1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群1、如圖，已知正三角形、如圖，已知正三角形ABCABC的高為的高為9 9厘米，厘米，O O的的半徑為半徑為r r厘米，當(dāng)圓心厘米，當(dāng)圓心O O從點從點A A出發(fā)，沿線路出發(fā)，沿線路ABABBCBCCACA運動，回到點運動，回到點A A時，時，O O隨著點隨著點O O的運動而停的運動而停止止. .（1 1）當(dāng)）當(dāng)r=9r=9厘米時，厘米時，O O在移動過程中與在移動過程中與ABCABC三三邊有幾個切點？邊有幾個切點？當(dāng)當(dāng)r=9r=9厘米時，厘米時，O O在移動過程在移動過程中與中與ABCABC三邊有三個

2、切點三邊有三個切點. .ABC2（2 2）當(dāng)）當(dāng)r=2r=2厘米時，厘米時，O O在移動過程中與在移動過程中與ABCABC三邊有幾個切點？三邊有幾個切點？ 當(dāng)當(dāng)r=2r=2厘米時，厘米時，O O在移動過程在移動過程中與中與ABCABC三邊有六個切點三邊有六個切點. .ABC當(dāng)當(dāng)r9r9厘米時厘米時, ,沒有切點沒有切點; ;當(dāng)當(dāng)r=9r=9厘米時厘米時, ,有有3 3個切點個切點; ;當(dāng)當(dāng)0r90r9厘米時厘米時, ,有有6 6個切點個切點. .（3 3）猜想不同情況下）猜想不同情況下,r,r的取的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù); ;3A(F)2 2、如圖，、如圖，ABDABD

3、和和BCDBCD都是邊長為都是邊長為2424厘米的等邊三角形，質(zhì)點厘米的等邊三角形，質(zhì)點P P從點從點A A沿沿ABABBDBD作勻速運動，質(zhì)點作勻速運動，質(zhì)點Q Q從點從點D D同時出發(fā)沿同時出發(fā)沿DCDCCBCBBABA作勻速運動作勻速運動. .F3a(Q)(P)DCB(P)QF3a3aE（2 2）如果問題（）如果問題（1 1）中）中的質(zhì)點的質(zhì)點P P、Q Q分別同時沿分別同時沿原路返回，質(zhì)點原路返回，質(zhì)點P P的速的速度不變，質(zhì)點度不變，質(zhì)點Q Q的速度的速度改變?yōu)楦淖優(yōu)閍 a厘米厘米/ /秒，經(jīng)過秒，經(jīng)過3 3秒后，秒后，P P、Q Q分別到達(dá)分別到達(dá)E E、F F兩點，若兩點，若BE

4、FBEF與題與題（1 1）中的）中的APQAPQ相似，相似，試求試求a a的值的值. .（1 1）如果質(zhì)點）如果質(zhì)點P P、Q Q運運動的速度分別是動的速度分別是4 4厘米厘米/ /秒、秒、5 5厘米厘米/ /秒，請說出秒，請說出經(jīng)過經(jīng)過1212秒后秒后APQAPQ是哪是哪一類三角形？（按角的一類三角形？（按角的大小分類）大小分類）綜上綜上: :當(dāng)當(dāng)a=2a=2或或6 6或或1212時時, , BEFBEF與與APQAPQ相似相似4CADB3 3、如圖、如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=20,AB=20厘米厘米,BC=4,BC=4厘米厘米, ,點點P P從點從點A A開開始沿折

5、線始沿折線A AB BC CD D以以4 4厘米厘米/ /秒的速度移動秒的速度移動, ,點點Q Q從點從點C C開開始沿始沿CDCD以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移動秒的速度移動, ,如果點如果點P P和和Q Q分別從點分別從點A A、C C同時出發(fā)同時出發(fā), ,當(dāng)其中一個點到達(dá)當(dāng)其中一個點到達(dá)D D點時點時, ,另一點也隨之停止運另一點也隨之停止運動動. .設(shè)運動時間為設(shè)運動時間為t t（秒）（秒）. .（1 1）當(dāng)）當(dāng)t t為何值時，四邊形為何值時，四邊形APQDAPQD為矩形；為矩形；PQ5PCDB2 2、如圖、如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=20,AB=20厘米厘米

6、,BC=4,BC=4厘米厘米,P,P從點從點A A開開始沿折線始沿折線A AB BC CD D以以4 4厘米厘米/ /秒的速度移動秒的速度移動,Q,Q從點從點C C開開始沿始沿CDCD以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移動秒的速度移動, ,如果如果P P和和Q Q分別從點分別從點A A、C C同時出發(fā)同時出發(fā), ,當(dāng)其中一個圓心到達(dá)當(dāng)其中一個圓心到達(dá)D D點時點時, ,另一圓也隨之停止另一圓也隨之停止運動運動. .設(shè)運動時間為設(shè)運動時間為t t（秒）（秒）. .QPQPQ（2 2）如果）如果P P和和Q Q半徑都是半徑都是2 2厘米厘米, ,那么當(dāng)那么當(dāng)t t為何值時為何值時,P,P和和Q Q相

7、外切相外切? ?APQ6PCDB2 2、如圖、如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=20,AB=20厘米厘米,BC=4,BC=4厘米厘米,P,P從點從點A A開開始沿折線始沿折線A AB BC CD D以以4 4厘米厘米/ /秒的速度移動秒的速度移動,Q,Q從點從點C C開開始沿始沿CDCD以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移動秒的速度移動, ,如果如果P P和和Q Q分別從點分別從點A A、C C同時出發(fā)同時出發(fā), ,當(dāng)其中一個圓心到達(dá)當(dāng)其中一個圓心到達(dá)D D點時點時, ,另一圓也隨之停止另一圓也隨之停止運動運動. .設(shè)運動時間為設(shè)運動時間為t t（秒）（秒）. .QPQPQPQ（2 2）如果）如果P P和和Q Q半徑都是半徑都是2 2厘米厘米, ,那么當(dāng)那么當(dāng)t t為何值時為何值時,P,P和和Q Q相外切相外切? ?當(dāng)當(dāng)t=4t=4秒、秒、 秒、秒、 秒時，秒時，P P和和Q Q相外切相外切2