1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321一、知識(shí)要點(diǎn)：一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù)，數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，、次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(

2、k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb24、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)時(shí)，圖象過(guò)_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_03二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , ,

3、 。其中過(guò)原點(diǎn)的直。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xyxy24 xy34 xy、4解：一次函數(shù)當(dāng)解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=5。且它的圖象與且它的圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)是（，）。由題意得是（，）。由題意得065bkbk解得解得61bk一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)條件給出的兩對(duì)x、y的值，列

4、出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。例、已知一次函數(shù)例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在在x=1時(shí)，時(shí)，y=5，且且它的圖象與它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解析式。5 例柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量例柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）千克）與工作時(shí)間與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，

5、油箱中余油22.5千克千克(1)寫(xiě)出余油量寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)6（）、取（）、取t=0，得得Q=40；取取t=，得得Q=。描出點(diǎn)描出點(diǎn)（，（，40），），B（8，0）。）。然后連成線段然后連成線段AB即是所即是所求的圖形。求的圖形。點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。必須找出自

6、變量的取值范圍。 （2）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段.AB7練習(xí)：練習(xí)：1、填空題、填空題: (1)、直線、直線y=x+1與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_），），與與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_）。）。(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為的值為_(kāi)。(3)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=4，那么那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。212，00，1k=22、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的圖象經(jīng)過(guò)A(a，6)，B（4，b）兩兩點(diǎn)。點(diǎn)。a，b是一元二次方程是一元二次方程 的兩根，且