2022－2023學年遼寧省沈陽七中七年級（上）期末數學試卷一．選擇題（每小題2分，共20分）1.2023的絕對值為（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據正數的絕對值是它本身進行解答即可．【詳解】解：，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的意義，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．2.某班數學老師結合中國共產黨建黨一百周年，在班級內組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，如圖是該正方體展開圖的一種，與“贊”字所在面對面上的漢字是（）A.禮 B.年 C.百 D.建【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“贊”字所在面對面上漢字是“禮”．故選：A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．3.下列調查中，最適合采用普查的是（）A.對我校七年級一班學生出生日期的調查B.對全國中學生節水意識的調查C.對定西市初中學生每天閱讀時間的調查D.對某批次燈泡使用壽命的調查【答案】A【解析】【分析】普查即全面調查，數據相對較少，或是數據比較重要；抽樣調查是數據較多，破壞性較大，根據兩種的特點進行判斷即可.【詳解】解：A.對我校七年級一班學生出生日期的調查，屬于普查，符合題意；B.對全國中學生節水意識的調查，屬于抽樣調查，不符合題意；C.對定西市初中學生每天閱讀時間的調查，屬于抽樣調查，不符合題意；D.對某批次燈泡使用壽命的調查，屬于抽樣調查，不符合題意；故答案為A.【點睛】本題主要考查普查和抽樣調查，準確的區分和理解這兩種調查方式是解決問題的關鍵.4.下列說法正確的是（）A.次數為3 B.次數為2C.的系數為1 D.的系數為【答案】C【解析】【分析】直接根據單項式系數及次數的定義進行解答即可．【詳解】解：A.次數為2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B.次數為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C.ab系數為1，原說法正確，故此選項符合題意；D.系數為，原說法錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵．5.已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】將代入原方程，可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【詳解】解：將代入原方程得，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關鍵．6.下列說法正確的是（）A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B.射線AB和射線BA表示是同一條射線C.若點P是線段AB的中點，則PA＝ABD.線段AB叫做A、B兩點間的距離【答案】C【解析】【分析】根據線段、射線的特點以及線段的中點和兩點間的距離的定義回答即可．【詳解】A、線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯誤；B、射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故錯誤；C、由線段中點的定義可知C正確．D、線段AB的長度叫做A、B兩點間的距離，故D錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線、射線、線段的特點以及相關概念是解題的關鍵．7.設是有理數，則下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質一一判斷即可．【詳解】解：∵，∴或，故A不符合題意；∵，∴，故B符合題意；∵，，∴，故C不符合題意；∵，∴，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是掌握等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．8.根據流程圖中的程序，若輸入的值為0，則輸出的值為（）A.5 B.7 C.70 D.187【答案】C【解析】【分析】把代入程序中計算，判斷結果與0的大小，依次類推即可確定出的值．【詳解】解：由圖可得，當時，，，輸出的值為70，故選：C．【點睛】本題考查了流程圖計算，熟練理解運算過程是解本題的關鍵．9.一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【詳解】解：設整個工程為1，根據關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．10.下列說法：（1）在所有連接兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點C是線段的中點；（4）經過創平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線．正確的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（1）（2）（4）【答案】B【解析】【分析】根據兩點之間線段最短，數軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短，說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，原說法錯誤；（3）若線段，當點C在線段上時，點C是線段的中點，原說法錯誤；（4）經過創平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，說法正確．綜上，（1）（4）正確，故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質等，是基礎題，熟記各性質與概念是解題的關鍵．二．填空題（每小題3分，共18分）11.地球與太陽的平均距離大約為150000000km，用科學記數法表示_____km．【答案】1.5×108【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】150

000

000=1.5×108，

故答案為：1.5×108．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12.計算：________°．【答案】【解析】【分析】利用秒與度的換算關系直接換算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了度和秒之間的單位換算，牢記它們的換算關系是解題關鍵．13.若一個棱柱有12個頂點，且所有側棱長的和為30cm，則每條側棱長為________cm．【答案】5【解析】【分析】根據棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，進而可得出答案．【詳解】解：根據一個棱柱有12個頂點，所以它是六棱柱，即有6條側棱，又因為所有側棱長的和是，所以每條側棱長是．故答案為：5．【點睛】本題考查了棱柱的知識，掌握棱柱是幾棱柱，它就有幾個側面，并且就有幾條側棱是關鍵．14.在同一平面內，線段，C為任意一點，則的最小值為________．【答案】##5厘米【解析】【分析】分三種情況討論∶當點C在線段上時，當點C在線段的延長線或反向延長線上時，點C在線段外時，結合兩點之間，線段最短，即可求解．【詳解】解：當點C在線段上時，，當點C在線段的延長線或反向延長線上時，∴，點C在線段外時，∵兩點之間，線段最短，∴，綜上所述，的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了線段之間的數量關系，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．15.某地三年的自來水價格（元/噸）如下:年份200420062008水價（元/噸）1.461.922.53該地自來水公司若根據上述信息制作統計圖，并據此向物價部門申請漲價，你覺得下面兩幅圖，圖_______是自來水公司制作的.【答案】（2）【解析】【分析】根據自來水公司的實際情況結合折線統計圖的特點解答；由于（2）直觀上給人一個漲價幅度小的感覺，即可解答．【詳解】由于(2)直觀上給人一個漲價幅度小的感覺,所以(2)是來自自來水公司制作的，故答案為（2）.【點睛】此題考查折線統計圖，統計表，解題關鍵在于結合圖象進行解答.16.已知，以為邊作（為銳角），平分，，則________．【答案】【解析】【分析】由畫出圖，再設，由平分，得，由，得，從而可得到，求出的值即可．【詳解】解：由，畫出圖如圖，設，平分，，，，，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了與角平分線有關的角度的計算，解題的關鍵是根據題意畫出圖形，利用角平分線的性質進行求解計算．三．解答題（第17、18小題各6分，第19題7分，共19分）17.計算：．【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再利用乘法分配律，計算乘法后再計算加減．【詳解】解：＝＝＝0．【點睛】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，解題關鍵是確定運算順序，牢記運算法則．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟解方程，即可求解．【詳解】解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得，所以，原方程的解為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握和運用解一元一次方程的方法和步驟是解決本題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】利用去括號的法則去掉括號后，合并同類項，再將的值代入運算即可．【詳解】解：原式，當時，原式=．【點睛】本題主要考查了整式的加減與化簡求值，正確利用去括號的法則去掉括號是解題的關鍵．四、（20題9分，21題10分，共19分）20.填空并完成下列推理過程如圖，，在外部，且平分，平分，求的度數．解：∵，∴﹣∠＝∵平分，平分，∴．，∴∠＋∠＝（＋）＝【答案】，，，，，，，【解析】【分析】利用角平分線平分角，進行角度的轉化計算即可．詳解】解：∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴．故答案為：，，，，，，，．【點睛】本題考查了角度的計算，涉及角平分線的定義，角的和差計算等相關知識，得出是解題關鍵．21.學校為提高學生身體素質，決定開展足球、籃球、排球、乒乓球四項課外體育活動，每個學生必選且只選一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，并繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題．（1）這次活動一共調查了多少名學生．（2）填空：；；（3）計算并補全條形統計圖．（4）若該學校總人數是4800人，請估計該學校選擇籃球項目的學生人數是多少？【答案】（1）400名（2）40；20（3）見解析（4）1920人【解析】【分析】（1）根據足球的人數及占比即可求出調查的總人數；（2）先求出選擇“籃球”的人數，再分別用“籃球”的人數，“排球”的人數除以總人數，即可求解；（3）求出選擇“籃球”的人數，即可補全統計圖；（4）用4800乘以“籃球”人數所占的百分比，即可求解．【小問1詳解】解：（名），即這次活動一共調查了400名學生；【小問2詳解】解：選擇“籃球”的有（人），∴，∴，∵，∴；故答案為：40；20；【小問3詳解】解：選擇“籃球”的有（人），補全的條形統計圖如圖所示；【小問4詳解】解：（人），即該學校選擇籃球項目的學生約有1920人．【點睛】此題主要考查統計調查應用，用樣本估計總體，解題的關鍵是能扇形統計圖與條形統計圖獲取準確信息．五、列一元一次方程解應用題（本題12分）22.某商場從廠家購進了兩種品牌籃球共80個，已知購買品牌籃球的總價比購買品牌籃球總價的2倍還多200元，品牌籃球每個進價100元，品牌籃球每個進價80元．（1）求購進兩種品牌籃球各多少個？（2）在銷售過程中，品牌籃球每個售價150元，售出30個后出現滯銷；商場決定打折出售剩余的品牌籃球，品牌籃球每個按進價加價20%銷售，很快全部售出，兩種品牌籃球全部售出后共獲利2080元，求品牌籃球打幾折出售？【答案】（1）購進品牌籃球50個，購進品牌籃球30個（2）7折【解析】【分析】（1）設購進品牌籃球個，則購進品牌籃球個，根據兩種品牌籃球共80個和購買品牌籃球的總價比購買品牌籃球總價的2倍還多200元可列出方程組求解即可；（2）設品牌籃球打折出售，根據兩種品牌籃球全部售出后共獲利2080元列出方程解決問題．【小問1詳解】解：設購進品牌籃球個，則購進品牌籃球個，，解得，故購進品牌籃球50個，購進品牌籃球30個；【小問2詳解】解：設品牌籃球打折出售，依