第1頁（共1頁）2022年河南省三門峽市中考數學一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的．1．（3分）﹣5的相反數是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．（3分）根據三門峽市統計局2月11日公布的數據：2021年度三門峽市GDP（國民生產總值）約為1582億元，同比增長約7.5%．數據“1582億”用科學記數法表示是（）A．15.82×1010 B．0.1582×1012 C．1.582×1011 D．158.2×1093．（3分）已知a2﹣3a＝2，則﹣3a2+9a﹣1的值為（）A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．34．（3分）如圖，由8個大小相同的正方體搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，PE＝5，則兩條平行線AD與BC間的距離為（）A．5 B．8 C．9 D．106．（3分）下列運算正確的是（）A．m2+n3＝n5 B．（m3）2＝m6 C．+＝ D．（m+n）2＝m2+n27．（3分）矩形、菱形都具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角線垂直、平分且相等8．（3分）關于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有兩個實數根，則m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2且m≠1 D．m≤29．（3分）如圖，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別相交于點A，B，過點B作BC⊥AB，使BC＝2BA．將△ABC繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，當第2022次旋轉結束時，點C的對應點C′落在反比例函數y＝的圖象上，則k的值為（）A．﹣40 B．40 C．80 D．﹣8010．（3分）如圖①，在矩形ABCD中，AB＞BC，點P從點B出發沿線段BC向點C運動，線段AP的垂直平分線分別交AB，DC于點M，N，設BM＝y，BP＝x，y與x之間的函數圖象如圖②所示，則圖②中的a的值為（）A．8 B．12 C．9 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請寫出一個小于的正整數．12．（3分）滿足不等式組的整數解是．13．（3分）小明和小強本學期在延時服務選課中都喜歡籃球、乒乓球、電腦編程、興趣數學這四門課，但是因時間沖突，每人只能選這4門課中的一種，假設每門課被選中的機會均等，那么小明和小強選中同一門課的概率是．14．（3分）按照如圖所示方法三次折疊半徑為1的圓形紙片，則圖3中陰影部分的面積為．（結果保留π）15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點D是邊AC上一動點．連接BD，將△ABD沿BD折疊，點A落在A′處，當點A′在△ABC內部（不含邊界）時，AD長度的取值范圍是．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）先化簡，再求值：，其中．17．（9分）2021年是中國共產黨建黨100周年，為了讓學生了解更多的黨史知識，某中學舉行了一次“黨史知識競賽”，為了了解本次競賽情況，從中抽取了初一、初二兩個年級各50名學生，對他們此次競賽的成績分別進行了整理、描述和分析．下面給出部分信息．a．初一年級學生競賽成績的頻數分布直方圖如圖（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）；b．初一年級學生競賽成績在80≤x＜90這一組的是：808181828284868686888889c．這兩個年級學生競賽成績的平均數、眾數、中位數如表：成績平均數中位數眾數初一年級學生82m86初二年級學生838584根據以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在此次競賽中，競賽成績更好的是（填“初一”或“初二”），理由是．（3）已知該校初一年級有學生400人，估計該校初一年級學生競賽成績超過85的人數．18．（9分）數學老師在給同學們講完下面例題后，告訴同學們，知道平行線、角平分線和等腰三角形中的任意兩個條件，可證明第三個條件成立．如圖，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，可證：AB＝AD．受此啟發，麗麗想到了另一種用尺規作角平分線的方法．（1）請你幫她完善下面作圖步驟：已知：如圖，∠AOB．求作：∠AOB的平分線OP．作法：①在OA上任取一點C；②在∠AOB內作∠ACD，使∠ACD＝∠AOB；③在CD上截取CP＝；④作射線OP，射線OP即為所求．（2）補全作圖．（保留作圖痕跡）（3）為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明．下面給出了不完整的“已知”，請結合（2）的圖形將已知補充完整，并寫出證明過程．已知：如圖，C是∠AOB邊OA上任意一點，∠ACD＝∠AOB，P是CD上的點，且＝，作射線OP．求證：OP平分∠AOB．19．（9分）如圖，圖②是圖①秋千的側面示意圖，秋千的靜止狀態為OC．已知AB與地面平行，OD、OE是其在擺動過程中的兩個位置，從O處測的D，E兩點的角分別為65°和40°（即∠AOD＝65°，∠BOE＝40°），這時點E相對于點D秋千升高了30cm（即EN﹣DM＝30cm，其中DM⊥MN于M，EN⊥MN于N）．求該秋千擺繩OC的長度．（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77．計算結果精確到0.1cm）20．（9分）請閱讀材料，并完成相應的任務．在數學探究課上，同學們發現改變圖1中圓周角∠APB的頂點P的位置，可以得到類似∠AP1B和∠AP2B這樣頂點在圓外和圓內的角．結合數學課上學習的圓周角的概念，對頂點在圓外和圓內的角進行定義：頂點在圓外，兩邊都與圓相交的角叫做圓外角．頂點在圓內的角叫做圓內角，如圖1，∠AP1B和∠AP2B分別是AB所對的圓外角和圓內角．如圖2，點A，B在⊙O上，∠APB為所對的一個圓外角．AP，BP分別交⊙O于點C，D．若∠AOB＝120°，所對的圓心角為50°，求∠APB的度數．探索小組的解題過程（部分）如下：解：如圖2，連接AD，OC，OD．∵∠ADB是所對的圓周角，且∠AOB＝120°，∴∠ADB＝∠AOB＝60°…任務：（1）將探索小組的解題過程補充完整；（2）如圖3，當點P在⊙O內時，∠APB是所對的一個圓內角，延長AP交⊙O于點C，延長BP交⊙O于點D，若設∠AOB＝m°，所對的圓心角為n°，則∠APB的度數為．21．（10分）國家為了鼓勵新能源汽車的發展，實行新能源積分制度，積分越高獲得的國家補貼越多．某品牌的“4S”店主銷純電動汽車A（續航600千米）和插電混動汽車B，兩種主銷車型的有關信息如下表：車型純電動汽車A（續航600千米）插電混動汽車B進價（萬元/輛）2512售價（萬元/輛）2816新能源積分（分/輛）0.012R+0.8（其中R表示續航里程）2購進數量（輛）1025（1）3月份該“4S”店共花費550萬元購進A，B兩種車型，且全部售出共獲得新能源積分130分，則x，y分別為多少？（2）因汽車供不應求，該“4S”店4月份決定購進A，B兩種車型共50輛，應環保的要求，所進車輛全部售出后獲得新能源積分不得少于300分，已知每個新能源積分可獲得3000元的補貼，那么4月份如何進貨才能使4S店獲利最大？（獲利包括售車利潤和積分補貼）22．（10分）已知二次函數y＝ax2﹣2ax+2a（a≠0）．（1）該二次函數圖象的對稱軸是直線x＝；（2）若該二次函數的圖象開口向上，當﹣1≤x≤4時，y的最大值是5，求拋物線的解析式；（3）若對于該拋物線上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當x2取大于3的任何實數時，均滿足y1＜y2，請結合圖象，直接寫出x1的取值范圍．23．（11分）綜合與實踐問題情境：如圖1，M是線段AB上任意一點（不與點A，B重合），分別以AM和BM為斜邊在AB同側構造等腰直角三角形AMC和等腰直角三角形BMD，連接CD．取AB中點E，CD中點F，連接EF．猜想驗證：（1）如圖2，當點M與點E重合時，試判斷EF與CD之間的數量關系，并說明理由；延伸探究：（2）如圖3，當點M與點E不重合時，問題（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，若AB＝2cm，線段EF是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值；若不存在，請說明理由．

2022年河南省三門峽市中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的．1．（3分）﹣5的相反數是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【解答】解：﹣5的相反數是5．故選：B．2．（3分）根據三門峽市統計局2月11日公布的數據：2021年度三門峽市GDP（國民生產總值）約為1582億元，同比增長約7.5%．數據“1582億”用科學記數法表示是（）A．15.82×1010 B．0.1582×1012 C．1.582×1011 D．158.2×109【解答】解：1582億＝1582×108＝1.582×1011．故選：C．3．（3分）已知a2﹣3a＝2，則﹣3a2+9a﹣1的值為（）A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3【解答】解：∵a2﹣3a＝2，∴原式＝﹣3（a2﹣3a）﹣1＝﹣3×2﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．故選：A．4．（3分）如圖，由8個大小相同的正方體搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層左邊是一個小正方形，故選：B．5．（3分）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，PE＝5，則兩條平行線AD與BC間的距離為（）A．5 B．8 C．9 D．10【解答】解：過點P作GH⊥AD交AD于G，交BC于H，∵AD∥BC，∴GH⊥BC，∵AP平分∠BAD，PE⊥AB，PG⊥AD，∴PG＝PE＝5，同理可得，PH＝PE＝5，∴GH＝PG+PH＝10，即兩平行線AD與BC間的距離為10，故選：D．6．（3分）下列運算正確的是（）A．m2+n3＝n5 B．（m3）2＝m6 C．+＝ D．（m+n）2＝m2+n2【解答】解：m2與n3不是同類項，不能合并，故選項A運算錯誤；（m3）2＝m3×2＝m6，故選項B運算正確；與不是同類二次根式，不能合并，故選項C運算錯誤；（m+n）2＝m2+2mn+n2≠m2+n2，故選項D運算錯誤．故選：B．7．（3分）矩形、菱形都具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角線垂直、平分且相等【解答】解：∵菱形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分且相等，∴矩形、菱形都具有的性質是對角線互相平分，故選：C．8．（3分）關于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有兩個實數根，則m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2且m≠1 D．m≤2【解答】解：根據題意得m﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，解得m≤2且m≠1．故選：C．9．（3分）如圖，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別相交于點A，B，過點B作BC⊥AB，使BC＝2BA．將△ABC繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，當第2022次旋轉結束時，點C的對應點C′落在反比例函數y＝的圖象上，則k的值為（）A．﹣40 B．40 C．80 D．﹣80【解答】解：∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別相交于點A，B，∴A（3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，過點C作CD⊥y軸于點D，則∠CDB＝∠BOA＝90°，∵BC⊥AB，∴∠CBD+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CBD＝∠BAO，∴△CDB∽△BOA，∴＝＝＝2，∴CD＝8，BD＝6，∴OD＝BD+OB＝6+4＝10，∴C（8，10），∵△ABC繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，∴經過旋轉2022次后點C'落在第三象限，∴C'（﹣8，﹣10），∵點C'在反比例函數y＝的圖象上，∴k＝﹣8×（﹣10）＝80，故選：C．10．（3分）如圖①，在矩形ABCD中，AB＞BC，點P從點B出發沿線段BC向點C運動，線段AP的垂直平分線分別交AB，DC于點M，N，設BM＝y，BP＝x，y與x之間的函數圖象如圖②所示，則圖②中的a的值為（）A．8 B．12 C．9 D．【解答】解：由圖②可知，當x＝6時，y＝，即當BP＝6時，BM＝，連接PM，如圖所示：∵矩形ABCD，∴∠B＝90°，∴PM＝＝＝，∵MN是AP的垂直平分線，∴AM＝PM＝，∴AB＝AM+BM＝+＝9，當點P與B重合時，∵MN是AP的垂直平分線，∴M是AB的中點，∴BM＝AB＝，∴當BP＝0時，BM＝，則當x＝0時，y＝a＝，故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）請寫出一個小于的正整數1（答案不唯一）．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴比小的正整數有1．故答案為：1（答案不唯一）．12．（3分）滿足不等式組的整數解是﹣2，﹣1，0．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜1，則不等式組的整數解為﹣2，﹣1，0．故答案為：﹣2，﹣1，0．13．（3分）小明和小強本學期在延時服務選課中都喜歡籃球、乒乓球、電腦編程、興趣數學這四門課，但是因時間沖突，每人只能選這4門課中的一種，假設每門課被選中的機會均等，那么小明和小強選中同一門課的概率是．【解答】解：將籃球、乒乓球、電腦編程、興趣數學這四門課分別記作A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有16種等可能結果，其中小明和小強選中同一門課的有4種結果，所以小明和小強選中同一門課的概率為＝，故答案為：．14．（3分）按照如圖所示方法三次折疊半徑為1的圓形紙片，則圖3中陰影部分的面積為．（結果保留π）【解答】解：如圖：連接OB，由題意可得：OD＝OB＝OA＝1，∴OC＝OD＝，BC⊥OD，∴BC＝＝，∵cos∠BOC＝＝＝，∴∠BOC＝60°，∴∠AOB＝90°﹣60°＝30°，∴S陰影＝S△BOC+S扇形AOB＝××+＝．故答案為：．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點D是邊AC上一動點．連接BD，將△ABD沿BD折疊，點A落在A′處，當點A′在△ABC內部（不含邊界）時，AD長度的取值范圍是＜AD＜．【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，∴AC＝＝＝2，當點A'落在AC上時，如圖，∵將△ABD沿BD折疊，點A落在A′處，∴∠ADB＝∠A'DB＝90°，∵cosA＝，∴AD＝＝，當點A'落在BC上時，如圖，過點D作DH⊥AB于H，∵將△ABD沿BD折疊，點A落在A′處，∴∠ABD＝∠DBC＝45°，∵DH⊥AB，∴∠HDB＝∠HBD＝45°，∴BH＝DH，∵tanA＝＝2，∴HD＝2AH＝BH，∵AB＝AH+BH＝2AH+AH＝2，∴AH＝，BH＝＝DH，∴AD＝＝＝，∴當點A′在△ABC內部（不含邊界）時，AD長度的取值范圍為＜AD＜．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式＝÷（）＝×＝，當x＝﹣3時，原式＝＝．17．（9分）2021年是中國共產黨建黨100周年，為了讓學生了解更多的黨史知識，某中學舉行了一次“黨史知識競賽”，為了了解本次競賽情況，從中抽取了初一、初二兩個年級各50名學生，對他們此次競賽的成績分別進行了整理、描述和分析．下面給出部分信息．a．初一年級學生競賽成績的頻數分布直方圖如圖（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）；b．初一年級學生競賽成績在80≤x＜90這一組的是：808181828284868686888889c．這兩個年級學生競賽成績的平均數、眾數、中位數如表：成績平均數中位數眾數初一年級學生82m86初二年級學生838584根據以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在此次競賽中，競賽成績更好的是初二（填“初一”或“初二”），理由是初二成績平均數較高，中位數更大，說明初二學生競賽水平普遍較高的了解更多的黨史知識．（3）已知該校初一年級有學生400人，估計該校初一年級學生競賽成績超過85的人數．【解答】解：（1）m＝（82+84）÷2＝83；（2）在此次競賽中，競賽成績更好的是初二．理由如下：初二成績平均數較高，中位數更大，說明初二學生競賽水平普遍較高的了解更多的黨史知識；故答案為：初二，初二成績平均數較高，中位數更大，說明初二學生競賽水平普遍較高的了解更多的黨史知識；（3）解：（人）．18．（9分）數學老師在給同學們講完下面例題后，告訴同學們，知道平行線、角平分線和等腰三角形中的任意兩個條件，可證明第三個條件成立．如圖，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，可證：AB＝AD．受此啟發，麗麗想到了另一種用尺規作角平分線的方法．（1）請你幫她完善下面作圖步驟：已知：如圖，∠AOB．求作：∠AOB的平分線OP．作法：①在OA上任取一點C；②在∠AOB內作∠ACD，使∠ACD＝∠AOB；③在CD上截取CP＝CO；④作射線OP，射線OP即為所求．（2）補全作圖．（保留作圖痕跡）（3）為了說明這一方法的正確性，需要對其進行證明．下面給出了不完整的“已知”，請結合（2）的圖形將已知補充完整，并寫出證明過程．已知：如圖，C是∠AOB邊OA上任意一點，∠ACD＝∠AOB，P是CD上的點，且OC＝CP，作射線OP．求證：OP平分∠AOB．【解答】（1）解：作法：①在OA上任取一點C；②在∠AOB內作∠ACD，使∠ACD＝∠AOB；③在CD上截取CP＝CO；④作射線OP，射線OP即為所求．故答案為：CO；（2）解：如圖，即為補全的圖形；（3）已知：如圖，C是∠AOB邊OA上任意一點，∠ACD＝∠AOB，P是CD上的點，且CP＝OC，作射線OP．求證：OP平分∠AOB．故答案為：CP，CO．證明：∵∠ACD＝∠AOB，∴CD∥OB，∴∠CPO＝∠POB，∵CO＝CP，∴∠COP＝∠CPO，∴∠AOP＝∠BOP，∴OP平分∠AOB．故答案為：OC＝CP．19．（9分）如圖，圖②是圖①秋千的側面示意圖，秋千的靜止狀態為OC．已知AB與地面平行，OD、OE是其在擺動過程中的兩個位置，從O處測的D，E兩點的角分別為65°和40°（即∠AOD＝65°，∠BOE＝40°），這時點E相對于點D秋千升高了30cm（即EN﹣DM＝30cm，其中DM⊥MN于M，EN⊥MN于N）．求該秋千擺繩OC的長度．（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77．計算結果精確到0.1cm）【解答】解：作DF⊥OC于點F，作EH⊥OC于點H，如右圖所示，由題意可得，HF＝30cm，∵∠AOD＝65°，∠BOE＝40°，∴∠FOD＝25°，∠HOE＝50°，∴OF＝OD?cos∠FOD，OH＝OE?cos∠HOE，∵HF＝OF﹣OH，∴30＝OD?cos∠FOD﹣OE?cos∠HOE，∵OD＝OE＝OC，∴30＝OC?cos25°﹣OC?cos50°，解得OC≈111.1cm，即該秋千擺繩OC的長度是111.1cm．20．（9分）請閱讀材料，并完成相應的任務．在數學探究課上，同學們發現改變圖1中圓周角∠APB的頂點P的位置，可以得到類似∠AP1B和∠AP2B這樣頂點在圓外和圓內的角．結合數學課上學習的圓周角的概念，對頂點在圓外和圓內的角進行定義：頂點在圓外，兩邊都與圓相交的角叫做圓外角．頂點在圓內的角叫做圓內角，如圖1，∠AP1B和∠AP2B分別是AB所對的圓外角和圓內角．如圖2，點A，B在⊙O上，∠APB為所對的一個圓外角．AP，BP分別交⊙O于點C，D．若∠AOB＝120°，所對的圓心角為50°，求∠APB的度數．探索小組的解題過程（部分）如下：解：如圖2，連接AD，OC，OD．∵∠ADB是所對的圓周角，且∠AOB＝120°，∴∠ADB＝∠AOB＝60°…任務：（1）將探索小組的解題過程補充完整；（2）如圖3，當點P在⊙O內時，∠APB是所對的一個圓內角，延長AP交⊙O于點C，延長BP交⊙O于點D，若設∠AOB＝m°，所對的圓心角為n°，則∠APB的度數為（m°+n°）．【解答】解：（1）如圖2，連接AD，OC，OD，∵∠ADB是所對的圓周角，且∠AOB＝120°，∴∠ADB＝∠AOB＝60°，∵所對的圓心角為50°，∴∠COD＝50°，∴∠PAD＝∠COD＝×50°＝25°，∵∠ADB為△ADP的外角，∴∠APB+∠PAD＝∠ADB，∴∠APB＝∠ADB﹣∠PAD＝60°﹣25°＝35°；（2）如圖3，連接AD，OC，OD，∵∠ADB是所對的圓周角，且∠AOB＝m°，∴∠ADB＝∠AOB＝m°，∵所對的圓心角為n°，∴∠COD＝n°，∴∠PAD＝∠COD＝×n°＝n°，∵∠APB為△ADP的外角，∴∠APB＝∠ADB+∠PAD＝（m°+n°）．故答案為：（m°+n°）．21．（10分）國家為了鼓勵新能源汽車的發展，實行新能源積分制度，積分越高獲得的國家補貼越多．某品牌的“4S”店主銷純電動汽車A（續航600千米）和插電混動汽車B，兩種主銷車型的有關信息如下表：車型純電動汽車A（續航600千米）插電混動汽車B進價（萬元/輛）2512售價（萬元/輛）2816新能源積分（分/輛）0.012R+0.8（其中R表示續航里程）2購進數量（輛）1025（1）3月份該“4S”店共花費550萬元購進A，B兩種車型，且全部售出共獲得新能源積分130分，則x，y分別為多少？（2）因汽車供不應求，該“4S”店4月份決定購進A，B兩種車型共50輛，應環保的要求，所進車輛全部售出后獲得新能源積分不得少于300分，已知每個新能源積分可獲得3000元的補貼，那么4月份如何進貨才能使4S店獲利最大？（獲利包括售車利潤和積分補貼）【解答】解：（1）依題意得：，解得：．答：x的值為10，y的值為25．（2）設4月購進A型車m輛，則購進B型車（50﹣m）輛，依題意得：，解得：≤m＜50．設所進車輛全部售出后獲得的總利潤為w萬元，則w＝（28﹣25）m+（16﹣12）（50﹣m）+0.3[（0.012×600+0.8）m+2（50﹣m）]＝0.8m+230，∵0.8＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當m＝49時，即購進A型車49輛，B型車1輛時獲利最大．22．（10分）已知二次函數y＝ax2﹣2ax+2a（a≠0）．（1）該二次函數圖象的對稱軸是直線x＝1；（2）若該二次函數的圖象開口向上，當﹣1≤x≤4時，y的最大值是5，求拋物線的解析式；（3）若對于該拋物線上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當x2取大于3的任何實數時，均滿足y1＜y2，請結合圖象，