1、設計秋游方案。（教材第 9496 頁）教學目標1. 運用所學的計算和統計等數學知識解決旅游活動中的買票、坐車等問題依據實際情況選擇合適的方案，培養運用知識解決問題的能力；通過策劃書、路 線圖、備忘錄的設計與制作提高設計能力、構圖能力和動手能力。2. 提高分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。以小組的形式 學習、討論策劃秋游過程，學會如何學習，通過小組競賽活動，培養團隊精神和集 體合作精神。3. 培養學生熱愛家鄉、建設祖國的愛國主義情感。童點難點重點：以小組的形式學習、討論策劃秋游過程。難點:學會如何學習，通過小組競賽活動，培養團隊精神和集體合作精神。教其學其多媒體課件。WW林iff#

2、權賂*辛*唏比杯狹秦*巖*協寺*帯鷄楽勢騫嶺蹇議罩巖帯幕豪聲扁帯賄*崔褂峯*貽洛*審豪峯*議崇翠廉逢韋*教學過程1.談話：旅游可以緩解學習和工作的壓力，使精神得到徹底放松；可以給人帶來無窮的快樂和幸福；可以開闊眼界，增長知識和見聞 你想不想去旅游？2.要想去旅游就要事先設計好旅游方案，這樣才能玩得痛快，玩得高興。下面我們就來幫一幫教材中的同學們。_數學好玩電EJI情境導入1. 出示題目：學校要組織 61 名學生到故宮和北海公園參觀。需要多少門票 錢？游玩的時間怎么安排？幫他們設計一個合理的秋游方案。2. 討論:想一想，設計方案前先要做哪些方面的準備？3. 小組合作探究。（1）按照表格中的項目把

3、各小組成員分工。（2）分發表格。小組成員分工：分工景點信息旅游車信息設計路線衛生安全準備其他姓名景點信息:景占八、()()票價（兀）成人（）元成人（）元學生（）元學生（）元旅游車信息:旅游車種類限乘人數（人）往返費用（元）()()()路線圖：（在紙上自行設計）4.集體設計方案。秋游方案游覽景點:_出發時間：_ 返回時間：_路上所需時間：_游覽所需時間：_旅游路線示意圖：總結設計秋游方案的步驟及注意事項。老師小結：旅游是一項愉悅身心的活動，在旅游的同時要注意個人安全，確 保旅途探究結果匯報愉快。匡)1 II師生總結皈獲師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧! 學生討論。板書設計設計秋游方案

4、景點信息旅游車信息路線圖衛生安全準備其他注意安-本節課主要利用所學的計算和統計知識解決生活中的問題，在買票、坐車等 問題中找到最優方案，培養解決問題的能力。在填表、設計路線圖中提高設計能 力、動手能力和構圖能力，并且在小組合作中培養合作意識和團隊精神。A 類1.旅游設計師。53 名同學和 9 名老師去參觀科技館。(1)怎樣租車最合算？旅游車類型限乘人數往返費用空調大客車40 人600 元普通客車30 人500 元中巴車22 人400 元(2)買門票需要花多少元錢？成人票:30 元 兒童票:15 元(考查知識點：設計坐車、買門票的方案；能力要求：運用所學知識解決實 際問題的能力。)B 類2.廣告

5、公司組織銷售部、策劃部和編輯部的同事們去水上公園旅游，下面是-J各部門人數及各項費用列表，該怎樣租車？又該怎樣買票呢？銷售部策劃部編輯部60 人22 人36 人旅游車類型限乘人數 往返費用空調大客車45 人500 元普通客車28 人330 元中巴車20 人250 元個人:28 元票價（元）-團體:14 元（考查知識點：設計坐車、買門票的最優方案；能力要求：提高綜合分析問題,解決冋題的能力。）課堂作業新設計1. （1）租 1 輛空調大客車和 1 輛中巴車,共需要 1000 元。（2）15X53+30X9=1065（元）B 類：2. 租車:租 2 輛空調大客車和 1 輛普通客車共需要 1330 元

6、買票：買團體票需要 14X（60+22+36）=1652（元）。*2固渺中的籾律這圖形中的規律。（教材第 9798 頁）教學內容1. 能在觀察活動中，發現圖形中和點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯 系。2. 培養和發展歸納與概括的能力，養成善于觀察、思考的好習慣。3. 在發現和概括規律的過程中，培養數感和空間想象能力。教學目標重點：在活動中發現圖形與數的聯系難點:培養分析、推理的能力多媒體課件。事戰瞬諄豪茶再*iMIK*itt-W 3K*議崔海曙報賄K袴嶺帯審船KK豪灌囪軒褂辛豪峯*楽豪豪蹇4M*M今天我們用小棒來擺三角形，用小棒擺一個三角形需要幾根小棒？擺兩個三 角形需要幾根小棒？最少需要

7、幾個？畫n自主探究（一）擺三角形。1. 我們知道 3 根小棒可以擺成一個等邊三角形，以原來三角形的一條邊為邊 只需增加 2 根小棒,就能再擺成一個三角形，那么擺 10 個三角形需要多少根小 棒？學生討論。師:我們可以列表來試試看。（出示表格）學生討論后匯報。2. 從上表中，你發現了什么？生 1：我發現每多擺 1 個三角形就增加 2 根小棒。生 2:我發現擺 2 個三角形需要的小棒數比 6 少 1,擺 3 個三角形需要的小棒 數比 9 少23. 笑笑接著擺下去，一共用了 37 根小棒，你知道她擺了多少個三角形嗎？學生分組討論。生 1:可以擺一擺，試一試。生 2:可以這樣計算，第 1 個三角形用了

8、 3 根小棒，以后每擺一個只用 2根,37- 3=34,34 -2=17,加上第一個三角形,一共擺了 18 個三角形。（二）點陣中的規律。1.出示點陣圖。-J教學過程上談話導入2師：上面的圖形是一組點陣，仔細觀察可以幫助我們發現一些規律。請同學們仔細觀察一下，你能發現哪些規律？生 1:我先數一數每個點陣中點的個數，第一個點陣中有 1 個點,第二個點陣 中每行 2個點,有 2 行,一共有 2X2=4（個）點,第三個點陣中每行 3 個點,有 3 行, 一共有 3X3=9（個）點,第四個點陣中每行 4 個點,有 4 行,一共有 4X4=16（個）點。生 2:這時我們可以發現規律，是第幾個點陣，點陣中

9、點的個數是點陣數的平 方。師:根據同學們發現的規律，那么下一個點陣中一共有多少個點呢？生:下一個點陣是第五個,應該有 5 行，每行 5 個點,一共有 5X5=25（個）點。2.還是這幾個點陣圖，如果我們從不同的角度觀察，會發現一些新的規律。師:請同學們認真觀察，如果用一個直角把點陣圖分割成幾部分，你能發現 什么規律？生：從圖中可以看到,第一個點陣有 1 個點,第二個點陣有 1+3=4（個）點,第三 個點陣有 1+3+5=9（個）點,第四個點陣有 1+3+5+7=16（個）點，點陣中的點數是連 續奇數相加的和。師:如果用斜線把點陣圖分割成幾部分，你能發現什么規律？生：從圖中可以看到，第一個點陣有

10、 1 個點，第二個點陣有 1+2+仁 4（個）點，第三個點陣有 1+2+3+2+1=9（個）點，第四個點陣有 1+2+3+4+3+2+仁 16 個）點，點 陣中點數可以看作是幾個先由小到大，再由大到小的幾個連續數相加，其中中間 的數是點陣中的行數或每行點數。師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧! 學生討論。板書設計圖形中的規律擺三角形1.每多擺一個三角形就增加 2 根小棒。師生總結收獲2.擺 2 個三角形需要的小棒數比 6 少 1,擺 3 個三角形需要的小棒數比 9 少21. 為學生搭建探索問題的平臺，鼓勵學生主動探索和交流。點陣中的規律，是學生通過觀察、想象、猜測，自己歸納、總結出來

11、的。2. 積極滲透多角度思考問題的策略。由于學生的生活背景、數學知識、能 力和思考問題的角度不同，在探索數學問題時，必然會出現多種不同的思考方 法。而正是這種多角度的思考方法，才能使解決問題的策略多樣化。3. 教學設計中充分體現了 “數形結合”的思想，有意識地滲透這種思想，對 提高學生解決問題的能力有較大的幫助。4. 設計不同層次的練習，鞏固所學內容。1.根據變化的規律填空第 4 組共有（）個,第 8 組共有（）個。（考查知識點：圖形的規律與數的聯系；能力要求：熟練找到圖形排列的規律1. 1點陣中的規律2X23X34X42. 11+31+3+51+3+5+73. 11+2+11+2+3+2+1

12、1+2+3+4+3+2+課堂作業新設計能用數表示出圖形的排列規律。）2.下面是一個數陣，請你仔細觀察，找出規律再填空。1第 1 行2 3 4第 2 行56789第 3 行1011121314 1516第 21 行從左往右數的第 3 個數是（）。第 30 行從右往左數的第 3 個數是（）。（考查知識點：找數的排列規律；能力要求：能熟練找到數的排列規律，能根 據規律解答問題。）參考答案課堂作業新設計A 類：1. 14 916 64B 類：2.規律:第 1 行最后數字 1X1=1;第 2 行最后數字 2X2=4;第 3 行最后數字3X3=9第 20 行最后數字 20X20=400b 第 21 行從左

13、往右數的第 3 個數是（403）。第 30 行最后數字 30X30=900 第 30 行,從右往左數的第 3 個數是（898）教學內容“雞兔同籠”問題。（教材第 99100 頁）1. 用列表法解決“雞兔同籠”問題。2. 借助“雞兔同籠”這個載體，經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體 會解決問題的一般策略。3. 培養歸納和概括的能力。W-I教學目標重點:用列表法解決“雞兔同籠”的問題難點：用列表、嘗試和不斷調整的方法解決問題。教具學具多媒體課件。mW空比空比 込込riiCltotcii 3k 3W :* K K玉玉 血血 五五lAj* Jfa,N 3K K A K乂乂 IK Jk空空Jk af

14、ari 3fa U空空 空空 比比Ha. idf * K 3K :AC d llf * 3M竺竺 空空 止止3K 3K士士 AJATN* *一迦一迦 空空Jta Ifa,教學過程情境導入一只雞幾條腿？（2 條）一只兔子幾條腿？（4 條）一只雞和一只兔子一共幾條腿？ 2+4=6（條）5 只雞和 4 只兔子一共幾條腿？2X5+4X4=26（條）你還可以提出什么問題？今天我們就來研究有關雞兔同籠的問題。1.逐一列表法。教師出示例題：雞兔同籠，有 9 個頭,26 條腿,雞、兔各有幾只？看到這個題目, 你有什么想法？學生以小組為單位，展開討論。生 1:題中雞和兔的只數都不知道，應該怎樣計算呢？生 2:有

15、 9 個頭說明雞和兔一共有 9 只，那么有哪些可能呢？可以列表試一試。師:可以怎樣列表呢？出示教材中的表格,笑笑是這樣做的，你看懂了嗎？生 1：從表格中可以知道，一共有 9 個頭,假設有 1 只雞,那么有 8 只兔,那雞 和兔的腿數是 34 條，不對。生 2:繼續假設雞有 2 只,那么兔有 7 只,一共有 32 條腿,也不對。生 3:繼續假設,一直到雞有 5 只,兔有 4 只,一共有 26 條腿,正好。師:除了這種假設的方法，你還有其他方法嗎？學生討論后回答：也可以先假設有 1 只兔、8 只雞,計算出一共的腿數，如果 不自主探究對,繼續假設有 2 只兔、7 只雞,一直計算到一共有 26 條腿。

16、師:從上面的列表中，你還發現了什么？生 1:我發現雞增加 1 只,兔就減少 1 只，腿就會減少 2 條。生 2: 我發現只要按照這個步驟做下去 , 不管頭數和腿數是多少 , 都能計算出 來。2. 不斷調整法。師: 孫子算經中“雞兔同籠”問題的原題是“今有雞兔同籠, 上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 ?”你知道這道題的意思嗎 ?生:雞和兔一共有 35 只, 腿一共有 94 條, 求雞和兔各有多少只。 師:我們還用上面例題的方法 , 能解答這個題嗎 ?學生討論 , 小組合作解答。設雞有1只,兔有34只,腿一共有 138條;雞有2只,兔有33只,腿一共有 136 條；一直計算到雞有 23 只

17、,兔有 12 只，腿一共有 94 條。師: 從同學們的列表情況來看 , 想一想, 有沒有簡便的方法來列表 ? 生 1:從雞有 1只,兔有 34 只,腿一共有 138 條來看,腿數太多了,一定是兔子 太多了。生 2:接下來可以設雞有 10 只,兔有 25 只,腿一共有 120 條,腿數還是太多 , 兔子數應該接著減少。生 3:設雞有 20 只,兔有 15 只,腿一共有 1 00 條,腿數差不多了,再調一點兒。生 4:設雞有 25 只,兔有 10 只,腿一共有 90 條,比 94 少了,兔子數應該在 10 和 15之間。生 5:設雞有 23 只,兔有 12 只,腿一共有 94 條,正好。 師:我們

18、經過了不斷調整 ,列表求出了雞和兔的只數 ,那么觀察我們列表的 過程 , 能不能開始假設的時候 , 設雞和兔的只數差不多 , 然后再進行調整呢 ?生 1:一共有 35 只,我設雞有 17 只,兔有 18 只,一共有 106 條腿,比 94 多, 說明兔子多了。生 2: 繼續往下假設 , 把雞的只數調多點 , 兔的只數調少點 , 我發現雞 23 只, 兔12 只,腿一共有 94 條,正好。3. 列表解決第三個例題。師: 我們已經學會用列表法解決“雞兔同籠”問題 , 那么生活中還有很多的 問題可以用列表法解決出示例題：樂樂的儲蓄罐里有 1 角和 5 角的硬幣共 27 枚，總值 5.1 元,1 角和

19、5 角的硬幣各有多少枚？請同學們用列表的方法解決問題。學生自己列表解決。師：想一想，還有哪些問題可以用列表的方法解決學生討論后回答師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧! 學生討論。蕓試與蹣漢心雞兔叵洱問題+（逐一列表法 列表法j不祈詣誓法+（嚴中列表法1. 在課堂上，充分調動了學生的積極性。先讓學生獨立思考，再在小組內交 流,最后全班共同研究討論。使學生在和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多 種方法解決問題的目的，體現了學生是學習的主人。2. 在課堂上，關注每一個同學的發展，在交流探討中，不同學生采用不同的 解題方法,開拓了思維。3. 通過學習，使學生知道了假設的數學思想不僅可以解答古代趣題一一雞 兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題，體會到數學就在我們身邊。課堂作業新設計1.雞和兔共有 100 只，總腿數有 344 條。雞、兔各有多少只？2. 一只蜈蚣有 40 條腿,一只螳螂有 6 條腿。現在有蜈蚣和螳螂共 35 只，腿 合計 822 條。蜈蚣和螳螂各有多少只？師生總結收獲板書設計3. 2 分和 5 分硬幣共有 78 枚,總錢數是 2 元 6 角 4 分。兩種硬幣各有多少 枚？4.