第三章信號(hào)流圖及梅森公式信號(hào)流圖的優(yōu)點(diǎn)方框圖是一種很有用的圖示法，但是對(duì)于復(fù)雜的控制系統(tǒng)方塊圖的簡(jiǎn)化過(guò)程仍較復(fù)雜，且易出錯(cuò)。信號(hào)流圖，既能表示系統(tǒng)的特點(diǎn)，而且還能直接應(yīng)用梅遜公式方便的寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。因此，信號(hào)流圖在控制工程中也被廣泛地應(yīng)用。信號(hào)流圖的組成節(jié)點(diǎn)：表示方程式中的變量。信號(hào)流圖是利用圖示法來(lái)描述一個(gè)或一組線性代數(shù)方程式，由節(jié)點(diǎn)和支路組成的一種信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。支路：連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的定向線段，用支路增益表示方程式中兩個(gè)變量的因果關(guān)系。一個(gè)典型的信號(hào)流圖a1bcdfeg1信號(hào)流圖的基本性質(zhì)結(jié)點(diǎn)標(biāo)志了系統(tǒng)變量支路相當(dāng)于乘法器信號(hào)在支路上僅能沿著箭頭單向傳遞對(duì)于給定的系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)變量的設(shè)置是任意的。因此，信號(hào)流圖不唯一。由方框圖繪制信號(hào)流圖在方框圖中信號(hào)（變量）標(biāo)記在信號(hào)線上，通過(guò)方框是對(duì)變量進(jìn)行變換或運(yùn)算在信號(hào)流圖中，信號(hào)（變量）標(biāo)記在節(jié)點(diǎn)上，通過(guò)支路增益對(duì)變量進(jìn)行變換由方框圖繪制信號(hào)流圖信號(hào)流圖中的術(shù)語(yǔ)輸入節(jié)點(diǎn)（源點(diǎn)）：只有輸出支路而無(wú)輸入支路的節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)（匯點(diǎn)）：只有輸入支路而無(wú)輸出支路的節(jié)點(diǎn)信號(hào)流圖中的術(shù)語(yǔ)普通節(jié)點(diǎn)：除了輸入節(jié)點(diǎn)以外的其它節(jié)點(diǎn)通路：從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著箭頭方向前進(jìn)到達(dá)另一個(gè)節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的一組支路，中間不能兩次通過(guò)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)。信號(hào)流圖中的術(shù)語(yǔ)環(huán)路：是起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的特殊通路通路傳輸：通路中所有傳輸?shù)某朔e環(huán)路傳輸：環(huán)路中所有傳輸?shù)某朔eMASON公式式中

系統(tǒng)總增益（總傳遞函數(shù)）

前向通路數(shù)

第k條前向通路總增益：信號(hào)流圖特征式―所有環(huán)路的環(huán)路傳輸之和；

―所有兩個(gè)互不接觸環(huán)路的環(huán)路傳輸之積的和；

―所有m個(gè)不接觸環(huán)路的環(huán)路傳輸之積的和；

為信號(hào)流圖特征式中除去與第k條通路相接觸的那些環(huán)路后剩余的部分例1畫出方框圖對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖，并求出系統(tǒng)的總傳輸。解：前向通路有1個(gè)

3個(gè)環(huán)路例2利用Mason’sgainformula求圖示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：前向通路有3個(gè)

4個(gè)單獨(dú)回路互不接觸局部應(yīng)用梅遜公式，簡(jiǎn)化求取過(guò)程！例3:

余因子式:前向通道的增益:所有回路及其增益:例4:解:狀態(tài)變量模擬圖把只包含積分環(huán)節(jié)、相加點(diǎn)和比例環(huán)節(jié)三種基本圖形符號(hào)的系統(tǒng)圖形稱為狀態(tài)變量模擬圖，狀態(tài)變量模擬圖中每一個(gè)積分環(huán)節(jié)的輸出代表該系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量。如果傳遞函數(shù)方框圖中僅有比例、積分、一階滯后環(huán)節(jié)，那么從傳遞函數(shù)方框圖可以容易地繪制出狀態(tài)變量模擬圖。例：空載運(yùn)行的勵(lì)磁系統(tǒng)如圖所示，試畫出該系統(tǒng)的狀態(tài)變量模擬圖傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)求系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述使之具有規(guī)定的傳遞函數(shù)的問(wèn)題稱為傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。對(duì)于一個(gè)傳遞函數(shù)可以找到多個(gè)實(shí)現(xiàn)，其中兩種比較重要的實(shí)現(xiàn)為可控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)與可觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)。傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為上式分子分母同時(shí)除以分母最高次項(xiàng)傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)將上式變形傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)構(gòu)造m+1個(gè)通路構(gòu)造n個(gè)互相接觸的環(huán)路使m+1個(gè)通路與n個(gè)環(huán)路相接觸傳遞函