1、九年級上冊試卷數學一、選擇題下列二次根式中，與同類二次根式的是（）B.下列事件中是不可能事件的是（）A.水滴石穿B.甕中捉鱉 C.水中撈月 D.守株待兔下列一元二次方程，有兩個不相等的實數根的是（）A x2 + 6x + 9 = 0B. x2 = xD. x2 + 3 = 2xC. (X+1)2+1 = O小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進社區服務”活動現在有爪B、C三個社區可供隨機選擇，他們兩人恰好進入同一社區的概率是（）A.-B.-5.如右圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1:壩髙BC=3m，則AC的長度為（）29D.D. 1+2x=y是()A. /ACP 二 AC CPC. = AB

2、 BC6.你知道嗎？股票每天的漲、跌幅均不超過10X，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫 做漲停；當跌了屎價的10X后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股累某天族停，之后 兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股累股價的平均増長率為X，則X滿足的方程是11B. x+2x= 107.如圖，已知在AABC中，P為AB上一點，連接CP,以下條件中不能判定AACPAABC的B. /APC = /ACB AC AB )=B AP AC如圖，矩形ABCD的四個頂點分別在直線L，14, /2, I：上，若直線且間距相等，AB = 3f BC = 2f則taiia的值為（）D.15如圖，點水B、a在正方形網格的格

3、點上，sinZMC=（）V2626如下圖，在矩形必卯中，是必邊的中點，從丄私于點做丄私于広列四個結論：必心2娜 AF= yAG；F=卯；醐膿其中正確的結論有（）二、填空題A. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個若代數式有意義，則實數x的取值范圍 X如果a、/?是一元二次方程x2 + 3.Y-2 = 0的兩個根，則a2 + 2a - /? + 2021 = .1cos A2+SU1 213.在厶ABC中，若=0,則 zc = 14.如右圖，直線y=P+1與x軸，）軸分別交于A、B兩點， B O C與八咖是以點A為位似中心的位似圍形，且相 似比為2:1,則點B的坐標為 .如圖，在正方形ABCD中

4、，AB = 2/29 E,尸分別為邊方C的中點，連接4廠，DE 9 點V，M分別為AFf的中點，連接則AW的長為 .三、解答題計算：2sin60a +(73-3)2 - -27 +3tan30 .解下列方程：3a: + 4.v+l = 0 (配方法)2(x-3)2=x(.y-3)(適當方法)18.如圖，在AA5C中，/W平分BACyE是4(1)求證：AAB-AACD；ury（2）若E是線段AD的中點，求&的值.19.已知關于X的一元二次方程（a - 2）x2 - 2（a - l）.r + a +1 = 0有兩個實數根.（1）求a的取值范圍；（2）在（1的條件下，若a為最大的正整數，求此時方程的

5、根.甲、乙兩同學玩轉盤游戲時，把質地相同的兩個盤水沒分別平均分成2份和3份，并在每一份內標有數字如圖.游戲規則：甲、乙兩同學分別同時轉動兩個轉盤各次，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為偶數時甲勝；數字之積為奇數時乙勝.若指針恰好在分割線上，則需要重新轉動轉盤. （D用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由.4如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34 m,從甲建筑物的頂部A處測得乙建筑物 的頂部D處的俯角為48，測得乙建筑物的底部C處的俯角為58，求乙建筑物的髙 度 CD.（結果精確到 0.1m.參考數據：sin 48 0. 74, co

6、s 48 0. 67, tan 48O sin 58 0.85, cos 58 0.53, tan 58 1.60）某産裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷隹價為120元時，每天可 售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節，商店決定采取適當的峰價措施，以擴大銷 隹量，増加利潤，經市場調査發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用V的代數式 表示）（2）毎件童裝降價多少元時，平均毎天贏利1200元.（3）要想平均毎天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.DEDFDEDF已知在RUABC中，ZBAC = 90f AB

7、= 29 AC = 4f D為忍C邊上的一點.過點 O作射線丄D/7,分別交邊AB. AC于點、F .（1）當D為尺C的中點，且況丄AB、Df丄AC時，如圖1,（2）若D為衫C的中點，將ZEDF繞點D旋轉到圖2位置時， （3）若改變點圖3的位罝，且&十求尿的值.九年級數學參考答案及評分標準一、選擇（每小題3分，共30分）1-5： B C B B D 6-10： C C B C C二、填空（第小題3分，共15分）11. x-3Kx012. 202613.解答題（共75分）7514. (3, 2)或(-9, -2)15. 1三、（7 分）原jt=2x + 3-V3-3 + 3x=/3 a/J +

8、3 - /3 （每小題5分,共10分）16.2(x-3)2-x(x-3) = O(x-3)2(x-3)-x = Ox-3 = 0mK2x-6-x = 0 X1 = = 6 17.3/ +4x = -l.41JT “ X= 33x2+r+(l)2=4+(t)2(x+l)2=l2 1.21x + - = -Jcv+ = -3333Xl=-yX2=-Z4+Z6=1802分7分/.BE=BD. Z3+Z5=180 A Z5=Z6 /.AABEAACD (2) -/AABEAACD.BE AE. = AD二2AECD AD.BE 1BDCD9分CD2又BD=BE TOC o 1-5 h z (9 分)即

9、 4 (a- 1) -4 (a-2)(於 1)彡0,3分 4分.5分解：(1)由題意知彡0,解得：23 且 5=2；(2)由題意知a=3,則方程為x2-4a+4=0,解得：Xi = X2=2(9 分)解：(1)畫樹狀圖為：23/1/N5 453 4 5共有6種等可能的結果數，其中指針所在區域的數字之積為偶數的結果數為4, 所以甲勝的概率=4=i； 5分（2）這個游戲規則對甲、乙雙方不公平.理由如下： .甲勝的概率乙勝的概率=士，.這個游戲規則對甲、乙雙方不公平. 9分（10 分）解：如圖，作AELCD交必的延長線于點F，則四邊形/I歷工是矩形，: AE= BC=3厶 m,rpAE #:.CE=

10、AE* tan58 34X1.6054.4 (歷)6 分在中，tanZ6= , AE:.DE= AE* tan48 34X1.11=37.74 (.m) 8 分 :.CD=CE- DE.A - 37.7416. 6616.7 U) 9 分答:乙建筑物的高度必約為16. Im. 10分 (約等號寫錯扣1分，不重復扣分)2分4分(10 分)(20+2x), (40-x)；根據題意，得:(20+2x) (40-x) =1200解得:力= 20, =10答:每件童裝降價20元或10元，平均每天嬴利1200元； 6分(3)不能， (20+2x) (40-x) =20008 分整理得：x2-3O.r+600 = 0A = 302 -4x600 0方程無實根故不可能做到平均每天盈利2000元. 10分(11 分)(1) 2(2) 2 4 分(3)過點D作DN丄AB于N，DM丄AC于M，則四邊形ANDM為矩形 /. ZNDM=90/.Z2+Z3=90又 YDE 丄 DFAZEDF=90/. Z1 + Z3=90/. Z1 = Z2又 VZEND=ZFMD =90.DNEADMFVDM/AB/.ACMDACABDM CD AB