1、為學(xué)生上好課為好課找教具安徽省安慶市人民路小學(xué) 汪軼尊敬的專家評委和老師們：大家好！我是安徽省安慶市人民路小學(xué)的數(shù)學(xué)教師汪軼，很高興向大家做匯報(bào)。我匯報(bào)的題目是為學(xué)生上好課，為好課找教具談?wù)勎覍Ξ嬕划嫷慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。畫一畫是北師大的數(shù)學(xué)教材，六年級下冊第二單元“正比例和反比例”中的一課，位于第22、23頁。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是1、 在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖像（教學(xué)重點(diǎn)）；2、 會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值，估計(jì)它所對應(yīng)的另一個變量的值（教學(xué)重點(diǎn)）；3、 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題（教學(xué)重點(diǎn)）；4、 初步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合與函數(shù)

2、思想（教學(xué)難點(diǎn)），感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)實(shí)事求是的態(tài)度；5、 學(xué)會與他人交流思維的過程和結(jié)果。對于學(xué)生來說，在方格圖中描點(diǎn)連線，早在四年級的折線統(tǒng)計(jì)圖中就已經(jīng)學(xué)過了，這并不困難。難的在這里。從感受生活中存在各種相關(guān)聯(lián)的變量，到概括出正比例關(guān)系，再抽象到用表格、關(guān)系式表示正比例關(guān)系，最后還要進(jìn)一步用圖像表示正比例關(guān)系，這是一連串的飛躍。尤其是最后一步，最為陌生，困難。教材特意編寫“畫一畫”這一課來幫助學(xué)生完成這個飛躍。我的教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的，分六步： 第一步 復(fù)習(xí) 第二步 初步認(rèn)識正比例圖像 第三步 小結(jié) 第四步運(yùn)用新知識解決一些簡單的實(shí)際問題，加深 對正比例的認(rèn)識。 第五步 總結(jié)全課第一步復(fù)習(xí)，

3、先讓學(xué)生回憶正比例關(guān)系的特點(diǎn)，再完成三道判斷題，判斷兩個變量是否成正比例。第二步初步認(rèn)識正比例圖像，分成三個小環(huán)節(jié)：1、“鼴鼠大衛(wèi)挖地洞”的例題，教學(xué)生怎么畫正比例圖像；2、和以前接觸過的一些圖像進(jìn)行比較，初步認(rèn)識正比例圖像的特點(diǎn)；3、放手讓學(xué)生畫“買蘋果”例題的圖像。在“鼴鼠大衛(wèi)挖地洞”的例題中，讓學(xué)生研究挖洞時(shí)間和地洞長度之間的正比例關(guān)系，并教他們把表格中的數(shù)據(jù)一步步地轉(zhuǎn)換為方格紙上的圖像。這個以形表數(shù)的轉(zhuǎn)換過程，既有老師示范，也有學(xué)生上白板，邊畫邊說，讓每一個學(xué)生都看得清清楚楚、明明白白。然后把這幅圖像和以前接觸過的一些圖像進(jìn)行比較，初步感受正比例圖像的特點(diǎn)。接下來，放手讓學(xué)生畫“買蘋果

4、”習(xí)題的圖像。這一畫，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，蘋果的質(zhì)量和錢數(shù)也是正比例關(guān)系，畫出的圖像也是一條直線。于是就進(jìn)行第三步小結(jié)，當(dāng)兩個變量成正比例時(shí)，所畫的圖像成一條直線。再接下來，是第四步利用所學(xué)知識，解決生活中的一些簡單問題，深化對正比例圖像的認(rèn)識，其中安排了，兩道習(xí)題，一個小組活動和一次研究討論。第一題是“圓的直徑和周長”，讓學(xué)生看圖像，根據(jù)一個變量的值，去估計(jì)另一個變量的值。第二題是“小鼴鼠威爾挖地洞”。讓學(xué)生在剛才鼴鼠大衛(wèi)的方格圖中，畫出小鼴鼠威爾的圖像，然后比較兩只鼴鼠的圖像。學(xué)生們有兩個發(fā)現(xiàn)：第一，正比例的比值越大，圖像和橫軸的夾角越大，越接近于垂直，第二，由于比值不同，兩條圖像中，同一列上的

5、兩個點(diǎn)的距離會越來越大。這些發(fā)現(xiàn)一開始是模糊的、膚淺的，在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)過同學(xué)們的補(bǔ)充，變得清晰深刻。學(xué)生對正比例圖像的認(rèn)識也就更加深入了。第三個環(huán)節(jié)是小組活動“兌換游戲卡”前面都是讓學(xué)生以形表數(shù)，這里則是反過來，以數(shù)表形，讓學(xué)生從鉆石卡和金卡的圖像中找出鉆石卡和金卡的函數(shù)關(guān)系，從鉆石卡和銀卡的圖像中找出鉆石卡和銀卡的函數(shù)關(guān)系，再以表格的形式表達(dá)出鉆石卡、金卡和銀卡三者的關(guān)系。最后還要讓學(xué)生根據(jù)這三個數(shù)據(jù)，找出金卡和銀卡的函數(shù)關(guān)系，直接畫成圖像，這對他們來說是個小小的挑戰(zhàn)。經(jīng)過努力，學(xué)生們都很好地完成了任務(wù)。最后一個環(huán)節(jié)是研究討論： “畫一條正比例圖像，至少要先描出幾個點(diǎn)，才能連線？”這個問

6、題一下子把學(xué)生的思維從低層次的描點(diǎn)連線，引到了對圖像的函數(shù)本質(zhì)的思考上來。學(xué)生進(jìn)行了熱烈的討論，先以為至少要描出兩個點(diǎn)，后來發(fā)現(xiàn)：除了原點(diǎn)之外，只要再描出一個點(diǎn)，就可以畫出圖像。在這之后，就是第五步對全課進(jìn)行總結(jié)回顧。這節(jié)課有幾個困難：一、準(zhǔn)備教具難為此，我使用了交互式電子白板和相關(guān)軟件。利用軟件的數(shù)學(xué)功能，很快就做出了所有的方格圖，而且這些方格圖都具備函數(shù)功能。真是又好又快！二、激發(fā)學(xué)生興趣難因此，我借助于交互式電子白板和相關(guān)軟件，創(chuàng)造了一個很有趣的情境-鼴鼠大衛(wèi)挖地洞，激發(fā)了他們的興趣。三、讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合與函數(shù)思想難，這也是本課最大的難點(diǎn)。為此，我從三個方面來解決這個困難：1、消除某些

7、學(xué)生原有的認(rèn)識誤區(qū)，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。有些學(xué)生以為表示挖洞一小時(shí)的點(diǎn)只有一個，或者幾個。因此，學(xué)習(xí)第一個例題時(shí)，我就利用電子白板，讓學(xué)生了解到：表示挖洞1小時(shí)的點(diǎn)有無數(shù)個，它們都集中在這條垂直于橫軸一時(shí)處的豎線上。表示挖洞2小時(shí)的點(diǎn)也有無數(shù)個，都集中在右邊的一條豎線上，點(diǎn)的位置越靠右，表示挖洞時(shí)間越長。表示地洞長度1米的點(diǎn)有無數(shù)個，都集中于這條橫線上，表示地洞長度2米的點(diǎn)都集中在上面一條橫線上，點(diǎn)的位置越靠上，表示地洞長度越大。這樣，到了后面，學(xué)生才能真正認(rèn)識到在正比例圖像中，點(diǎn)的位置不同，表示的數(shù)量也不一樣。2、讓操作過程直觀化，使學(xué)生能清楚明白地認(rèn)識到這些變量是怎么從表格中的數(shù)字，一

8、步一步轉(zhuǎn)變成圖中的直線的。3、抓住學(xué)生認(rèn)識中的模糊點(diǎn)，準(zhǔn)確認(rèn)識圖像。比方說：學(xué)生在第一次連線時(shí)，由于此時(shí)還不知道正比例圖像所有的點(diǎn)都在同一條直線上，所以有的學(xué)生可能不會用直尺畫線，再加上其它原因，他們可能畫得并不準(zhǔn)。雖然他們能感覺畫出的是直線，但是如果教師不加驗(yàn)證，就肯定他們的感覺，那么既不符合學(xué)生的實(shí)際畫圖結(jié)果，也違背了實(shí)事求是的科學(xué)精神。我是怎么處理的呢？請看：（播放視頻片段）大家可以看到，我先利用電子白板的直線工具測量，驗(yàn)證了所有的點(diǎn)的確都在同一條直線上，再帶領(lǐng)學(xué)生分析，畫得不準(zhǔn)的原因有哪些。這樣，抓住了學(xué)生認(rèn)識中的模糊點(diǎn)，化模糊為清晰。使學(xué)生的認(rèn)識又上了一層臺階。教完這一課，我感到這節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識函數(shù)圖象，大量的作圖活動只是本課的表面現(xiàn)象，教師應(yīng)該緊緊抓住圖像背后的數(shù)學(xué)思想