2024屆越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝12．設(shè)，，是實(shí)數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則3．把方程去分母后，正確的結(jié)果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x4．下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．5．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項(xiàng)式 B．-4a2，3ab，5是多項(xiàng)式的項(xiàng)C．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是56．下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|7．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．8．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是（）A． B． C． D．9．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米10．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy11．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21612．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個(gè)學(xué)生在記分表上記為–6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，則這個(gè)角的度數(shù)是_____．14．如圖所示，如果，那么的內(nèi)錯(cuò)角等于_______________．15．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．16．?dāng)?shù)－2020的絕對(duì)值是______．17．一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，則這個(gè)多項(xiàng)式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某車間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？19．（5分）在某班小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們碰到了這樣的問(wèn)題：“已知，，，求的值”．根據(jù)已知條件中式子的特點(diǎn)，同學(xué)們會(huì)想起，于是問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過(guò)閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：已知，求的值20．（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．21．（10分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q是PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．22．（10分）化簡(jiǎn)與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝023．（12分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買了多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，可得答案．【題目詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時(shí)，兩邊都除以c無(wú)意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．4、A【解題分析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【題目詳解】解：A.是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B.-4a2，3ab，-5是多項(xiàng)式的項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．6、C【解題分析】A.-(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項(xiàng)不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D.|1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.7、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程．8、A【解題分析】本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.9、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬(wàn)=5.5×1．故選B．10、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【題目詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．11、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè)，從而準(zhǔn)確解答.【題目詳解】解：A選項(xiàng)：72÷9=8最中間的是數(shù)是8，以8為中心框不出9個(gè)數(shù)；B選項(xiàng)：117÷9=13最中間的數(shù)是13，以13為中心框不出9個(gè)數(shù)；C選項(xiàng)：162÷9=18最中間的數(shù)是18，以18為中心能框出9個(gè)數(shù)；D選項(xiàng)：216÷9=24最中間的數(shù)是24，以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出79的成績(jī)應(yīng)記為-6，也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù)．【題目詳解】解：∵把88分的成績(jī)記為+3分，∴85分為基準(zhǔn)點(diǎn)．∴79的成績(jī)記為-6分．∴這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個(gè)角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的知識(shí)，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．14、80°.【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．【題目詳解】解：如圖示：∠1的內(nèi)錯(cuò)角=∠3=180°-∠2=80°．故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．15、2．【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a(bǔ)、b、x的值代入即可得出答案．【題目詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項(xiàng)，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項(xiàng)式為x4﹣2x﹣7，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值和多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的問(wèn)題，令多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)求解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)此多項(xiàng)式為M，根據(jù)題意建立等式計(jì)算即可．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)=x2﹣1+2﹣x+x2=2x2﹣x+1．故答案為：2x2﹣x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是設(shè)出生產(chǎn)甲,乙的人數(shù),建立方程求解.19、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個(gè)等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據(jù)已知等式可得，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【題目詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）3；（2）第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【解題分析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【題目詳解】嘗試：（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字（圖形）的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．21、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點(diǎn)P在線段AB上，②點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【題目詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關(guān)于m的方程的解也是關(guān)于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算.（1）中，理解方程的