獨柱式變截面斜塔靜動力響應分析

0橋塔靜力氣動系數及潮涌影響分析斜塔和傾斜橋依靠良好的景觀外觀、力學效果和通航適應性，已廣泛應用于現代橋梁的設計中。有別于傳統豎直橋塔斜拉橋,斜塔斜拉橋因塔柱傾斜程度、截面變化規律、塔柱布置形式的多樣性,在風的作用下常表現出更為復雜的三維空間流動效應,其風致靜動力特性也與常規橋塔有所差異。橋塔風致響應問題主要包括靜風穩定性、馳振、抖振和渦激振動。實際工程應用中橋塔發生馳振較為困難,抖振通常在可接受的范圍內,渦激振動在低風速下很容易發生,且具有一定風速鎖定區間,其振幅較大易造成橋塔的疲勞損傷。而橋塔靜力氣動系數又是抖振、馳振、靜風穩定分析的重要參數,因此抗風設計中最為關注的是橋塔的靜力氣動系數及渦振性能。傳統斜拉橋多為豎直橋塔且截面變化較小,對橋塔靜力氣動系數的計算可依據二維平面流場理論下的條帶假設,通過選取橋塔關心截面,利用計算流體力學(CFD)方法進行求解,精度一般在可接受范圍內。而橋塔渦振性能主要通過全橋塔氣彈模型風洞試驗進行研究,如蘇通長江大橋(雙塔柱人字形橋塔)、南京長江三橋(雙塔柱人字弧線形鋼橋塔),宜賓長江大橋(H型混凝土橋塔),武漢白沙洲長江大橋(A字形混凝土橋塔),青州閩江大橋(鉆石形混凝土橋塔)等都通過大縮尺比氣彈模型風洞試驗,針對多種典型橋塔斷面形式,考察了橋塔的渦振性能,并得出了一些影響橋塔渦振響應的主要因素。上述研究多數是針對截面形式變化較小的雙柱式橋塔,雖具有局部的橫向傾斜,但傾角較小且內傾后合并,氣動繞流整體的三維效應不明顯。獨柱式變截面傾斜橋塔橫向較為柔性,易發生風致振動,較大的順橋向傾角使氣動繞流的三維效應更為明顯,目前針對獨柱式變截面傾斜橋塔并考慮其繞流三維效應的研究較為少見。為考察不同風向來流作用下獨柱式變截面傾斜橋塔的氣動特性以及氣動繞流的三維效應,以廈門馬新大橋為工程背景進行了橋塔整體模型風洞試驗。通過剛體模型測力試驗,測試并對比了橋塔在不同風向、不同風速來流下的橋塔整體氣動力系數,并以此導出阻力系數沿塔高的近似分布,對比了各斷面阻力系數測試值與《規范》取值間的差異;通過氣彈模型測振試驗測試了不同方向來流情況下橋塔的渦激振動現象,并進行了細化風向角試驗,考察了渦振對來流風向的敏感程度,同時對比了不同阻尼條件下的渦振響應情況。1橋塔模型及流場模擬馬新大橋為斜獨塔單索面斜拉橋,采用塔、梁和墩固結體系,塔高98m(距橋面以上),塔頂距塔底高為121.877m,縱向傾角75°(如圖1)。主塔布置在中央分隔帶內,為混凝土單箱雙室截面,橫向寬度3.5~5m,縱向寬5~10m(如圖2),截面沿高度線性變化。由于該橋位于南亞熱帶海洋氣候區,常年多受季風和臺風影響,風環境較為惡劣。考慮到該橋塔的實際尺寸和西南交通大學XN-JD-1風洞第一試驗段的尺寸(3.6m寬×3.0m高),對橋塔剛體和氣彈模型設計選取幾何縮尺比為CL=1/70,橋塔模型高1.741m,模型的制作嚴格模擬實際橋塔的幾何外形。氣動彈性模型的設計除了要求模型與原型幾何相似及流場相似外,還應嚴格滿足剛度參數、質量參數的一致性條件,但在常壓下的大氣邊界層風洞中,滿足粘性參數(雷諾數)的一致性條件幾乎是不可能的,對于橋梁這種鈍體而言,氣流的分離點幾乎固定不變,故放松雷諾數的相似條件并不顯著影響流場的相似。對剛體測力模型的設計,考慮到強風作用下橋塔模型振動產生的慣性力會影響測試信號,故將已經分段的氣彈模型外模采用多層膠帶進行連接,可顯著減小均勻流下橋塔的變形和振動,再對已剛性化處理過的氣彈模型進行測力試驗。2塔的氣動力系數2.1橋塔斷面氣動力橋塔靜態測力風洞試驗的目的是測定獨塔狀態時塔底的氣動力,以確定設計風速作用下塔底所受的靜風內力,并以此推算出塔柱斷面的等效氣動力系數。試驗模擬了來自不同風向角(β=0°~360°,間隔10°)的均勻流場,風向角β=0°時表示風向與橋塔傾斜方向一致,風向角β=90°時表示風向為橫橋向,來流方向與橋塔平面垂直。為驗證試驗結果的可靠性,在均勻流條件下分別進行了兩種風速的試驗。采用五分量天平測試塔底的氣動力,橋塔模型與天平系統頻率在20Hz以上,各組數據采集時間約兩分鐘,平均后即得到橋塔氣動力。考慮到橋塔的豎向氣動力較弱,且對結構的作用不敏感,試驗中忽略了該方向的氣動力,僅測試了塔底其余5個方向的氣動力分量(Fx,Fz,Mx,My,Mz),并由式(1)~(5)確定橋塔整體阻力系數及力矩系數。式中:F和M分別表示塔底的力和力矩;H為橋塔高度;D為橋塔橫橋向投影寬度,取橋面以上塔柱截面尺寸的平均值;B為橋塔順橋向投影寬度,取橋面以上塔柱截面尺寸的平均值;ρ為空氣密度;U為平均風速;氣動力分量的方向和模型風向角β定義如圖3。橋塔斷面的變化規律整體上可分為兩段:橋面以上塔柱部分和橋面以下塔柱部分。根據不同檢算的需要,作用在橋塔上的定常氣動力可采用兩種方式來表示,即按塔底氣動力定義的整體氣動力系數和按各段塔柱所受氣動力定義的塔柱氣動力系數。橋塔整體氣動力系數主要用于檢算塔根部和基礎的受力性能,而塔柱氣動力系數可用于計算分析塔根以上各部位的靜風位移和靜風內力,并為結構風致振動分析提供參數。為得到不同高度橋塔斷面的氣動力系數,共進行了兩種工況的試驗。工況一:設置一支桿裝置,將橋面以下塔柱外模型與風洞底固定,使下塔柱所受氣動力直接傳遞到風洞底,僅上塔柱的氣動力傳遞到天平上,天平位于橋塔底部;工況二:測試全塔氣動力,天平仍位于橋塔底部。2.2橫向角度特性兩種風速下(11m/s、16m/s,風速儀測試高度1.1m),工況一、工況二測試得到的順橋向及橫橋向整體氣動力系數分別如圖4和5。可見,對于不同風速下試驗所測得的氣動力系數較為吻合,驗證了試驗結果的可靠性。如圖4所示,風向角β=0°時,橋塔順橋向阻力系數Cx為1.2771,力矩系數CMz為0.3995,而β=180°時,順橋向阻力系數為0.7638,力矩系數為0.3195。以16m/s風速為例,順橋向兩方向來流下塔底水平力相差約40.1%,力矩相差約20%,這種差異極可能源于橋塔傾斜所引起的繞流三維效應。當塔柱傾斜方向與流動方向一致時,會對來流起到一定的引導作用,不同傾斜方向的導流效果有所差異。β=0°時,大部分氣流沿傾斜面向下流動,匯集于塔柱與地面交接處,使得該處氣流壓強有所增大,塔柱的傾斜對氣流沿展長(塔高)方向的流動主要體現為“兜風”效應,從而導致氣動力系數(阻力系數和力矩系數)較大;而塔柱向順流方向傾斜時(β=180°),大部分氣流沿塔柱傾斜面向上流動,到達塔頂后分離出流,塔柱傾斜對氣流表現為一種“導風”效應,因此該風向角下橋塔的氣動力系數相對較小。工況二測試得到的橫橋向氣動力系數如圖5所示,由風向角β及氣動力方向的規定,阻力系數及力矩系數關于橋軸線反對稱(β=0°~360°),不同角度下曲線的對稱情況較好。0°~90°風向角區間范圍內,橋塔橫橋向氣動力系數隨風向角遞增,在接近90°時取得最大值,而后的90°~180°風向區間內,氣動力系數逐漸減小,但兩來流風向角區間內氣動力系數并不關于β=90°軸對稱。當來流順向分量與橋塔傾斜方向相反時(-90°~90°風向區間內),橫橋向氣動力系數整體略為偏大,這在一定程度上也反映出三維繞流效應的影響。為考察橋塔阻力系數沿塔高的分布情況,將試驗測得的順橋向及橫橋向上塔柱阻力系數換算至橋塔各截面。真實的阻力系數如何沿塔柱分布,即阻力系數函數的分布特性,目前并沒有明確的規律可用,考慮到上塔柱斷面形狀相同,順橋向尺寸和橫橋向尺寸沿塔高線性變化,兩方向尺寸之比變化較小,因此在保證塔柱所受合力不變的條件下,假定阻力系數也是沿高度線性變化的。對于橫橋向阻力系數可假定為:式中:h為塔柱斷面距上塔柱底面的距離,h=0~93.8m;a,b為待定系數。取各截面相應尺寸作為計算截面等效阻力系數的特征尺寸。設上塔柱截面寬度為d,則d為關于高度h的函數,根據幾何關系,任意高度位置截面寬度d可用h表示為:根據阻力及力矩各自合力分別相等原則,對來流風向角為90°或270°時的橫橋向氣動力可得到如下方程組:其中,H為橋面以上橋塔全高,D為橋面以上塔柱的平均順橋向寬度,Cz及CMx分別為橋塔橫橋向來流下整體阻力系數及力矩系數。聯立求解,得待定系數a,b為:于是,上塔柱任意高度截面的橫橋向等效阻力系數可表示為:同理,順橋向等效阻力系數為:采用《公路橋梁抗風設計規范》所提供方法,對順橋向和橫橋向塔柱斷面阻力系數進行估算,并將測試換算值與規范取值繪于圖6以作對比。由圖6可見,β=0°及180°風向下,順橋向阻力系數測試值沿塔高遞減,迎風方向角時(β=0°)各斷面阻力系數較背風時(β=180°)變化劇烈,塔底阻力系數遠大于塔頂;而規范取值沿塔高遞增且隨高度變化平緩,兩者差異較大。這是由于真實來流作用下,橋塔傾斜及截面形狀的變化會在一定程度上改變了塔柱的氣動力分布,加上順橋向兩方向受到的繞流三維效應有所不同,分別體現為“兜風”及“導風”效果,從而導致橋塔真實阻力系數分布情況與規范取值有著顯著差異。β=90°時,橫橋向阻力系數測試值與規范值在塔高方向增長趨勢較為一致,且變化平緩,但測試值小于規范值。這是由于氣流在塔頂及塔柱斷面附近會發生繞流,使得測試值較規范值偏小,而橋塔在橫橋向受繞流三維效應不明顯,故該方向阻力系數沿塔高分布變幅不大,受力情況與同等截面豎直橋塔相似。由此得到的斷面等效氣動力系數基于阻力及力矩相等原則推導,氣動力系數參考標準為對應截面尺寸,可用于靜風荷載及脈動風抖振作用分析。3橋塔的渦旋振動特性3.1結構頻率和阻尼測試結果通過氣彈模型風洞試驗,對傾斜橋塔三維繞流效應下的渦振性能進行研究。試驗時,在橋塔氣彈模型頂部設置兩個非接觸式激光位移傳感器,其量程為200mm,靜態測試精度40μm,支持采樣頻率1kHz,分別用于測試橋塔的橫橋向位移和順橋向位移。首先對模型的動力特性進行檢驗,考慮到橋塔渦激振動主要是基頻振動,故分別測試了橋塔橫橋向和順橋向基階頻率。無外加阻尼及增設外加阻尼兩種情況下,自由塔狀態下的結構頻率和阻尼測試結果詳見表1。橋塔渦振通常不依賴于橫橋向模態和順橋向模態的耦合作用,且振型較簡單,加之橋塔兩方向振動頻率差異較大,因此橋塔兩方向振動相互間的影響較小,頻率變化后只需調整風速比即可,兩方向風速比分別按各自測試值換算得到。3.2試驗結果及分析3.2.1斜塔塔內不同風速下的振幅隨風速的變化規律在模型無外加阻尼條件下,對橋塔在不同風向角情況下的渦振性能進行測試,考慮到來流風向的隨機性,對橋塔模型分別進行了β=0°~180°(間隔15°)共13種風向角情況下的試驗。試驗在均勻流場中進行,風速約為0~13.7m/s,控制風速基本步長0.2m/s左右,高風速時適當加大步長。試驗結果表明,在風向角β=0°和180°時發生了明顯的橫橋向渦激振動,β=90°時觀測到順橋向渦激振動,但其振幅較小,其它來流風向角下未觀測到順橋向或橫橋向渦激振動。順橋向來流下渦振位移響應如圖7所示,β=0°時橫橋向渦振的起振實橋風速為27.9m/s,渦振第一峰值換算塔頂實橋位移最大值達到667.4mm,此時對應實橋風速為33.0m/s,風速高于33.0m/s時盡管不同風速下渦振最大振幅有一定波動,但一直保持較大的振幅,振幅隨風速的變化規律與常規的渦振鎖定現象不同,這可能是由于斜塔柱的三維流動效應及塔斷面為變截面等因素導致渦振區變寬。當風速高于33.0m/s時,橫橋向渦振振幅未隨風速的提高而增大,因此可判定所發生的振動不是馳振,不同風速下塔頂的橫橋向振動位移時程曲線均較為正弦,因此可判定所發生的振動不是抖振。β=180°時橫橋向渦振起振實橋風速為36.3m/s,渦振第一峰值換算塔頂實橋位移最大值達到422mm,此時對應實橋風速為39.5m/s,風速高于39.5m/s時,振幅隨風速的變化規律總體上與β=0°時的情況類似。對比兩順橋向來流情況可以發現,橋塔向來流方向傾斜時(β=0°)較橋塔向出流方向傾斜時(β=180°)渦振起振風速更低,對應渦振第一峰值更大,這種差異在一定程度上也反映出塔柱傾斜的三維繞流效應。而β=90°時順橋向渦振區的中心風速為34.5m/s,換算塔頂實橋位移最大值僅76mm,振幅相對較小,表明獨柱式順向傾斜橋塔易發生橫向渦振,且與橋塔兩方向抗彎剛度、彎曲基階頻率及塔柱傾斜方向、傾角大小有關。考慮到渦激響應有對氣動外形十分敏感的特點,風向角的微小變化,也可能導致渦振響應的急劇改變,故必須進一步細化來流風向角。如圖8可見,增加了β=2.5°和β=5°兩種細化角度后,在風向角為2.5°的情況下發生了明顯的橫橋向渦激振動,其起振風速與β=0°時的較為接近,但其渦振風速范圍較β=0°時的要窄,風速高于60m/s時振動基本消失,而風向角為5°的情況下未觀測到明顯的渦激振動,這表明橋塔橫橋向渦振對風向角較為敏感。3.2.2結構阻尼試驗在小阻尼比的條件下,觀察到不同風向角橋塔在橫橋向發生的渦激振動,對于實際工程結構而言,不同結構的橋梁,其阻尼特性差異較大,故需考察不同阻尼比下橋塔對渦激振動的敏感程度。通過采取施加條狀橡膠的方法來增加結構阻尼,試驗中在橋塔頂部沿振動方向設置了一根橡膠條,橡膠條一端與塔頂相連,另一端與固定支架相連,塔頂振動時橡膠條發生伸縮,因橡膠條自身阻尼較大,從而在振動的過程耗散能量,增加結構的整體阻尼。橡膠條很輕,剛度也不大,對模型質量和振型的影響基本可忽略。橡膠條可使結構頻率略有增大,相應調整風速比即可。調整后的橫橋向阻尼比達到1.71%,順橋向阻尼比達到0.47%。增加結構阻尼后僅對振動最為明顯的β=0°的情況進行了測試,考慮到結構