1、等速螺線和任意角的課件制作【實驗目的】1 掌握將線段轉化為角度的方法。2、 “作圖”-“軌跡”在任意角繪制的應用。3、 掌握由已知橫坐標和縱坐標繪制點的方法。4、 熟悉等速螺線的制作原理和思路。【實驗原理】1 等速螺線：當一點 P 沿動射線 0P 等速率運動的同時， 這射線有以等角速度繞點 0 旋 轉，點 P 的軌跡稱為“等速螺線”，也稱為“阿基米德駱線”。它的極坐標方程為：匸二 ar 這種螺線的每條臂的距離永遠相等于2na2、本課件制作的任意角是以極坐標方程?。【實驗內容】制作任意角，“正角”按鈕，“負角”按鈕，“零角”按鈕，當單擊“正角”按鈕時，任意角以逆時針方向變化，當單擊“負角正角”按

2、鈕時，任意角以順逆時針方向變化，當單擊“零正角”按鈕時，任意角迅速變回0,同時顯示任意角的角度。【實驗課時】2課時【操作步驟】一、等速螺線的繪制1、 新建畫板，建立直角坐標系（坐標原點為A,單位點為 B）,并繪制線段 AB ;在 Y 軸的 負半軸上任取一點 C,過點 C 作 Y 軸的垂線 j ;2、 在垂線 j 上任取一點 D，隱藏垂線 j 并繪制線段 CD;3、 度量線段 CD 和 AB 的長度，并計算線段 CD 和 AB 的長度的和，如圖 1 所示。4、 度量單位點 B 的縱坐標；依次選擇線段 CD 和 AB 和的度量值和單位點 B 的縱坐標， 單擊“圖表”-“繪制點”，得到點 E;5、

3、度量 D 點的橫坐標，并計算出XDI_360的值（注意在計算器的窗口中“單位”選項中選擇度）。單擊“確定”按鈕。如圖 2 所示。O-未命名 1文件 編輯 顯示）作圖 喪換廣量區I表邏）窗口幫助m AB二匚00厘米m CD = 2,38厘米m AB+m CD = 3.38厘米,A!_ I圖 1 計算線段 CD 和 AB 長度的和新星計算xD-360 = -495.3* 3606、 選定x360的度量值，右鍵單擊，在彈出的下拉菜單中選擇“屬性”，選擇并將標簽 改為“a =kW60* +日”，如圖3所示。并標記該角度；（標簽中的希臘字母可借助于軟 鍵盤輸入）7、 以原點 A 為旋轉中心，將點 E 以

4、標記角度進行旋轉，得到點E。畫射線AE，并設置為藍色粗線。；8、 依次選擇點 A、E、E，選擇“作圖”-“圓上的弧”命令，畫圓上的弧EE，度量其 弧度角的大小，將其標簽改為“0刖360角B”，并作弧EE的扇形內部，設置顏色為 淺藍色。耳弧角EE 9、 在計算器中計算出XD度- 的值，并改名為 k；36010、 在線段 CD 上任取一點 F,度量出線段 CF 的長度，并計算出 CF+AB 的值；11、 與第 4 步相同，選擇 CF+AB 的度量值和單位點 B 的縱坐標，單擊“圖表”-“繪制點”， 得到點 G ；12、 度量 F 點的橫坐標，并計算出XFL360的值（注意在計算器的窗口中選擇單位度

5、）并標記該角度；13、 以原點 A 為旋轉中心，將點 G 以標記角度進行旋轉，得到點G；14、 同時選擇點 F、G，選擇“作圖”-“軌跡”命令，則可得到一條等速螺線，設置螺線 為粗線、71到取一確圖 2 在“新建計算”窗口計算出XDL_360的值角度度量結果k 弘（T +6 的展性X圖 3 將XDI_360度量值的標簽修改為a =k 360 +9紅色；拖動 D 點就可以表現任意角了。二、任意角按鈕的制作15、 同時選擇點 B、直線 j，作過點 B 和直線 j 垂直的直線 o，畫出兩直線的交點 H。16、 以 Y 軸為反射鏡面，將點 H 反射，得到點H。17、 隱藏直線 j、直線 o 和點 F，畫射線 CH , CHo18、 作點 D 在 CH 上的動畫按鈕（單向運動，并改名為“正角”）；作點 D 在 CH上的動 畫按鈕（單向運