1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1下列天氣預報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2計算（2017）0（）1+tan30的結果是（）A5B2C2D13若一個正多邊形的每個內角為150，則這個正多邊形的邊數是（）A12B11C10D94拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x、縱坐標y的對應值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法錯誤的是A拋物線與x軸的一個交點坐標為(2，0)B拋物線與y軸的交點坐標為(0，6)C拋物線的對稱軸是直線x=0D拋物線在對稱軸左側部分是上升的5如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則E

3、F的長度為（）A12 B1 C32 D36已知O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與O的位置關系是（）A相交B相切C相離D不能確定7如果（，均為非零向量），那么下列結論錯誤的是（）A/B-2=0C=D8已知，用尺規作圖的方法在上確定一點，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）ABCD9在平面直角坐標系中，將點P（4，3）繞原點旋轉90得到P1，則P1的坐標為（）A（3，4）或（3，4）B（4，3）C（4，3）或（4，3）D（3，4）10若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD11將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）Ay=（x

4、+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+512用加減法解方程組時，若要求消去，則應（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_14若am=5，an=6，則am+n=_15分解因式：4a3bab_16用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為 cm2（精確到1cm2

5、）17方程=1的解是_18分解因式：2a22=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）4100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數圖象(假設每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)問題：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運動員；(2)發令后經過多長時間兩班運動員第一次并列？20（6分）甲、乙、丙3名學生各自隨機選擇到A、B2個書店購書（1）求甲、乙2名學生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙3名學生在同一書店購書的概率21（6分

6、）（1）計算：22+|4|+（）-1+2tan60（2） 求 不 等 式 組的 解 集 22（8分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D、O；過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當ACB=90，BC=6，ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積23（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均在格點上（I）AC的長等于_（II）若AC邊與網格線的交點為P，請找出兩條過點P的直線來三等分ABC的面積請在如圖所示的網格中，用無刻

7、度的直尺，畫出這兩條直線，并簡要說明這兩條直線的位置是如何找到的_（不要求證明）24（10分）如圖,ABC,CDE均是等腰直角三角形,ACB=DCE=90,點E在AB上,求證:CDACEB25（10分）某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？（材質及其厚度等暫忽略不計）26（12分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把ABO繞點A順時針旋轉，得ABO，點B，O旋轉后的對應點為B，O（1）如圖1

8、，當旋轉角為90時，求BB的長；（2）如圖2，當旋轉角為120時，求點O的坐標；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉后的對應點為P，當OP+AP取得最小值時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）27（12分）（1）計算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意

9、；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意故選：A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合2、A【解析】試題分析：原式=1(3)+=1+3+1=5，故選A3、A【解析】根據正多邊形的外角與它對應的內角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180150=30，再根據多邊形外角和為360度即可求出邊數【詳解】一個正多邊形的每個內角為150，這個正多邊形的每個外角=180150=30，這個正多邊形的邊數=1故選：A【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內角互補的性質；也考查

10、了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質4、C【解析】當x=-2時，y=0，拋物線過（-2，0），拋物線與x軸的一個交點坐標為（-2，0），故A正確；當x=0時，y=6，拋物線與y軸的交點坐標為（0，6），故B正確；當x=0和x=1時，y=6，對稱軸為x=，故C錯誤；當x時，y隨x的增大而增大，拋物線在對稱軸左側部分是上升的，故D正確；故選C5、B【解析】根據題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是ACD的中位線即可求出.【詳解】ACB=90，A=30， BC=12AB. BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中點, CD=12AB=12 4=2. E,F

11、分別為AC,AD的中點, EF是ACD的中位線. EF=12CD=12 2=1.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是三角形中位線定理，解題的關鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.6、A【解析】試題分析：根據圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案解：O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，32，即：dr，直線L與O的位置關系是相交故選A考點：直線與圓的位置關系7、B【解析】試題解析：向量最后的差應該還是向量. 故錯誤.故選B.8、D【解析】試題分析：D選項中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選D考點：作圖復雜作

12、圖9、A【解析】分順時針旋轉，逆時針旋轉兩種情形求解即可.【詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉可得P(3,4),P(3,4)，故選A.【點睛】本題考查坐標與圖形變換旋轉，解題的關鍵是利用空間想象能力.10、A【解析】兩邊都除以3，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A11、A【解析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【點睛】本題考查了二次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答本題的關鍵12、C【解析】

13、利用加減消元法消去y即可【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應5+3，故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】過點A作AEDC，利用向量知識解題.【詳解】解：過點A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學生才學過，全國絕大部分地區將向量放在高中階段學習.14、1【解析】根據同底數冪乘法性質aman=am+n,即可解題

14、.【詳解】解：am+n= aman=56=1.【點睛】本題考查了同底數冪乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關鍵.15、ab(2a+1)(2a-1)【解析】先提取公因式再用公式法進行因式分解即可.【詳解】4a3b- ab= ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點睛】此題主要考查因式分解單項式，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.16、174cm1【解析】直徑為10cm的玻璃球，玻璃球半徑OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=11，BDAO=ABBO,BD=，圓錐底面半徑=BD=,圓錐底面周長=1,側面面積=111=.點睛: 利用勾股定理可求得圓錐的母線長，進而過B作出

15、垂線，得到圓錐的底面半徑，那么圓錐的側面積=底面周長母線長1本題是一道綜合題，考查的知識點較多，利用了勾股定理，圓的周長公式、圓的面積公式和扇形的面積公式求解把實際問題轉化為數學問題求解是本題的解題關鍵17、x=3【解析】去分母得：x1=2，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解，故答案為3.【點睛】本題主要考查解分式方程，解分式方程的思路是將分式方程化為整式方程，然后求解去分母后解出的結果須代入最簡公分母進行檢驗，結果為零，則原方程無解；結果不為零，則為原方程的解18、2（a+1）（a1）【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解【詳解】解：2a22，=2（a21），=

16、2（a+1）（a1）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)1；(2)發令后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列【解析】（1）直接根據圖象上點橫坐標可知道最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；（2）分別利用待定系數法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯立成方程組求交點坐標即可【詳解】(1)從函數圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完10

17、0米；(2)設在圖象相交的部分，設一班的直線為y1kx+b，把點(28，200)，(40，300)代入得：解得：k，b，即y1x，二班的為y2kx+b，把點(25，200)，(41，300)，代入得：解得：k，b，即y2x+聯立方程組，解得：，所以發令后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列【點睛】本題考查了利用一次函數的模型解決實際問題的能力和讀圖能力要先根據題意列出函數關系式，再代數求值解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據圖示得出所需要的信息要掌握利用函數解析式聯立成方程組求交點坐標的方法20、（1）P=;（2）P=.【解析】試題分析：依據題意

18、先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率試題解析：（1）甲、乙兩名學生到A、B兩個書店購書的所有可能結果有：從樹狀圖可以看出，這兩名學生到不同書店購書的可能結果有AB、BA共2種，所以甲乙兩名學生在不同書店購書的概率P（甲、乙2名學生在不同書店購書）=； （2）甲、乙、丙三名學生AB兩個書店購書的所有可能結果有：從樹狀圖可以看出，這三名學生到同一書店購書的可能結果有AAA、BBB共2種，所以甲乙丙到同一書店購書的概率P(甲、乙、丙3名學生在同一書店購書)=.點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果

19、，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、（1）1；（2）-1x1.【解析】試題分析：(1)、首先根據絕對值、冪、三角函數的計算法則得出各式的值，然后進行求和得出答案；(2)、分半求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解試題解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x122、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出ACDE，即AOD=COE=90，從而得出AODCOE，即可得出四邊形ADCE是菱形.（2）利用當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性質和勾股定理得出OD和

20、AO的長，即根據菱形的性質得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；直線DE是線段AC的垂直平分線，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中1=2AOD=COE=90AO=CO, AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACDE，四邊形ADCE是菱形；（2）解：當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，ODBC=AOAC=12, 又BC=6，OD=3，又ADC的周長為18，AD+AO=9， 即

21、AD=9AO，OD=AD2-AO2=3, 可得AO=4，DE=6，AC=8，S=12ACDE=1286=24 【點睛】考查線段垂直平分線的性質，菱形的判定，相似三角形的判定與性質等，綜合性比較強.23、 作abcd，可得交點P與P 【解析】（1）根據勾股定理計算即可；（2）利用平行線等分線段定理即可解決問題.【詳解】（I）AC=，故答案為：；（II）如圖直線l1，直線l2即為所求；理由：abcd，且a與b，b與c，c與d之間的距離相等，CP=PP=PA，SBCP=SABP=SABC故答案為作abcd，可得交點P與P【點睛】本題考查作圖-應用與設計，勾股定理，平行線等分線段定理等知識，解題的關鍵

22、是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型24、見解析.【解析】試題分析：根據等腰直角三角形的性質得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可試題解析：證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA與CEB中，BC=ACECB=DACEC=DC，CDACEB考點：全等三角形的判定；等腰直角三角形25、44cm【解析】解：如圖，設BM與AD相交于點H，CN與AD相交于點G，由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，EFCD，BEMBAH，即，解得：EM=1EF=EMNFBC=2EMBC=44（cm）答：橫梁EF應為44cm根據等腰梯形的性質，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長度，再由BEMBAH，可得出EM，繼而得出EF的長度26、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【解析】（1）先求出AB利用旋轉判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30