1、山東省新泰市2020年中考數學評價檢測試卷（一）一.選擇題（每題 4分，？茜分48分）1 .求值：|同曲近-1） 口遍）*的結果是（）A. 1B. 2C,- 1D, - 22 .下列運算中，正確的是（）A. 2a2-a2 = 2B. （a3）2=a5c.a%4=a6d. a & 2=a3 .隨著我國金融科技的不斷發展，網絡消費、網上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年 雙十一 ”天貓成交額高達2135億元.將數據“2135乙”用科學記數法表示為（）A. 2.135 1011B, 2.135 107C. 2.135 1012D, 2.135 103大美C.4 .中國文字博大精深，而且

2、有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是 （ ）5 .如圖，AB/CD,點E在CD上，點F在AB上，如果/ CEF : /50°,那么/ AFE的度數為（）A. 110°B, 120°C, 130°D, 1406 .某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統計，統計數據如表所示：則該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是（）讀書時間（小時）7學生人數6A. 9, 8B. 9, 989109C. 9.5, 9101187D. 9.5, 87.某單位進行內部抽獎，共準備了100張抽獎券，設一等獎 10個

3、，二等獎20個，三等獎30個.若每張抽獎券獲獎的可能性相同，則 1張抽獎券中獎的概率是（A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.6<28 .關于x的不等式組 3恰好只有4個整數解，則a的取值范圍為（）一 1十五>3.A . 2Qv 1 B, - 2< a<- 1C, - 3<a< - 2 D, - 3<a<- 29 .如圖，基燈塔AB建在陡峭的山坡上，該山坡的坡度 i=1： 0.75.小明為了測得燈塔的高度，他首先測得BC= 20m,然后在C處水平向前走了 34m到達一建筑物底部 E處，他在該建筑物頂端F處測得燈塔頂端 A的仰角為43。.若

4、該建筑物 EF = 20m,則燈塔AB的高度約為(精確到 0.1m,參考數據：sin43 = 0.68, cos43 = 0.73 , tan43 = 0.93)()D CEA . 46.7mB. 46.8mC. 53.5mD. 67.8m10 .二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數y=±與一次函數y=ax+b在同一坐標系內的大致圖象是（11 .如圖，將邊長為ecm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(不滑動)，當正方形連續翻 動8次后，正方形的中心 。經過的路線長是()cm./ (A ) 0B C (D)】A. 8'，回B.8C. 3兀D.4tt 12.如圖

5、，以正方形 ABCD的AB邊為直徑作半圓 O,過點C作直線切半圓于點 E,交AD邊于點F,則器=()A-iB工B, 3二.填空題(滿分18分，每小題3分)13 .已知關于x的二次方程x2-2、Jlx+k=0沒有實數根，則k的取值范圍是14 .小東在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1所示.小林看見了說： 我也來試一試.”結果小林七拼八湊，拼成了如圖 2那樣的正方形，中間還留下了一個恰好是邊長為 2cm的小正方形，則這個小長方形的面積為cm2.2,則圖中15.如圖,陰影部分的面積為DC16 .已知一個矩形紙片 ABCD, AB=12, BC = 6,點E在BC邊上，

6、將 CDE沿DE折疊,點C落在C'處;DC', EC'分別交AB于F, G,若GE = GF,則sin/CDE的值為17 .觀察下列各式，你有什么發現?32=4+5;52= 12+13；72=24+25；92=40+41這到底是巧合，還是有什么規律蘊含其中呢?請寫出你發現的規律，設 n為大于1的奇數，則n2=18.如圖，在 ABC中，sinB =AB = 3,則AC的長為三.解答題19. （8分）先化簡再求值：聲1a+止W旭，其中a+1曜+1-20. （8分）某校調查了若干名家長對初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖，根據圖中提供的信息，

7、完成以下問題:無而胄度.已知該校共有1600名家長，則 不贊同很贊同”所對應的圓心角是”的家長約有名；請補全條形統計圖;（2）從 不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.21. （11分）2019年10月17日是我國第6個扶貧日，也是第 27個國際消除貧困日.為組織開展好銅陵市2019年扶貧日系列活動，促進我市貧困地區農產品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅步伐.我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售.現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運1000箱生姜所

8、用車輛與乙種貨車裝運 800箱生姜所用車輛相等.（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜?（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共 16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿,乙種車輛最后一輛只裝了 40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛?22. （12 分）如圖，點 A、C、D、B 在同一條直線上，且 AC=BD, /A=/B, /E = /F.23. （ 12分）如圖，已知反比例函數(1)求n和b的值;(2)y =(2)若/ BCF = 65°,工的圖象與一次函數 y=x+b的圖象交于點 A （1,求 OAB的面積;(1)求證： ADEA BCF；(3)直接寫出一次函數值大

9、于反比例函數值的自變量x的取值范圍.24.四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線.(1)如圖 1,四邊形 ABCD 中，/ DAB = 100°, /DCB=130°,對角線 AC 平分/ DAB, 求證：AC是四邊形ABCD的相似對角線；(2)如圖2,直線y = -返x+竺1分別與 x, y軸相交于A, B兩點，P為反比例函數y33=(k<0)上的點，若 AO是四邊形ABOP的相似對角線，求反比例函數的解析式；(3)如圖3, AC是四邊形ABCD的相似對角線，點 C的坐標為(3,

10、1) , AC/x軸， /BCA=/ DCA=30°,連接BD, ABCD的面積為痘.過A,C兩點的拋物線 y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于E, F兩點，記|m| = AC+1,若直線y=mx與拋物線恰好有3個交點，求實數a的值.圖3(I)已知：如圖 1,若AE平分/ BAD, /AED = 90°,點F為AD上一點，AF = AB.求證：(1) ABEAFE;(2) AD=AB+CD；(n)已知：如圖 2,若AE平分/ BAD, DE平分/ ADC, /AED=120°,點F, G均為AD 上的點，AF = AB, GD = CD.求證：（1） A

11、GEF為等邊三角形;(2) AD=AB+BC+CD.2參考答案一.選擇1 .解：原式=3+1 6= 2, 故選：D.2 .解：A、2a2-a2= a2,此選項錯誤；B、（a3） 2=a6,此選項錯誤；C、a2?a4=a6,此選項正確；D、a2 = a 3（ 2 =aM,此選項錯誤； 故選：C.3 .解：2135 億=213500000000 = 2.135 1011, 故選：A.4 .解：A、夫”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、美”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、中”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、國”不是軸對稱圖形，故本選項符合題意.故選：D. / CEF: / BEF = 6:

12、 7, ./ BEF = 7x,又. AB/ CD, ./ ABE+Z BEC= 180°,又. / ABE =50°, ./ BEC= 130° ,又. / BEC=Z CEF+Z BEF，7x+6x=130°解得：x=10°, ./ CEF=60°,又. AB/ CD, ./ AFE + Z CEF= 180°, ./ AFE = 120° ,故選：B.6 .解：由表格可得,該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是：9、8,7 .解：二,共準備了 100張抽獎券，設一等獎 10個，二等獎20個，三等獎30個.1

13、張抽獎券中獎的概率是1 ")。=0.6,故選：D.8 .解：不等式組整理得：2 ,、工 己才1解得：a+1<x<-",由解集中恰好只有4個整數解，得到整數解為0, 1, 2, 3,-1Q+1 V 0,解得：-2<a< - 1,9 .解：如圖，延長 AB交EC延長線于點D,則/ ADC=90°,BD 4. i=1： 0.75,即萬=3，設 BD=4x、CD = 3x,則 BC = q) 2= 5x= 20m,解得：x=4,BD = 4x=16m, CD = 3x=12m,作FGAB于點G,則 EF = DG = 20m, FG = DE =

14、DC+CE = 12+34 = 46 ( m),BG= DG- DB = 4m,在 RtAAFG 中，AG = FGtan/AFG = 46tan43° =46X0£32.78 (m), .AB= AG + BG= 42.78+4 = 46.8( m),故選：B.D CE10 .解：由二次函數開口向上可得：a>0,對稱軸在y軸左側，故a, b同號，則b>0,故反比例函數y=圖象分布在第一、 三象限，一次函數y=ax+b經過第一、二、三象限.故選：C.11 .解：二正方形 ABCD的邊長為在cm,，對角線的一半=1cm,qfijv x i則連續翻動8次后，正方形的

15、中心 。經過的路線長=8>( 1s =4兀. loU故選：D.12 .解：連接 OE、OF、OC. AD、CF、CB 都與。O 相切， .CE=CB； OEXCF； OF 平分/AFC, OC 平分 / BCF . AF / BC, ./ AFC+ZBCF=180°, ./ OFC+Z OCF= 90°, ./ COF= 90°. . EOFs EOC,得 OE2=EF?EC.設正方形邊長為a,則OE=a, CE=a. -EF=4a-| EK 1"EC = 4故選：C.13 .解：根據題意得= (- 2/5) 2-4k< 0, 解得k>

16、3.故答案為k>3.14 .解：設每個長方形的寬為xcn,長為ycm,那么可得出方程組為:l2x=y+2解得:r k=6仔10因此每個長方形的面積應該是xy= 60cm2.故答案為：60.15 .解：連接 OD、OF、BF,作 DELOA 于點 E, ABCD是平行四邊形，AB是。的直徑，點 D在。0上，AD = OA=2,，OA= OD=AD = OF = OB=2, DC/AB,， DOA是等邊三角形，/ AOD = Z FDO, ./ AOD = Z FDO = 60°,同理可得，/ FOB = 60°, ABCD是等邊三角形， 弓形DF的面積=弓形 FB的面積

17、，DE=OD?sin60 =日，圖中陰影部分的面積為：一產故答案為：V316 .解：設 CE = x,則 BE=6-x.根據折疊的對稱性可知 DC = DC = 12, C'E= CE=x.在 FCG和AEBG中，=ZB=909，ZFGC7 =ZEGBgf=geFCGAEBG (AAS).FC = BE=6-x. .DF= 12- (6-x) = 6+x.在 RtAFC E 和 RtAEBF 中,FC' =BEFE=EFRtAFC ERtAEBF ( HL ).FB= EC '= x.AF = 12 x.在 RtAADF 中,AD2+AF2=DF2,即 36+ (12

18、x)2= (6+x) 2,解得 x=4.，CE=4.在 RtACDE 中,de2=dc2+ce2,則 DE = 4./15.，sin/CDE =CE VWIDE 10故答案為萼.10n2-l n2 + l故答案為:18.解：過 A作 ADXBC,在 RtAABD 中，sinB = , AB= 3-J.AD= AB?sinB= 1,在 RtAACD 中,tanC=恒, 2三.解答19.解：原式=二：二；”一式1-4)一 TAa+1尹1Ca-4)2/ 11 一萬)-21-2-43 ,200 >20% =40名，很贊同人數：20020.解：(1)總人數：50e5% = 200名，無所謂人數:

19、90 50 40 = 20 名,20很贊同對應圓心角：360。苦一= 36°,90I1600與市=720名,故答案為：200, 36, 720,補全條形統計圖如圖所示:(2)用列表法表示所有可能出現的情況如下:BlH3女1女2r里iF里但2里1里3里1女1里1女2S2里遇1男如勇陵2r翊男鹿1男3女1航女2女i女1再1女1里2女1再3女塊Z文2女扇1女通2虹里3女墳1共有20種可能出現的情況，正確“1男1女”的有12種,. P _12_3_（1 男 1 女）20一5，答：選中“1男1女”的概率為21 .解：（1）設乙種貨車每輛車可裝 x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜,

20、歷日百安用 1000800依題思，得：=,解得：x=80,經檢驗，x= 80是原方程的解，且符合題意，. x+20 = 100.答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜.（2）設甲種貨車有 m輛，則乙種貨車有（16-m）輛，依題意，得：100m+80 （16-m- 1） +40= 1520,解得：m=14,16 m = 2.答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛. . AD= BC,在 AED和 BFC中,4 AD=BC ,AEDA BFC (ASA), ./ ADE = Z BCF,又. / BCF= 65°, ./ ADE = 65°,又 / AD

21、E+Z BCF=Z DMF ./ DMF =65X2= 130°.23.解：（1）把A點（1, 4）分別代入反比例函數y=,一次函數y=x+b,得 k=1M,1 + b = 4,解得k=4,b= 3,4 點B （ - 4, n）也在反比例函數 y=&的圖象上,4-4=T；(2)如圖，設直線y=x+3與y軸的交點為C, 當 x=0 時，y=3, C (0, 3),SaAOB= SaAOC+SaBOC=7Z；><3><1+><3><4= 73；(3) . B (-4, 1) , A (1, 4),根據圖象可知：當 x>1或-4

22、vxv 0時，一次函數值大于反比例函數值.24.解：(1)如圖 1,設/ ACD= % 則/ ACB= 130 - a, ./ B= 180° / BAC / ACB=180° 50° ( 130° - d) = a,在4ABC 和4ACD 中，/ B=/ACD, Z BAC = Z CADABCA ACD，AC是四邊形ABCD的相似對角線;(2)當/ APO為直角時,當/ OAP=30°時,過點P作PH，x軸于點H,圖2設 OH=x,貝u HP=>y/3x, HA = 3x,貝U x+3x=4, 解得：x=1,故點P (1, -,故k=-仃；當/ AOP=30°時，同理可得：k= - 33；當/ OAP為直角時，當/ OPA=30° 時，點 P (4, - 4百)，k=-14;當/ AOP=30°時,同理可得：k=(舍去)綜上，反比例函數的表達式為:(3)如圖 3,過點 B 作 BHXCD 于點 H,則/ CBH = 60° - Z BCD =30°,則點 A (1, 1),而點 C (3, 1),HB = /5,故 CD?BC = 4故 CA=2,將點A、C的坐標代入拋物線表達式并解得:拋物線的表達式為：y = ax2 - 4ax+3a+