1、    關于初中數學分層作業的實踐研究    黃靜亞【摘 要】 數學和其他學科不同，對學生的邏輯思維理解能力和解題分析能力有嚴格的要求。有的學生從小數學基礎較好，對各種數學例題都能靈活地掌握，快速找到適合自己的學習方法;但有的學生面對復雜的數學問題往往不知道如何解決，甚至連最基礎的公式和概念都記不住。針對學生理解能力和學習技巧的偏差，教師要根據學生的不同情況，制訂出有效的“分層”教學計劃和模式，給學生布置不同種類的課外作業。本文就從當前的數學課堂出發，對“分層作業”在教學過程中的應用理念和實踐研究做幾點分析。【關鍵詞】 初中;數學;分層作業;教學方法;實

2、踐數學作為一門以實踐思維為基礎的科目，具有其他學科沒有的理論思維和特點。作為新時期的教師，我們的教學模式不能僅停留在傳統的階段，而是應該有所創新和進步，為學生提供各種“分層”的作業形式，才能促進他們對數學理論知識的理解，提高學習效率。不同的學生有不一樣的數學基礎，解題分析的能力也會有所偏差。只有合理地運用分層教學，才能給孩子們提供嶄新的學習平臺，滿足不同情況學生的學習需求。一、在數學課堂中加入分層教學的概念有位著名的數學教育家曾經說過：“我們的責任不是做替代學生學習的傳統意義上的教師，而是要做把學生帶領到學習路口的朋友。”但根據調查數據顯示，當前教學已經存在過多的“師為本”的現象，為了讓學生取

3、得好成績，教師會采取一系列的措施激發學生學習的積極性，甚至“不擇手段”。這是不對的。每個學生都有自己的觀點和看法，作為教師，我們不能去左右和擺布學生的思想，而是要注重“分層”的教學理念，把學生帶到適合他們學習的十字路口，鼓勵他們發現數學學習的價值，自覺學習和感受。這就是最初產生“分層教學”這一概念的起源。“分層教學”是一種極具教學價值的課堂教學模式，能滿足不同情況學生的學習需求，推動數學課堂向“多元化、多樣化、自由化”的方向發展。從字面意思來理解，分層教學就是指根據學生的不同學習基礎、不同理解能力、不同思維技巧來設計不同形式的教學計劃，讓基礎一般的學生和學習能力較強的學生都能找到學習的好方法，

4、每個學生都是學習的主人。這種分層的概念，不僅可以根據形式來劃分，還可以依據學習任務的“內容、難度、時間長短”等因素來劃分。二、在數學教育中加入分層作業的價值教師是課堂方案的策劃者，只是起到給學生傳授基礎的數學知識、引導學生學習方向的作用，并不能代替學生學習。只有讓學生看到自己的數學基礎，認識到自己最需要什么、最缺少什么，才能根據自己的需要和能力，運用數學思維對許多問題進行解答。布置作業時也是如此，當學生能夠選擇他們自己喜愛的作業形式，他們才有動力和信心去學好，完成每一項作業。教師也能根據“分層作業”來考查和檢驗學生，了解他們的學習成果，以便制訂出更加有效的課堂教學計劃，鼓勵學生把理論知識運用到

5、數學學習的過程中，培養學生的自主數學思維。在數學教學過程中引入“分層作業”的理念，旨在給學生更多自主選擇的空間，充分調動學生做作業的積極性，把學習的主體性還給學生。教師則充當監督者，給孩子們提供各種學習資源和作業平臺，培養學生各方面的綜合能力。“分層作業”中有針對學習基礎較弱同學的作業，也有適合學習能力較強的同學的作業。每個階段的學生都有自己的學習任務，這在一定程度上可以保證數學課堂的順利進行，同時也能推動數學教育向著穩定的方向發展，所以教師一定要注重“分層教學”的理念，對數學課堂進行創新和改革，才能培養學生自主學習數學的意識，有效提高他們的數學邏輯思維。三、在數學教育中加入分層作業的實踐研究

6、和策略1.注重作業的“形式”分層，培養學生的數學學習思維既然引入了“作業分層”的教學形式，教師就要先從作業的形式出發，擴展作業布置的內容，培養學生的數學學習思維。按照作業的形式進行劃分，并不是簡單地把學生按“智力、能力”進行區分，而是根據學生的學習基礎，制訂出不一樣的作業形式，實現分層作業的實際意義。對于數學基礎較為薄弱的學生，我們可以讓其完成簡單的填空題、選擇題，幫助他們掌握基礎的數學知識;對于數學基礎較強的學生，教師就要引入一些高難度的應用題，涉及圖像、公式定理等，以便提升學生的學習能力，保證每個學生都能完成適合自己的優質數學作業。以冪運算的教學實例來說明分層作業的布置情況，有的孩子理解能

7、力不足，我們可以先給他們講解基礎的冪運算知識，讓他們認識“冪、冪指數、冪的底”等概念，并計算最簡單的冪的乘除法。無論是哪種類型的乘除法，只要是冪，都遵循“同底數冪相乘（除），底數不變，指數相加（減）”的計算規律。如果孩子們對“冪、冪指數、冪的底”理解不夠到位，就不知道如何運用公式，更別說快速計算了。有的孩子天生反應較快，接觸到的數學知識比較豐富，教師可以提供“計算捷徑”讓學生自行思考和練習，掌握數學解題的實質規律。比如在教學“”和“”這兩個公式時，如果運用數學思維的本質，就可以把數學例題進行拆分和計算，達到簡化運算的目的。若am=2，an=7，教師可以向學生提出問題：求am·an的正

8、確結果。學生可以充分利用“”和“”這兩個公式，換算得到am·an的結果為14，極大地增強了解題效率。這種分層的作業形式，非常適合初中階段的學生學習，能讓他們在日常訓練的同時看到數學問題的本質，增大對數學知識的攝取量。2.強化作業的“內容”分層，提高學生的數學解題能力有效的分層作業不只能提升學生的思考模式，還能促進學生的繼續發展，培養他們的責任心和吃苦耐勞的精神。基于此，教師要根據作業內容的不同情況進行分層，既要考慮到日常所教學的知識點，又要為學生提供“可靠性”的數學學習平臺，師生共創與生活相銜接的學習環境。只有這樣，才能使作業分層更趨合理性和科學性，在日常教學的同時，確立學生在作業選

9、擇中的主體角色，讓數學教育更加符合新時代的發展趨勢。調查證明，不論是大人還是小孩，都需要一定的激勵和表揚，才能建立自信心，以更加積極的心態面對每日的學習和生活，更何況小孩比大人更愛聽鼓勵和肯定的言語。教師只有在日常的教學活動中多和孩子們溝通交流，以肯定的價值觀念引導孩子們，才能讓他們感受到自己存在的價值，以愉悅的心態去面對每一次數學挑戰。對于學習能力較差和自主意識不夠強的學生，雖然他們難以跟上教師的教學進度，但他們也會有一顆熱愛生活的心靈。我們只要留心觀察每個孩子的點滴進步，以“鼓勵和肯定”的語氣去贊揚他們，就能形成良性循環，提高學生的自信心，挖掘學生不斷發展的數學潛力。以“方程的解”的教學為

10、例，根據學生的理解能力不同，教師應該多舉一些關于方程組的例題，為不同的學生布置不同類型的作業。比如：已知a和b是方程5x+6x2=99的兩個根。請根據數學知識，求解以下三個問題：（1）請寫出方程根的判別式。（2）求解方程的根a和b分別是多少。（3）求a2+b2的值。問題提出后，每個學生都可能產生不一樣的解題思維。教師要根據方程的解的計算方法，讓不同基礎的學生求解不一樣的問題。首先，對于第一個問題，方程根的判別對于初中階段的學生來說并不困難，但還是有少部分學生難以記住公式。教師要加大作業的布置量，讓這部分同學在課下抄錄數學公式和定理，才能讓他們熟記于心，方便后期的數學解答。其次，a2+b2是一個

11、多元復合式，求解比較復雜。教師可以引導學生將a2+b2進行拆分，變成a2+b2=（a+b）2-2ab的形式，從而得到結果。通過這種分結構、分層次的數學訓練，可以讓學生更好地學習數學，認識到自己的學習能力，以彌補課堂中的知識缺漏。3.保證作業的“難度”分層，鍛煉學生的數學學習能力對于同一個數學問題，不同的學生可能有不一樣的思維銜接，教師可以設置三個組別，即“低、中、高”這三個教學級別，保證作業的“難度”分層教學，鍛煉學生的數學學習能力。在這三個組別中，學生可以根據自己的性格愛好、學習方式、數學基礎等自由搭配，組成同一個學習小組，完成老師布置的課外作業。除了作業布置情況的不同，教師要注意在三個不同

12、組別的學生之間進行流動性的調整，以便滿足學生的發展需求，利用分層級教學給學生提供更多、更廣的學習平臺。組員調動的形式是多種多樣的，我們可以根據學生日常的不同表現，進行成績判定，讓學生有更多可以選擇的機會，實現學習階層的上調和下調。三個組別可以分別命名為“a、b、c”三個組，教師針對學生的實際情況，做好人員的調動工作，把學生分成三個段。數學基礎較好的同學進入a組，每天的作業采用難度最大的題型，以訓練學生更強的解題能力。數學學習能力中等的學生組成b組，教師既要給他們布置中等難度的練習題，又要組織適當的活動，以鞏固他們的學習基礎。最后是c類學習小組，處于這類小組的同學，不僅難以面對每日較難的數學例題

13、，甚至連最基礎的公式和定理都記不住。為了提高他們的數學學習興趣，幫助他們克服對數學解題的恐懼感，教師要優化作業的結構設計，給他們布置難度最低的數學作業，讓他們從最基礎的訓練開始，慢慢提高數學成績。數學是一門特別注重本質的學科。教師在分層作業布置的同時，不能忘記給學生提供一些優質的數學問題，讓學習數學更形象和具體。比如有這樣一道例題：求的結果。一般情況下，b和c類的同學往往不知道如何入手解答，a類同學可以起到帶頭作用，把原式中的每一項分裂為兩個分數的差，即，最后就能得到結果為。這種分層次的教學內容能幫助大部分同學認識到自己的學習能力，通過訓練例題來彌補日常的學習漏洞，教師一定要合理地重視并運用。在素質教育不斷擴展的今天，數學課堂的教學模式在逐漸更新和完善，每個學生也都在成長和