1、機密啟用前2012年襄陽市初中畢業生學業考試數學試題（本試題卷共4頁，滿分120分，考試時間120分仲）祝考試順利注意事項：1. 答卷林，考生務必將自己的匕名.考試號填寫在試題卷和簽題卡上.并將考試號條形碼粘貼 在答題卡上的指宅位JL2. 選擇題每小題遶出答案后，用2B鉛筆將簽題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用擁 皮擦干凈后.再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效.3. 非逸擇題（主現題）用05毫米的黑色昱水薈字筆立接簽在答題卡上每題對應的答題區城內， 答在試題卷上無效.作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆4. 考試站束后.請將本試題卷和冬題卡一并上交.6.下列圖形中是中心對稱圖形.

2、但不是軸對稱圖形的是ABCD7.為了解我市某學校書香校園”的建設惰況.檢資繪在該校協機抽取40 名學生.調杳了解他們一周閱讀課外卩爲的時何，并將調育結果繪制成 如圖3所示的頻數分布宜方圖（每小組的時間值包含址小值.不包含最 人值）根據由中伯息佔計該校學生一周課外閱讀時間不少丁 4小時的人 數r全校人數的百分數約等于A. 50%B. 35%C 60%D 63%&心BC為C）O的內接三角形.若ZztOO6<r則厶冊 的度數是 A. 80°B.160°C. 100°D. 80。或 100。9.如圖4, AECD ½1E方形，G址BC上（除端點外的

3、任JK一點，DElG 于點F, BFDEr交/（G于點F.下列結論不一定戎立的是A. AEDBEAB. DE-BF=EFC. BGFDAED. DE-BGFG圖410.在一次數學活動中，李明利用一根拴有小錘的細線和一個Y圓形址角器制作了一個測角儀,去渕就學校內一朋假IiJ的高度 3如圖5已知事明距假山的水平距寓BD為 E 他的眼睛距地面的高度為1.6n李明的視線經過顯和器零刻度線0/和假山的最高點G此時鉗垂線6?經過量角器的60。刻質線則假山的髙度為A. （4J÷l,6）mB. （I23÷l,6）C. （4運+ 1.6）加D 4刃II.若不等式組彳l + x>12jc

4、-40有解.則的収值范用是B < 312.如果關于工的F二次方程&-樂7"20右陰個不相等的實數根，那么上的取值范圍是AB.走V丄且片工0C.D.-丄WX丄且片0二、填空聽（本大題共5個小題，每小趙3分，共15分）請把每小題的答案填在答題卡上的對 加位査的橫線上.13. 分式方程一=的解是X Jf+ 314. 在植樹節當天某校一個班同學分成10個小組參加杭樹適林活動，10個小組柚樹的株數 見下表：植樹梯數（株）567小組個數343則這10個小組植樹株數的方差是敵學試題第2頁（共4頁）15. 某一型號飛機曲陸后滑行的距離y （單位；加）與滑行時間* （單位：£）

5、之間的函數關系式 = 60r-1.5x2該型號飛機耆陸后需滑行加才 以、能停下來.yV16. 如圖6.從一個直徑為4“血的圓形鉄皮中剪出一個圓心角為60。的扇匕上9（ABC,并將剪下來的扇形國成一個圓鏈，則圓錐的底面半徑為_為.弋=17. 在等腰ZMBC中，Z-4=30f=8,則力邊上的高CD的長是, 圖6三、解答題（本大題共9個小題，抉69分）解答應寫出文字說明、證明過租戎演算步翼，并將解答過程寫在答題卡上每題對應的簽題區圾內18. （本題満分6分）先化簡，再求值：AIZfl+（丄十：），其中 = + 3,=2-3.a -Qb a b19. （木題滿分5分）如圖7,在"3C中，B=

6、AC, AD丄BC于點D,梅厶4DC繞點點 順時針旋轉，使"C與AB合，點D落在點E處，YE的延長線交 Cg的延長線于點財.E8的延長線交/D的延長線干點N.求證 AM-AN.20. （本題滿分6分）襄陽市教育局為提高教師業務素質，扎實開展廣課內比教學"活動.在一次數學講課比賽中每個參賽選手都從兩個分別標有uA "Bm內容的簽中.Hi機抽取一個作為白己的講課內容某校有三個選手參加這次講課比賽請你求出這三個選手中有兩個抽中內容“AS 個抽中內容的概率21. （本題滿分6分）為響應市委市政府提岀的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準涪 將院內一塊長30九 寬20力的氏

7、方形空地.建成一個矩形花因.嬰求 在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道剰余的地方種檢花草.如圖8所示要使種植花草的面稅為532m2那么小逍進出口的圖g寬度應為多少米？（注；所有小道進出口的寬度相看 且每段小遇均為平行四邊形22. （本題満分7分）如圖9宜線y = i1x+fc與取曲線P =鳥相交于片（h 2）B （m. 一1）兩點. X（1）求直線和雙曲線的解析式：（2）若屬xp y,）, A2 （x3-力，気j, j3為雙曲線上的三點, 且JfIv2Oxp請直接寫出”，冷 必的大小關系式；（3）觀察圖彖請直接寫岀不竽式ICb的解氮數學試題第3頁（共4頁23. (本題滿分7分)如圖10,

8、怪梯形ABCD中，AD/SCE為BC的中點BC=IADt EAED2, AC與ED相交于點F.(I)求證，梯形ABCD是等腰梯形&(2當與"C1具有什么位置關系時，四邊形AECD菱形？ 請說明理由，并求出此時菱形破A的面積.24. (本題滿分10分)根IK國家發改婁實施''階梯電價”的有關文件耍求.某市結合地方實際，決定從2012年5 月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收實.具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電越的范圍電費價格(單位:元/千瓦時不超過150千瓦時的a超過ISo千瓦時，但不超過300于瓦時的部分b超過300千瓦時的部分-+032012年5月

9、份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元；居民乙用電200千瓦時交電 費122.5元.S該市一戶居民在2012年5月以后，某月用電工千瓦時，當月交電費y元.(!)上表中，Q=: b；<2>睛玄接寫出y與xZ(5的函數關系式；(D試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價 每千瓦時不超過062元？25. (衣題滿分10分)陽Il如圖11,尸為(E)O的切線，B為切點，II線PO交OO于點£F. 過點B作PO的垂線心，垂足為點Q交OO于點兒延長/O與 G)O交于點G連接G AF,(I)求證，直線以為QO的切線；(2試探究線段EF, OD O

10、fZ間的等墩關系，并加以證明；(3)若ffC6,伽ZF=*,求<w厶CB的值和戰段PE的長.26. (本題満分12分)如圖12在矩形CUBC中.MO=IO,肋=&沿苴線CD折疊矩形OABC的一邊BC 便點B落在"邊上的點E處.分別以OC. Q4所在的宜線為*軸.丿軸建立平面U 如燮標系-拋物線丿MaX： 十G經過O, Dt C三點.圖12CI)求AD的長及拋物線的解祈式；(2> 一¾點P從點E出發，沿必以每秒2個單位長的速度向點C運動. 同時動點4從點CHI發.沿CO以毎秒1個單位長的速度向點O運 動，當點P運動到點C時，兩點同時停k動設運動時間為f秒,

11、 當f為何值時.以幾Q, C為頂點的三角形與ZUDE相似？(3點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是舌存在這樣的點 M與點M使以Nl C, E為頂點的四邊形迢平行四邊形？ 若存在，請宜接寫岀點M與點N的坐標(不寫求解迂租若 不存在，請說明理由.數學試&第4頁(共4頁2012年襄陽市初中畢業生學業考試數學試題參考答案及評分標準識分iK!: 1若宥與簽案不內的請母旦本評分林浪分步繪分.16.12.#生在解家ifll中才略基些昴岳4t步氏可不扣介：<±Mit4>*<T矣ItML步農啟而解各止杲憲可只扣不片后冊9分Ia號I2345 VV6789IO1!12CBCB

12、ACDDBD13"214.0.611600> H (本丈題其9金小瓠具69分) 18(*満分6分>i It廉心血卿F迅<(-fr) (Xb) MLi2 VJtfr W V2 -V3 H19.（未題鴻分5分）證明；T/的由厶3C Ift轉而得.:bEB 空 4ADC.：.EABCAD. ZEBZC .1分：ABAC.人D 丄 BC:.ZAAD ZCAD. ZABoC.：/£AB=/DAB.EEBAZDBA2 分： ZEBM=ZDBN.：.ZMBAZNBA“X AB B. LAMB LANB .4C.AMAN."iB>IF5K 1 95 JD2

13、0GMl湛分6分甲 A設這三個堆手分別為-甲乙丙J/mffMBWBSD右罰乙 XXAk從啊形田可以著岀所有等可絶的納果共有8機 丙A B B 即(A. A. A > <A, A. B (A, B A) (A. B B).(Bt . A (B. A. B) (B. Be Ah (B, B> B)3 今三個迭手中有斷個抽中內hrt 一個抽中內容“B”記為躬件M的緒陝共“個. BP (Ar A. BK (A. B A)V (B» At Ah5 分所以HM尸¥6分821. (本題溥分6分)M：設小逋進出口的丸度為X *依聽意得<30 2r) <20-)

14、 -5323 分整理劇 xa-33r*340.t*(9> xl iT4i.4 分734>30 (不合fl<> 含上九x-15»：巾ifi逬出口的寛度應為1米.6分22. (本題滿分7分9W： (I) 線廠心經過點A <l 2) 22X雙曲線的!析式為*_分XO點Bg1在>«Iffitty = -上X：.w2.則 (2 I.2 分宙點 A <f 2)l B ( 2 - I)上得 ÷Z -2t12>-l.直錢的解析穴為羅*1.E><y<y,令(3) *>1誠 2<<07 分23.(未題

15、湛分7介)H： (I)證味"D"BC：.乙DEC= EDA. ZBEA= ZEAD. XVE4D. : ZEAD=厶EDA. ZDEe= AEB.又V-EC. MDECQgEB1 分：.AB=CD.悌形ABCD是等腰梯形.2令(2)為40丄/«?時四邊ECD形3分證明，WD"BC BE=ECFD,四邊形ABED和四邊馬AECD均為IFtJra邊幣4分:.4BED .VAB 丄 AG :MEMBE=EC.四邊形AECD形S介過,作水;丄砧于點G YAEBEP2： 4ABEik導邊三仰形. Z/fF2T-60 ：.A C36 分7分 S.MCO EC-AG-

16、2×3-224本題;*分IO分Ms CI) =0.6: D6$3 介 xl50iH. /-0.6rO當 IWWO Hr y-06女-7J.5 介當"300 時.y-0.9x-«2.5.6 分O)當居民月用電*rl50B4Q.r0.62r故 0.“7 令當居民月用電童JC満足IWW300時，065r-75WO62x解符 jcW2508 令當居民月用電IjtJr満足Q3OO時o 0.9-82.50.62x,解r 294.9 介14塚上所述.試行階柿電價"AL ½m戶炳Z電Ilt不Jtflii 250千瓦時時.JC月平均堪價邯千瓦時不«11

17、0.62元IO分25(4JltTl 分 K)分，H： <1)證明I連按08,I尸B是C)O的切踐 :"BO=9(尸.1分OAOB.血丄PO 于 D :AD=BD ZPOA"OB 又計PO=P6:心PAQ沁PBO.-.2 井:ZPAO="BO=9(尸.：直線M為©O的切紅3分(2) EFIM)DOP.A 分證明* ： 4O= ZPDA=k ZlQHD+ AQD 90. W0¼ 十 Z4OP=90：.ZOAD=ZOPA .5 分 g<Z)s ZOM.RP"0D0F又 EF-UOA. ：. EFI - WDOP 6分C3) *Q

18、AoC AD-BD. 8C6 OZ>>x. VZP-l :FX2× OAOF2X-3.2在 RJAAOD 中.由勾股定理 (9(2jr-3)r ÷32.解之制xi4,2 = 0不合題意舍去人：.AD4. O42r-35”8 分.JCO S Je=90 而 0201-10. C6:g"C"工g9分IO S： Q© ODQP 3(PE+ 5) =25 AP£- y10分26(本足滿分12分)M: (1) I四邊形AKOSh矩形.XZOAR= ZAoC= Z=90o. ABCO=. AO=BC= 10.由題盤御 ZkBDO2ka

19、CZJ=ZDEC=9Qo> EC=5CIO EABD由勾股定理易得£0=6.I分.t.1E 10-6=4.設月D=x MeD=Z>fi8-由勾股定理 fflx343(8-x>2.解之得 *3 <D=3.-2分Vjji j =x2 + frx + c U 點 0(0.0)> c 0,W9<3拋ttj=r2÷Z>x + cii點D 10). C(8, 0).93610, 64a 8fr 0.IlZ得3仁拋物線的績析式Xn y-|? + yr*分(2) DEAfOEC=Qf oCE+ EC=.:ZDEAZOCES 分由(I)可得D=3 J£M. D5.而 CQf EP2 t. .FC-IO-2