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文檔簡介

1、習題 9 解答1由乘法公式容易求得( X ,Y ) 的分布律。（1）易知，放回抽樣時P X 0 5P X 1 166P Y 0 5P Y 0 166且PX i,Y j PY j X iPX i= PX iPY j其中i 0,1j 0,1.于是( X ,Y ) 的分布律為(2)不放回抽樣，則 P Y 0 5 ，P Y 0 1 ，在第一次抽出一正品后，6第二次抽出前的狀態：正品 9 個，次品 2 個。故6911211PY 0 X 0 PY 1 X 0 ,同理PY 0 X 1 10 ,11111PY 0 X 0 且PX i,Y j PY j X iPX i其中i 0,1 ， j 0,1. 于是( X

2、 ,Y ) 的分布律為2 X 的可能取值為 0，1，2，3， Y 的可能取值為 1，3. 顯然P X 0,Y 1 P 0XY0104566106611066166XY01025365361536136111P X P X P X P X P X P X P X于是( X ,Y ) 的分布律為 C 0,Y 3122281113 C 1,Y 1132228 1,Y 3 P 0 2,Y 3 P 01113 C 2,Y 1232228 3,Y 1 P 0 3,Y 3 1 1 1 122283 X 的可能取值為 0，1，2，3， Y 的可能取值為 0，1，2，總取法為： C 4 357P X 0,Y 0 P 0 ,P X 0,Y 1 P 022135P P 1,Y 0 0X,22226635,35221231235,3502123235,3512235, P P 0X 3,Y 2于是( X ,Y ) 的分布律為XY012310383803180018 由 f (x, y)dxdy 1 可知4 (1)182 4 k (6 x y)dydx 1 k 0 2138(2)PX 1,Y 3 1 3 (6 x y)dydx 0 2 8182732(3)PX 1.5 4 1 5 (6 x y)dydx 2 01823(4)PX Y 4 PX 4 Y

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