專(zhuān)題09全等三角形證明方法——截長(zhǎng)補(bǔ)短例題精講：例1．已知：如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于E，且SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的關(guān)系，并說(shuō)明理由．例2．如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)E，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．?

例3．如圖，已知SKIPIF1<0為等腰三角形，SKIPIF1<0，D為線段SKIPIF1<0延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于點(diǎn)E、F，且SKIPIF1<0．（1）猜想SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）求證SKIPIF1<0．例4．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)外角的平分線，點(diǎn)D在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．求證：（1）SKIPIF1<0是等邊三角形；（2）SKIPIF1<0．

例5．已在等腰SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D為直線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)C作SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄縎KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，在SKIPIF1<0上任取一點(diǎn)G，連接SKIPIF1<0，作射線SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的平分線于點(diǎn)Q，求證：SKIPIF1<0．專(zhuān)練過(guò)關(guān)：1．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的度數(shù)；（2）求證：SKIPIF1<0．

2．如圖所示，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0上一點(diǎn)E，如果SKIPIF1<0，證明：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．3．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線．求證：SKIPIF1<0；4．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的兩條角平分線，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點(diǎn)F．（1）用含SKIPIF1<0的式子表示SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，用等式表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

5．如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以直角邊SKIPIF1<0為腰，向外作等腰直角三角形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)E是SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）探究：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系；（2）求證：SKIPIF1<0．6．如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點(diǎn)P，若點(diǎn)C在SKIPIF1<0上．（1）SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)；（2）連接SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．

7．如圖，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<