1、2.8有理數的加減混合運算目的要求：目的要求：熟練地進行有理數的加減混合熟練地進行有理數的加減混合運算及其運算順序。運算及其運算順序。 能靈活運用加法運算簡化運算能靈活運用加法運算簡化運算復習提問: (1)有理數的加法法則,減法法則分別是怎樣的? (2)有理數的減法法則,告訴我們什么？(1)有理數的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數的加法法則: (1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用 較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數的兩個數相加得零; (4)一個數與零相加,仍得這個數;有理數的減法法則: 減去一個數

2、,等于加上這個數的相反數.復習提問： 1.算式2387有哪幾個有理數的代數和 2.是否所有含有有理數加減混合運算的式子都能化成有理數的代數和？ 3.有理數加法運算，滿足哪幾條運算律？ 4.如何計算35931021比較簡便？ 35931021 （33）（19）1052 0052 7 由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等七個數的和，因此應用加法結合律、交換律，這七個數可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便。練習：練習： 1.計算：計算：375928 2.計算：計算： 17141185214710 3.用較為簡便的方法計算下題：用較為簡便的方法計算下題： 163-(+63)-(-259)-(

3、-41)； 鞏固與訓練： 例1：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加。例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） 解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解題小技巧：分母相同或有倍數關系的分數結合相加例3（-0.5

4、）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解題小技巧：在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數課堂練習（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2

5、）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4課堂小結 有理數運算技巧總結： （1）運用運算律將正負數分別相加。 （2）分母相同或有倍數關系的分數結合相加。 （3）在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數。 （4）互為相反數的兩數可先相加。 （5）帶分數整數部分，小數部分可拆開相加。錯例分析（1）到原點的距離是4的點有幾個？若A.B的距離是6，且到原點的距離相等，A在原點的左邊,B在原點的右邊 A

6、.B分別帶表什么數？答:到原點的距離是4的點有2個,分別是+4和-4.若A.B的距離是6，且到原點的距離相等， A在原點的左邊,B在原點的右邊, A為-3,B為+3.（2） (1-a)的相反數是什么？ （1+a）與什么是互為相反數？ 答： (1-a)的相反數是- (1-a) 。 （1+a）與-（1+a）是互為相反數。 因為在一個數的前面添上“-”號就表示這個數的相反數。（3）若a0，則| a|是多少？ 若a0，則| a|是多少？ （4）如果a0，那么| a| +a是多少？ 答（3）若a0，則| a|是a 。 若a0，則| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。習題講評：某公路養護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？ （分析）將行駛記錄相加，若結果為正，則在原出發地A地的正北方向；若結果為負，則在原出發地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關，只跟行駛的總路程有關。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）