《探究活動2：2、5的倍數的特征》教學設計-2023-2024學年五年級數學北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）《探究活動2：2、5的倍數的特征》教學設計-2023-2024學年五年級數學北師大版課程基本信息1.課程名稱：《探究活動2：2、5的倍數的特征》

2.教學年級和班級：五年級

3.授課時間：第2學時

4.教學時數：45分鐘

課程設計：

1.導入（5分鐘）：

-通過回顧上一節課的內容，引導學生思考2、5的倍數在日常生活中的應用。

-提問：誰能舉例說明我們在哪里會遇到2的倍數和5的倍數？

2.新課內容展示（15分鐘）：

-利用PPT或黑板，展示2、5的倍數的特征。

-解釋2的倍數的特征：個位數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

-解釋5的倍數的特征：個位數是0或5的數都是5的倍數。

3.互動探究（15分鐘）：

-將學生分成小組，讓每個小組找出10個2的倍數和10個5的倍數，并記錄在紙上。

-各小組分享自己的發現，討論2、5的倍數的特征。

4.案例分析（5分鐘）：

-出示一些2、5的倍數的實際例子，讓學生分析其特征。

-例如：20、50、100等，讓學生理解這些數為什么是2和5的倍數。

5.總結與練習（5分鐘）：

-教師帶領學生總結2、5的倍數的特征。

-布置課堂練習：讓學生完成教材P33頁的1-3題，鞏固所學知識。

6.課堂小結（2分鐘）：

-強調2、5的倍數在生活中的重要性，激發學生學習數學的興趣。

7.課后作業（1課時）：

-完成《探究活動2：2、5的倍數的特征》課后作業，加深學生對本節課知識點的掌握。核心素養目標分析本節課的核心素養目標旨在培養學生數學抽象、邏輯推理和數學運算的能力。通過探究2、5的倍數的特征，讓學生在實際操作中發現、總結數學規律，提高數學抽象思維能力。具體目標如下：

1.數學抽象：學生能夠從具體的數字中抽象出2、5的倍數的特征，理解倍數的概念，并運用這一概念對其他數字進行分類。

2.邏輯推理：學生通過觀察、分析、歸納，掌握2、5的倍數的特征，培養邏輯推理能力。在學習過程中，學生能夠運用已知的數學規律，推導出新的規律。

3.數學運算：學生能夠運用2、5的倍數的特征，熟練地進行相關數學運算。例如，判斷一個數是否是2、5的倍數，以及快速計算2、5的倍數等。

4.問題解決：培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。通過找出生活中的2、5的倍數，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

5.情感態度：激發學生對數學學習的興趣，培養學生合作、探究的學習精神。在小組合作中，學生學會傾聽、交流、協作，培養良好的團隊合作意識。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解2、5的倍數的概念：重點在于讓學生掌握2、5的倍數的定義，即一個數可以被2或5整除，沒有余數。

（2）掌握2、5的倍數的特征：重點在于讓學生通過觀察、分析，發現并記住2、5的倍數的特征，即個位數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；個位數是0或5的數都是5的倍數。

（3）運用2、5的倍數的特征進行判斷和計算：重點在于讓學生能夠熟練地運用2、5的倍數的特征，快速判斷一個數是否是2、5的倍數，并進行相關的數學計算。

舉例：

-解釋2的倍數特征時，可以舉例28，因為它能被2整除，且個位數是8，符合2的倍數的特征。

-解釋5的倍數特征時，可以舉例25，因為它能被5整除，且個位數是5，符合5的倍數的特征。

2.教學難點

（1）理解倍數的概念：對于部分學生來說，倍數的概念可能較難理解。教師需要通過生動的例子和實際操作，幫助學生理解倍數的含義。

舉例：可以用小石子或玩具進行分組，讓學生直觀地看到2的倍數和5的倍數是如何形成的。

（2）發現并記住2、5的倍數的特征：對于學生來說，發現并記住2、5的倍數的特征可能存在一定的難度。教師需要引導學生通過觀察、總結，形成規律。

舉例：可以讓學生找出10個2的倍數和10個5的倍數，然后觀察它們的個位數，引導學生發現并記住2、5的倍數的特征。

（3）運用特征進行判斷和計算：在運用2、5的倍數的特征進行判斷和計算時，學生可能會遇到困難。教師需要通過典型例題和練習，幫助學生突破這一難點。

舉例：可以設計一些判斷題和計算題，如判斷一個數是否是2、5的倍數，或計算一個數乘以2、5后的結果，讓學生在實際操作中掌握運用2、5的倍數的特征。

（4）解決實際問題：將2、5的倍數的知識應用于解決實際問題，對于學生來說是一個挑戰。教師需要提供與生活實際相關的例子，引導學生運用所學知識解決問題。

舉例：可以設計一些與購物、計費等相關的實際問題，讓學生在實際情境中運用2、5的倍數的知識，提高問題解決能力。教學資源準備1.教材：

-確保每位學生都有北師大版五年級數學教材，以便在課堂上跟隨教師的講解進行學習和練習。

-準備與教材配套的學習資料，如課堂練習冊、作業本等，供學生課堂練習和課后復習使用。

2.輔助材料：

-制作與2、5的倍數相關的PPT課件，內容包括2、5的倍數的定義、特征、示例等，以便在課堂上展示和講解。

-準備一些圖片、圖表和動畫，用以形象地展示2、5的倍數的特征，幫助學生更好地理解和記憶。

-搜集一些生活中的實際例子，如購物小票、計時器等，以視頻或圖片形式展示，讓學生感受2、5的倍數在生活中的應用。

-設計一些具有啟發性的問題和案例，用于課堂討論和互動，激發學生的思考。

3.實驗器材：

-準備一些小石子、計數棒等教具，用于分組實驗和操作，讓學生通過實際操作發現2、5的倍數特征。

-確保實驗器材的安全性，對尖銳物品進行包邊處理，避免學生受傷。

4.教室布置：

-根據教學需要，將教室劃分為教師講解區、學生討論區、實驗操作臺等，以便進行不同的教學活動。

-在學生討論區放置一些白板或黑板，方便學生記錄和展示討論成果。

-在實驗操作臺上擺放實驗器材，確保學生能夠有序地進行實驗操作。

-布置教室環境時，注意保持教室通風、光線充足，為學生創造一個舒適的學習環境。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《探究活動2：2、5的倍數的特征》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算2、5的倍數的情況？”（如購物時找零、計算時間等）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索2、5的倍數的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解2、5的倍數的基本概念。2的倍數是指能被2整除的數，5的倍數是指能被5整除的數。它們在數學運算和日常生活中具有重要作用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。比如，在購物時，我們需要計算找回的零錢，這時2、5的倍數就能幫助我們快速計算出結果。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調2、5的倍數的特征和計算方法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與2、5的倍數相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示2、5的倍數的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“2、5的倍數在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了2、5的倍數的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對2、5的倍數的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學生學習效果1.知識與技能：

-學生掌握了2、5的倍數的定義，能夠理解并解釋什么是2的倍數和5的倍數。

-學生能夠運用2、5的倍數的特征，快速判斷一個數是否是2、5的倍數，并熟練地進行相關的數學計算。

-學生通過實際操作和實驗，加深了對2、5的倍數特征的理解，提高了數學抽象和邏輯推理能力。

-學生能夠運用所學知識解決實際問題，如購物找零、時間計算等，增強了數學知識在實際生活中的應用能力。

2.過程與方法：

-學生在分組討論和實驗操作中，學會了合作、交流和分享，提高了團隊協作能力。

-學生通過觀察、分析、歸納等思維活動，培養了邏輯思維和問題解決的能力。

-學生在教師的引導下，學會了如何從具體實例中抽象出數學規律，提高了數學抽象思維能力。

3.情感態度與價值觀：

-學生在學習過程中，對數學產生了濃厚的興趣，激發了學習數學的積極性和主動性。

-學生在解決實際問題的過程中，體會到了數學與生活的緊密聯系，認識到了數學學習的現實意義。

-學生在小組合作中，學會了尊重他人、傾聽和表達，培養了良好的溝通能力和團隊精神。

具體表現在以下方面：

-學生能夠準確地回答什么是2、5的倍數，并能夠給出具體的例子。

-在課堂練習和課后作業中，學生能夠正確判斷一個數是否是2、5的倍數，并完成相關的計算題。

-學生在小組討論中，能夠主動提出問題，與同伴共同探討2、5的倍數在實際生活中的應用。

-學生在實驗操作中，能夠按照步驟進行操作，觀察實驗現象，總結出2、5的倍數的特征。

-學生在課堂總結時，能夠用自己的話表達對2、5的倍數的理解，并能夠將所學知識與生活實際相聯系。教學反思與總結在《探究活動2：2、5的倍數的特征》這節課中，我采用了提問、講解、實踐、討論等多種教學方法，力求讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握2、5的倍數的知識。回顧整個教學過程，我發現在以下幾個方面做得不錯：

1.教學方法靈活多樣：通過提問導入新課，激發了學生的興趣和好奇心。在理論講解環節，結合具體案例，幫助學生理解2、5的倍數的概念和特征。實踐活動和小組討論則讓學生在動手操作和互動交流中加深對知識的理解。

2.學生參與度高：在分組討論和實驗操作環節，學生積極參與，課堂氛圍活躍。這說明學生在課堂上的主體地位得到了充分體現，也反映出他們對2、5的倍數的知識感興趣。

然而，在教學過程中，我也發現了一些不足之處：

1.部分學生對2、5的倍數的概念理解不夠深入：在課堂練習中，我發現部分學生對2、5的倍數的概念掌握不夠牢固，導致在判斷和計算時出現錯誤。為此，我需要在今后的教學中，加強對這一知識點的講解和練習。

2.教學時間分配不夠合理：在實踐活動中，部分小組討論和實驗操作的時間較為緊張，導致學生無法充分展示自己的成果。在今后的教學中，我需要更好地把握時間，確保每個環節都能順利進行。

針對教學中存在的問題，我提出以下改進措施：

1.加強對2、5的倍數概念的理解：通過增加課堂講解和練習時間，讓學生充分理解2、5的倍數的概念，為后續的學習打下堅實基礎。

2.優化時間分配：在實踐活動和小組討論環節，合理分配時間，確保學生有足夠的時間進行思考、交流和實踐。

3.關注學生個體差異：針對不同學生的學習需求，給予個性化的指導，幫助他們在原有基礎上提高。典型例題講解例題1：判斷一個數是否是2的倍數。

1.16是否是2的倍數？為什么？

2.23是否是2的倍數？為什么？

3.32是否是2的倍數？為什么？

答案：

1.16是2的倍數，因為16能被2整除，且個位數是6，符合2的倍數的特征。

2.23不是2的倍數，因為23不能被2整除，個位數是3，不符合2的倍數的特征。

3.32是2的倍數，因為32能被2整除，且個位數是2，符合2的倍數的特征。

例題2：判斷一個數是否是5的倍數。

1.25是否是5的倍數？為什么？

2.37是否是5的倍數？為什么？

3.50是否是5的倍數？為什么？

答案：

1.25是5的倍數，因為25能被5整除，個位數是5，符合5的倍數的特征。

2.37不是5的倍數，因為37不能被5整除，個位數是7，不符合5的倍數的特征。

3.50是5的倍數，因為50能被5整除，個位數是0，符合5的倍數的特征。

例題3：判斷一個數是否既是2的倍數又是5的倍數。

1.30是否既是2的倍數又是5的倍數？為什么？

2.35是否既是2的倍數又是5的倍數？為什么？

3.40是否既是2的倍數又是5的倍數？為什么？

答案：

1.30既是2的倍數又是5的倍數，因為30能被2整除，且個位數是0，同時也能被5整除，個位數是0。

2.35不是既是2的倍數又是5的倍數，因為35不能被2整除，個位數是5，雖然能被5整除，但不符合2的倍數的特征。

3.40既是2的倍數又是5的倍數，因為40能被2整除，且個位數是0，同時也能被5整除，個位數是0。

例題4：計算一個數的倍數。

1.求30的倍數，前5個。

2.求50的倍數，前5個。

3.求80的倍數，前5個。

答案：

1.30的倍數前5個是：30、60、90、120、150。

2.50的倍數前5個是：50、100、150、200、250。

3.80的倍數前5個是：80、160、240、320、400。

例題5：找出一個數的最小倍數和最大倍數。

1.5的最小倍數和最大倍數是多少？

2.10的最小倍數和最大倍數是多少？

3.15的最小倍數和最大倍數是多少？

答案：

1.5的最小倍數是5，最大倍數是無限大。

2.10的最小倍數是10，最大倍數是無限大。

3.15的最小倍數是15，最大倍數是無限大。板書設計①重點知識點：

-2的倍數特征：個位數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

-5的倍數特征：個位數是0或5的數都是5的倍數。

-判斷一個數是否是2、5的倍數的方法。

②重點詞句：

-"倍數"：一個數乘以另一個數得到的數叫做倍數。

-"2的倍數"：能被2整除的數，個位數是0、2、4、6、8。

-"5的倍數"：能被5整除的數，個位數是0或5。

③板書設計：

-在黑板上用彩色的粉筆書寫"2的倍數特征"和"5的倍數特征"，突出重點。

-列舉幾個2的倍數和5的倍數的例子，用不同顏色的粉筆標注出它們的特征。

-在旁邊畫出一些圖形，如小星星、小花等，代表2的倍數