.1故選B【點睛】本題考查一組數據的中位數和眾數，在求中位數時，首先要把這列數字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數字或中間兩個數字的平均數即為所求2、D【解析】分析：根據平行線的性質求得BEC的度數，再由角平分線的性質即可求得C

10、FE 的度數.詳解： 又EF平分BEC，.故選D.點睛：本題主要考查了平行線的性質和角平分線的定義，熟知平行線的性質和角平分線的定義是解題的關鍵.3、B【解析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8200元，由題意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元故選：B【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵4、D【解析】根據科學記數法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位

11、，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數)可得:686000=6.86105，故選：D5、C【解析】試題分析：由題意可得根的判別式，即可得到關于k的不等式，解出即可.由題意得，解得故選C.考點：一元二次方程的根的判別式點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程，當時，方程有兩個不相等實數根；當時，方程的兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根6、D【解析】首先根據矩形的性質，可知AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，然后根據AE平分BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長，進而求得BE的長.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AB=

12、CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，DAE=BEA，AE是DEB的平分線，BEA=AED，DAE=AED，DE=AD=4，再RtDEC中，EC=，BE=BC-EC=4-.故答案選D.【點睛】本題考查了矩形的性質與角平分線的性質以及勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質與角平分線的性質以及勾股定理的應用.7、C【解析】求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；【詳解】解：正六邊形的面積，陰影部分的面積，空白部分與陰影部分面積之比是：1，故選C【點睛】本題考查正多邊形的性質、平移變換等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型8、C【解析】試題分析：

13、204000米/分，這個數用科學記數法表示2.04105，故選C考點：科學記數法表示較大的數9、B【解析】試題分析：當x=0時，y=5；當x=1時，y=a1，函數與x軸在0和1之間有一個交點，則a10，解得：a1考點：一元二次方程與函數10、B【解析】二次函數,所以二次函數的開口向下，當x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當x=2時，取得最大值，最大值為3,選項B正確；頂點坐標為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：二次函數的性質.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、10海里【解析】本題可以求出

14、甲船行進的距離AC，根據三角函數就可以求出AB，即可求出乙船的路程【詳解】由已知可得：AC=600.5=30海里，又甲船以60海里/時的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30，BAC=90，又乙船正好到達甲船正西方向的B點，C=30，AB=ACtan30=30=10海里答：乙船的路程為10海里故答案為10海里【點睛】本題主要考查的是解直角三角形的應用-方向角問題及三角函數的定義，理解方向角的定義是解決本題的關鍵12、1【解析】【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案【詳解】點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），點A與點B關于原點O對稱，a=4，b=3，則a

15、b=1，故答案為1【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟知關于原點對稱的兩點的橫、縱坐標互為相反數是解題的關鍵.13、 【解析】通過找到臨界值解決問題【詳解】由題意知，令3x-1=x，x=，此時無輸出值當x時，數值越來越大，會有輸出值；當x時，數值越來越小，不可能大于10，永遠不會有輸出值故x，故答案為x【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是理解題意，學會找到臨界值解決問題14、1【解析】依題意有：（1+2+a+4+5）5=1，解得a=1故答案為115、18【解析】連接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=A

16、CO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案為18.16、25【解析】直尺的對邊平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=2517、，1.【解析】首先連接OA、OB、OC，再求出CBC的大小，進而利用弧長公式問題即可解決因為ABC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來位置，201712=1.08，推出當ABC完成第2017次旋轉時，BC邊共回到原來位置1次.【詳解】如圖，連接OA、OB、OCOB=OC=，BC=2， OBC是等腰直角三角形，OBC=45；同理可證：OBA=45，ABC=90；ABC=60，ABA=90-60=30，CBC=A

17、BA=30，當點A第一次落在圓上時，則點C運動的路線長為：ABC是三邊在正方形CBAC上，BC邊每12次回到原來位置，201712=1.08，當ABC完成第2017次旋轉時，BC邊共回到原來位置1次，故答案為：，1【點睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質、旋轉變換、規律問題等知識，解題的關鍵是循環利用數形結合的思想解決問題，循環從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析.【解析】先證明AFC為等腰三角形，根據等腰三角形三線合一證明H為FC的中點，又D為BC的中點，根據中位線的性質即可證明.【詳解】AE為ABC的角平分線，CHAE，ACF是等腰三

18、角形，AFAC，HFCH，AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線，DHBF【點睛】本題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質.解決本題的關鍵是證明H點為FC的中點，然后利用中位線的性質解決問題.本題中要證明DHBF，一般三角形中出現這種2倍或關系時，常用中位線的性質解決.19、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運用概率的定義求解；（2）根據題意確定k0,b0，再通過列表計算概率.【詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數中由兩個正數，所以從中任意取一個球，標號為正數的概率是.(2)因為直線y=kx+b經過一、二、三象限，所以k0,b0，又因為取情況：k b1-1211,11,-11

19、,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經過一、二、三象限的概率是.【點睛】本題考核知識點：求規概率. 解題關鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數，再用公式求出 .20、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結果，球球恰在B手中的結果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結果，三次傳球后，球恰在A手中的結果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結果發生的可能性相等，球球恰在B手中的

20、結果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結果有8種，每種結果發生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點：用列舉法求概率21、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【解析】（1）依據一次函數的圖象與軸交于點，與反比例函數的圖象交于點，即可得到反比例函數的表達式和一次函數表達式；（2）由，可得：，即可得到，再根據，可得或，即可得出點的坐標【詳解】（1）雙曲線過，將代入，解得：所求反比例函數表達式為：點，點在直線上，所求一次函數表達式

21、為（2）由，可得：，又，或，或，【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數、一次函數的解析式和反比例函數與一次函數的交點問題此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用22、（1）k= 5；見解析，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析式，利用待定系數法即可解決問題；如圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）求出A，B兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題；分兩種情形求出PAC的面積24時a的值，即可判斷【詳解】（1），直線的解析式為，點B在直線上，縱坐標為，解得x2，；如下圖，由此AO交雙

22、曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）點在上，k5，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B關于直線yx對稱，則有：，解得；如下圖，當點P在點A的右側時，作點C關于y軸的對稱點C，連接AC，AC，PC，PC，PAA，C關于原點對稱，當時，a5或(舍棄)，當點P在點A的左側時，同法可得a1，滿足條件的a的范圍為或【點睛】本題屬于反比例函數與一次函數的綜合問題，熟練掌握待定系數法解函數解析式以及交點坐標的求法是解決本題的關鍵.23、（1）a=1；（2）C（0，4）或（0，0）【解析】（1）把 A（3，n）代入y=（x0）求得 n 的值，即可得A點坐標， 再把A點坐標代入一次函數 y=ax2 可得 a 的值；（2）先求出一次函數 y=ax2（a0）的圖象與 y 軸交點 B 的坐標，再分兩種情況（當C點在y軸的正半軸上或原點時；當C點在