2024年五年級數學上冊7數學廣角——植樹問題第3課時植樹問題（3）配套教學實錄新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析1.本節課的主要教學內容：本節課主要講解植樹問題中的環形植樹問題，包括植樹棵數與間隔數的關系，以及如何通過計算確定植樹棵數。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課與教材中“植樹問題（1）”和“植樹問題（2）”有關，學生需要運用已學過的植樹問題的知識，結合環形植樹的特點，解決實際問題。核心素養目標分析本節課旨在培養學生運用數學模型解決問題的能力，提高邏輯推理和數學應用意識。學生通過學習環形植樹問題，將抽象的數學問題轉化為具體情境，發展空間觀念和數據分析能力。同時，培養學生合作學習、交流分享的意識，提升數學思維品質。重點難點及解決辦法重點：

1.環形植樹問題中植樹棵數與間隔數的關系的理解與運用。

2.將實際問題轉化為數學模型，并應用公式解決。

難點：

1.學生對環形植樹問題中的邏輯推理理解困難。

2.學生在應用公式解決實際問題時容易出錯。

解決辦法：

1.通過實例分析，幫助學生直觀理解植樹棵數與間隔數的關系，逐步抽象出公式。

2.采用小組討論和合作學習，讓學生在交流中共同解決邏輯推理難題。

3.設計層次分明、梯度合理的練習題，逐步提高學生的應用能力，減少錯誤率。

4.利用多媒體輔助教學，展示環形植樹問題的動態變化，幫助學生突破理解難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材《數學廣角——植樹問題》。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的植樹問題相關圖片、圖表以及環形植樹問題的動畫視頻。

3.實驗器材：無實驗器材需求。

4.教室布置：布置教室環境，包括分組討論區，準備黑板或白板，以便展示解題步驟和計算過程。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示校園內環形跑道，提問學生如果要在跑道上每隔5米種一棵樹，一共需要種多少棵樹？

2.提出問題：引導學生思考如何計算環形植樹的問題，激發學生的求知欲。

3.學生分享：請學生分享自己的想法，教師總結并引出本節課的主題——環形植樹問題。

二、講授新課（15分鐘）

1.環形植樹問題概念講解：介紹環形植樹問題的定義，以及植樹棵數與間隔數的關系。

2.舉例說明：通過實例展示如何將實際問題轉化為數學模型，并應用公式解決。

3.公式推導：引導學生推導環形植樹問題的公式，強調公式的適用范圍。

4.應用實例：結合實際案例，講解如何運用公式解決環形植樹問題。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題目：發放練習題，讓學生獨立完成，教師巡視指導。

2.學生展示：請學生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

3.小組討論：將學生分成小組，討論解決環形植樹問題的不同方法，分享心得。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環節：教師提問，檢查學生對環形植樹問題的理解和掌握程度。

2.學生回答：學生回答問題，教師點評并總結。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.互動游戲：組織學生進行“植樹游戲”，讓學生在游戲中加深對環形植樹問題的理解。

2.交流分享：學生分享自己在游戲中的發現和心得，教師點評并總結。

六、核心素養拓展（5分鐘）

1.應用拓展：引導學生思考環形植樹問題在生活中的應用，如城市規劃、園林設計等。

2.思考討論：學生分組討論，分享自己的觀點，教師點評并總結。

七、總結與布置作業（5分鐘）

1.總結：回顧本節課所學內容，強調重點和難點。

2.布置作業：布置相關練習題，鞏固所學知識。

教學過程流程如下：

1.導入環節（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環節（10分鐘）

6.核心素養拓展（5分鐘）

7.總結與布置作業（5分鐘）

總用時：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學故事中的植樹問題》：介紹歷史上著名的植樹問題，如“漢諾塔”問題，讓學生了解數學問題在歷史中的應用和發展。

-《植樹問題的實際應用》：收集現實生活中植樹問題的案例，如城市綠化、森林資源管理等，讓學生認識到數學知識在解決實際問題中的重要性。

-《數學思維訓練》：推薦一些數學思維訓練書籍，如《數學思維訓練300題》、《數學思維導圖》等，幫助學生提高數學思維能力和解題技巧。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試解決一些與環形植樹問題相關的趣味數學題，如“在環形跑道上，如果每隔3米種一棵樹，那么最后一棵樹和第一棵樹之間的距離是多少？”

-引導學生思考植樹問題在其他數學領域的應用，如排列組合、概率統計等。

-鼓勵學生利用網絡資源，如數學論壇、教育平臺等，與其他同學交流討論，分享解題心得。

-組織學生開展數學小課題研究，如“探討不同形狀的環形植樹問題”，培養學生的創新能力和團隊合作精神。

3.結合教材知識點，全面拓展：

-在學習植樹問題時，可以引入循環小數、分數等知識點，讓學生在解決實際問題的過程中，加深對相關數學概念的理解。

-通過分析不同類型的植樹問題，如直線植樹、曲線植樹等，讓學生掌握解決植樹問題的不同方法，提高學生的數學思維能力。

-結合實際生活，讓學生設計自己的植樹方案，如“如何在學校內進行綠化改造”，培養學生的實踐能力和環保意識。

4.實用性強的拓展活動：

-組織學生參觀校園綠化區域，實地測量樹木之間的間隔，驗證所學知識。

-邀請園林設計師或環保專家進行講座，讓學生了解植樹問題的實際應用和環保知識。

-開展植樹節活動，讓學生親手參與植樹活動，體驗數學知識在生活中的價值。教學反思與總結今天的課結束了，我想對自己這節課的教學進行一下反思和總結。

首先，我覺得在導入環節，我通過創設情境的方式激發了學生的學習興趣。我發現，學生們對于校園內的環形跑道植樹問題特別感興趣，他們能夠很快地投入到問題中，這讓我感到很欣慰。但是，我也意識到，對于一些不太熟悉這種情境的學生，他們可能需要更多的時間來理解和消化問題，所以在今后的教學中，我可能會考慮在導入環節加入一些簡單的引導，幫助這些學生更好地進入學習狀態。

在講授新課的過程中，我盡量用通俗易懂的語言來講解環形植樹問題的公式和解決方法。我發現，學生們對于公式的理解還是比較快的，但是在應用到具體問題時，有些學生還是會感到困惑。這說明我在講解過程中可能還需要更加注重對公式的解釋和應用實例的展示。同時，我也注意到了，在課堂上，學生們的參與度很高，他們積極提問、討論，這讓我感到非常高興。

在鞏固練習環節，我設計了不同難度的題目，旨在讓學生在練習中鞏固所學知識。我發現，學生們在完成基礎題目的過程中表現良好，但在面對一些稍有挑戰性的題目時，他們的表現就不那么理想了。這讓我意識到，我在今后的教學中需要更加關注學生的個體差異，提供更具針對性的輔導。

課堂提問環節，我盡量讓每個學生都有機會回答問題，這樣可以讓他們更加積極地參與到課堂中來。但是，我也發現，有些學生可能因為害怕出錯而不愿意發言。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學中創造一個更加輕松、包容的課堂氛圍，鼓勵學生勇敢地表達自己的想法。

在教學管理方面，我注意到了一些細節。比如，在課堂紀律上，我需要更加嚴格地要求學生，確保他們能夠專注于學習。同時，我也需要在課堂時間分配上更加合理，避免出現某些環節時間過長或過短的情況。

當然，也存在一些不足之處。比如，對于一些基礎薄弱的學生，我在教學過程中可能還需要更加耐心和細致。此外，我在課堂時間的把握上還需要更加精準。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.對于基礎薄弱的學生，我會利用課余時間進行個別輔導，幫助他們克服學習困難。

2.在課堂時間分配上，我會更加注意節奏和節奏感，確保每個環節都能在規定時間內完成。

3.我會繼續觀察學生的學習情況，根據他們的需求調整教學策略，以適應不同學生的學習風格。板書設計①環形植樹問題概念

-環形植樹

-植樹棵數與間隔數的關系

②環形植樹公式

-公式：植樹棵數=間隔數

-公式應用：植樹棵數=（總長度÷間隔長度）+1

③解題步驟

-確定總長度和間隔長度

-計算間隔數

-根據公式計算植樹棵數

④實例分析

-實例1：環形跑道，每隔5米種一棵樹

-實例2：環形花壇，周長100米，每隔2米種一棵樹

⑤注意事項

-確保總長度和間隔長度單位一致

-計算結果為整數時，直接使用；為小數時，根據實際情況處理

⑥課堂小結

-環形植樹問題的解決方法

-公式的應用和注意事項

-實際問題中的應用案例課堂在課堂評價方面，我采取了多種方式來全面了解學生的學習情況，并及時發現并解決問題。

1.課堂提問

在課堂上，我通過提問的方式來檢驗學生對知識的掌握程度。我會設計一些基礎性和拓展性的問題，讓學生回答。通過觀察學生的回答，我可以了解他們對知識的理解和應用能力。對于回答正確的學生，我會給予肯定和鼓勵；對于回答錯誤的學生，我會耐心引導，幫助他們找到錯誤的原因，并給出正確的解答。

2.觀察學生表現

在課堂教學中，我會密切觀察學生的參與度、專注度和互動情況。通過觀察，我可以發現哪些學生可能存在學習困難，哪些學生需要更多的關注和幫助。例如，如果某個學生在課堂上顯得比較沉默，我可能會在課后與他交流，了解他在學習上的困惑。

3.小組合作

在教學中，我鼓勵學生進行小組合作，共同解決問題。通過觀察他們在小組中的表現，我可以評估他們的團隊合作能力和溝通能力。同時，這也是一個檢驗學生是否能夠將所學知識應用于實踐的機會。

4.課堂測試

為了更準確地評估學生的學習效果，我會定期進行課堂測試。測試題包括選擇題、填空題和解答題，旨在覆蓋本節課的所有知識點。測試后，我會及時批改試卷，并根據學生的答題情況進行分析，找出共性問題，以便在接下來的教學中進行針對性的講解。

5.作業評價

對于學生的作業，我會進行認真批改和點評。在批改過程中，我會注意以下幾點：

-作業是否按時完成

-作業是否準確無誤

-作業是否體現了學生的思考過程

-作業是否展示了學生的創新思維

在點評時，我