1、教材內容解析教學目標設置學生學情分析教學策略分析學習必備歡迎下載課題：二次函數的應用.二次函數是華師大版九年級下冊第一章內容，是繼一次函數，反比例函數學生接觸的第三個函數。二次函數也是高中數學重點知識，中、高考的考試對象，很多難題也會結合本章知識進行考察。而本章的知識安排從二次函數到函數圖象與性質，內容逐層加深，本節目的是進一步培養學生利用所學知識構建數學模型，解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律二次函數的應用這節內容，它是一個該函數在實際生活的應用.相對與之前的知識有趣但卻又較之前的知識難以教學，因為運用類題目一直是初中生學習的難點，教師很難提高學生學習本節內容的

2、興趣.基于以上分析，本節課的教學重點確定為：通過對二次函數的配方，應用于實際問題，從而求出最值結合本節課的教學內容和學生現有的學習水平，我確定本節課的教學目標如下：1.知識技能：能夠表示實際問題中變量之間的二次函數關系式，并通過函數圖象理解頂點與最值的關系，2.數學思考：通過對求面積最大值問題的探索總結，讓學生掌握解決其他最值問題的方法與能力.3.問題解決：經歷探索最大面積問題的過程，通過變式的階梯螺旋理解，能夠感悟用二次函數解決最值問題的實質，體會二次函數是解決問題的最優化模型.4.情感態度：通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識和提高探索能力，激發學習的興趣和欲望，體會數學在生活中廣

3、泛的應用價值.九年級學生已經學習了一次函數、反比例函數，對函數的運用于實際生活有一定的接觸.并且一元二次方程在九年級上冊剛接觸到，對此類知識有較好的記憶.但是學生對實際生活轉化成數學模型有一定難度，對數學建模不興趣甚至沒有概念.因此我設計了錢這類的實際問題，以故事作為知識的引導主線，激發學生學習興趣.九年級學生從實際中建立數學思維剛處于形成階段，我們老師要更多的引導.且存在學生對知識理解程度差異較大等現實，本節教學難點我設置為：從現實問題中建立二次函數模型針對對本節教學內容及學生學情的分析，我采取了：“舊問題新提法”的教學策略.通過對本章開頭接觸過的題目加于變形，追加題目問題，讓學生對問題既不

4、陌生也不反感.以小紅家發生的一系列故事為主線激發興趣，同時把本節內容穿在一條線上.從而激發學生的數學學習興趣，培養發現問題、分析問題、解決問題的數學能力.學習必備歡迎下載教學方法引導、啟發式教學，合作探索.教學環節一教課前復習二教學內容1二次函數的解析式是什么，如何通過字母a、b、c判斷該函數圖象的開口、對稱軸位置?（對稱軸：左異右同）2判斷下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標（1）y3(x3)24（2）y2(x1)22我們可以通過二次函數的解析式得到它的圖像，那么它在我們實際生活中有哪些運用呢?今天我們來以講個故事：小紅家門前有一塊空地，為了美化家園她家教師意圖復習上節課知識，從而為本節知

5、識的講授做好鋪墊1、用故事的形式來講本學創設情境、提出問準備在該空地上圍一個矩形花圃：節的內容，讓學生感1.已知圍花圃的籬笆材料總長20米，且矩形花圃的垂直于墻的一邊受數學來源于生活，AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進數學知識可運用于生而得出矩形的面積ym2活解決生活問題，激發學生學習興趣2、用本章開頭的問題來作為引入，老問題新提法，既不陌生又加深學生對之前問題的試將計算結果填寫在下表的空格中，理解.過程題AB長x(m)123456789BC長(m)12面積y(m2)482x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?（有，我們發現x不能是負數，且x=10則bc=0，即不取10

6、以后的數）3我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，（y=x（20-2x）3、通過有目的的預設問題，讓學生朝解決問題方向思考.部分學生可以通過問題的引導找到解答問題的思路，使學生有信心答題.設計其實以上部分我們在學習本章的第一節課已經都解決了，只是當時我們好像覺得當x=5時面積最大，現在你能用上節課學習的知識給她驗證一下.因為yx(202x)2x220 x2(x210 x)2(x5)250所以x=5時，y最大.4.現在要在花圃里面鋪種花，已知每平方單價120元.問當花圃面積最大時的花費.（當y=50時，花費為12050=6000）那么

7、現在的情況是這樣的，已知小紅家經濟來源是父親開的小商店，1、銜接上面的情境與數現在想通過開商店的盈利來完成花圃的建造，你們能用所學知識幫忙據，讓學生感受數學的教三問題升學習必備歡迎下載解決嗎？例1:我們班小紅家開了一個商店，某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映:如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件;每降價1元，每星期可多賣出20件，已知該商品的進價為每件40元，如何定價才能使小紅的爸爸獲得利潤最大？要使建造花圃的錢全部來自商店的盈利則該如何定價？分析：1、這是一個什么問題，你會想到哪些物理量，它們之間有什么關系？（這是利潤問題，我們想到利潤，進價，售價，銷量

8、.利潤=（售價進價）銷量）2、這個問題中你認為他父親有幾種盈情況.生活魅力.利潤問題是初中孩子理解的難點，通過故事激發學生解決問題的興趣.2、通過有目的的預設問題，讓學生朝解決問題方向思考.部分學生可以問題的引導找到解答問題的思路，使學生有信心答題.3、漲價和降價來滲透數學設級、研究問題3、你會怎么假設未知數x，變量x有范圍要求嗎？學分類討論思想，同解:調整價格包括漲價和降價兩種情況時讓學生先思考后教(1)設每件漲價x元，則每件的利潤為(60+x-40)元，可賣的商品的師板書的形式，讓學件數為(300-10 x)，此時每星期商品的利潤為y元，于是有生慢慢學會發現并比y=(60+x-40)(30

9、0-10 x)較自己做題過程的不=-10 x2+100 x+6000足，對知識的印象更=-10(x-5)2+6250(其中0 x30)加深刻.當x=5時，y最大=6250元4、通過完整的解題過程所以在漲價的情況下，每件漲5元即定價為65元/件時利潤最大書寫，放慢知識的講是6250元.授速度來突破本節課(2)設每件降價x元，則每件的利潤為(60-x-40)元，可賣的商品件的學生的理解難點，數為(300+20 x)，此時每星期商品的利潤為y元，于是有最后通過問題“本題y=(60-x-40)(300+20 x)解決了沒有？”將學=-20 x2+100 x+6000生把配方的解題固定=-20(x-2.

10、5)2+6125(其中0 x20)思維拉回題目，教授當x=2.5時，y最大=6125元今后自主解題的方法所以在降價的情況下，每件降價2.5元即定價為57.5元時，回歸題目利潤最大是6125元.5、數學結合在本題的初綜合(1)(2)可知，商品的定價為65元時才能使小紅的爸爸獲得利步引入，讓學生的知識計過潤最大.本道題解決了沒有？其實y=6000時，即當漲價時有：-10 x2+100 x+6000=6000解得x=0或10當降價時有：-20 x2+100 x+6000=6000解得x=0或5師：通過驗證這四個方案都可以.你們能不能通過圖形來體現這道題的四個方案.（學生自主完成教師板演）6000進一

11、步升華.同時也復習了函數圖像的在具體題目的意義，為下一節內容的講解做鋪墊.程5由此題可知，做生意也是有很大的學問.只靠“勤勞”未必能掙更多的四試一試，你可學習必備歡迎下載錢，還是應多學習科學文化知識，因此在座的各位都是聰明，明智的，要珍惜咱們學習的大好時機，將來掙更多的錢，過上更美好的生活.記住：“不好好學習就是一個最大的浪費者.”現在，小紅家經過同學們的努力，決定了商品價格.為了更好的觀賞花圃的景色，爸爸希望在家前面的墻壁打一個窗.請同學們幫忙算一算：.例5用長為6m的鋁合金型材料做一個矩形窗框（如圖）窗框的高和寬各為多少時，它的透光面積最大？最大透光面積是多少？（鋁合金型材寬度不計）問題：

12、1、設矩形窗框的寬度為xm，那么高是_（用含x的式子表示）2、x有什么取值范圍要求？1、類比求最大利潤的研究方法，解決求最大面積，同時再次感受自變量的取值范圍.2、學生板書可促進課堂學習氣氛，讓學生自己合作交流交換計算結果的以3、窗框面積為y，試寫出y與x的關系式.x學習形式更有助于對錯五誤的認識1、二次函數與我們的現實生活密不可分，生活中缺的不是數學，學生總結這節課的收獲、課堂小結六例題延伸，應用知識七而是缺少發現數學的眼睛.2、生活中的實際問題怎樣去建立數學模型.3、運用函數知識解決實際問題，要考慮自變量的取值范圍，要檢驗解的合理性.設問：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框

13、的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？引導學生分析，板書解題過程xx變式：現在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設計使窗框的透光面積最大？（結果精確到0.01米）書本26頁1.、2題31頁第7題利用函數知識解決實際問題的方法以及要注意的問題，激發學生學數學用數學的信心.有助于學生養成整理知識的習慣；及時把知識系統化、條理化.1、通過變式的問題讓學生在不斷探究中悟出利用函數知識解決問題的一套思路和方法，觸類旁通，而不是為了做題而做題，為以后的學習奠定思想方法基礎.2、兩道變式題的設計主要照顧不同層次學生的學習要求.作業布置板書設計26.2.3二次函數的應用1、二次函數一般式：問題一：分析解答2、二次函數最值式;問題二：解答問題二圖象投影儀區域學習必備歡迎下載3、開口方向：對稱軸：同右異左學生板書：采用兩欄的板書形式，主次分明美觀，并且重點突出，次版配合多媒體適