1、閱讀材料:反比例函數解析式的幾種常用求法確定反比例函數解析式是反比例函數部分考查的一個重要知識點，也是進一步求解反比例函數問題的需要，那么怎樣確定反比例函數的解析式呢？下面介紹幾種常用的求解方法一、利用反比例函數圖象上的點的坐標來確定例1已知反比例函數的圖象經過點（3，1），則此函數的解析式為_析解：設此反比例函數的解析式為（k為常數，k）因為點（3，1）在反比例函數的圖象上，所以直接將這個點的坐標代入反比例函數的解析式，得k=3，由此可得這個反比例函數的解析式為二、借助定義來確定例2 已知函數是反比例函數，試求出的值，并寫出函數關系式解析：此類問題，一般采用反比例函數的另一種表達方式來列式求

2、解由題意得：m+4=1，解得=5將值代入得函數關系式三、利用反比例函數的性質確定例3寫出一個圖象位于第一、三象限內的反比例函數解析式_析解：這是一道關于求反比例函數解析式的開放型試題，因該函數的圖象經過第一、三象限，由反比例函數的性質可知其解析式中的k>0，因此，k的取值可以為所有正數如，可隨意取k=4，由此可得對應的函數解析式為四、根據圖形的面積確定例4如圖1，過反比例函數圖象上一點A分別向兩坐標軸作垂線，則垂線與坐標軸圍成的矩形ABOC的面積是8，則該反比例函數的解析式為_析解：設點A的坐標為（x，y），又根據矩形ABOC的面積和點A（x，y）的關系可得： S矩形ABOC=|xy|=

3、|k|=8，解得k=±8，又因該函數的圖象在第一、三象限，故根據反比例函數的性質可得k=8，由此得這個反比例函數的解析式為五、根據反比例函數和一次函數圖象的交點坐標確定例5直線y=k1x+b與雙曲線只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C 兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式析解：因點A（1，2）在上，將點A（1，2）代入該式可得k2=2，則所求雙曲線的解析式為，又由AD垂直平分OB可得OD=1，OB=2，則B點坐標為（2，0），又因點A、B都在直線y=k1x+b上，故將其坐標代入直線y=k1x+b得解得 故所求過A、B兩點的直線的解析式為y=-2x

4、+4跟蹤練習：1如圖（1）所示的函數圖象的關系式可能是 （ ）A = B C = D =2.寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數的解析式是_3如圖3，RtABD的頂點A在雙曲線上，DB=OB，SABO=1，則此雙曲線的解析式為_ 4 .一個反比例函數在第三象限的圖象如圖（2），若A是圖象上任意一點，AM軸于M，O是原點，如果AOM的面積是5，求這個反比例函數的解析式5. 正比例函數=的圖象與反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是2， 求反比例函數的解析式課堂反饋1若關于x、y的函數y=5x是反比例函數，則k=_2若反比例函數的圖象過點（-2，1），則此函數的解析式為_3、反比例函數在第一象限

5、的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A1 B2 C3 D44已知關于x的一次函數y=mx+3n和反比例函數y=的圖象都過點（1，-2），求一次函數和反比例函數的解析式。（5分）5如下圖，已知一次函數y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數（m0）的圖象在第一象限交于點C，CDx軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求一次函數和反比例函數的解析式。（6分）課堂反饋(共20分)1若關于x、y的函數y=5x是反比例函數，則k=_2若反比例函數的圖象過點（-2，1），則此函數的解析式為_3、反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A1 B2 C3 D44

6、已知關于x的一次函數y=mx+3n和反比例函數y=的圖象都過點（1，-2），求一次函數和反比例函數的解析式。（5分） 5如下圖，已知一次函數y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數（m0）的圖象在第一象限交于點C，CDx軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求一次函數和反比例函數的解析式。（6分）18（8分）、某項工程需要砂石料2×106立方米，陽光公司承擔了該工程運送砂石料的任務。（1）在這項任務中平均每天的工作量v（立方米/天）與完成任務所需的時間t（天）之間具有怎樣的函數關系？寫出這個函數關系式。（2）陽關公司計劃投入A型卡車200輛，每天一共可以運送砂石料2