2024屆江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學八上數學期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在中，，D為的中點，過點D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點C，則點C的橫坐標介于（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間3．根據下列表述，能確定具體位置的是（）A．實驗中學東 B．南偏西30°C．東經120° D．會議室第7排，第5座4．元旦期間，某水果店第一天用320元錢購進蘋果銷售，第二天又用800元錢購進這種蘋果，所購數量是第一天購進數量的2倍，但每千克蘋果的價格比第一天購進價多1元，若設水果店第一天購進水果千克蘋果，則可列方程為（）．A． B． C． D．5．已知關于的分式方程的解是非正數，則的取值范圍是()A． B．且 C． D．且6．如圖，ΔABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D點，交AB于E點，則下列結論錯誤的是（）A．AD=BC B．AD=DB C．DE=DC D．BC=AE7．點M（﹣2，1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）8．若代數式有意義，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．平方根等于它本身的數是（）A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－1二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數為_____．12．因式分解：________．13．的相反數是_________.14．如圖，在中,是的垂直平分線,,則的周長為______.15．某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為________平方米．16．跳遠運動員李陽對訓練效果進行測試．6次跳遠的成績如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數為7.7m，方差為．如果李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m．則李陽這7次跳遠成績的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．17．若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖①是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長為__________．18．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=_____度．

三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內一點，是四邊形外一點，且，，（1）求證：；（2）求證：．20．（6分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計算：21．（6分）列方程解應用題：第19屆亞洲運動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運會的主場館，某工廠承包了主場館建設中某一零件的生產任務，需要在規(guī)定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件．（1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數．（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．22．（8分）（1）計算：－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×（2）計算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．23．（8分）列方程解應用題：為了提升閱讀速度，某中學開設了“高效閱讀”課．小敏經過一段時間的訓練，發(fā)現自己現在每分鐘閱讀的字數比原來的2倍還多300字，現在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同．求小敏原來每分鐘閱讀的字數．24．（8分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式：月租費/元流量費（元/）方式一81方式二280.5（1）設一個月內用移動電話使用流量為，方式一總費用元，方式二總費用元（總費用不計通話費及其它服務費）．寫出和關于的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數圖象的示意圖，記它們的交點為點，求點的坐標，并解釋點坐標的實際意義；（3）根據（2）中函數圖象，結合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費方式更合算．25．（10分）建立模型：如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直線ED經過點B，過A作AD⊥ED于D，過C作CE⊥ED于E.則易證△ADB≌△BEC．這個模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角∠ABC轉化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標系中被大量使用.模型應用：(1)如圖2，點A（0，4)，點B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．①若∠ABC＝90°，且點C在第一象限，求點C的坐標；②若AB為直角邊，求點C的坐標；(2)如圖3，長方形MFNO，O為坐標原點，F的坐標為（8，6），M、N分別在坐標軸上，P是線段NF上動點，設PN＝n，已知點G在第一象限，且是直線y＝2x一6上的一點，若△MPG是以G為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點G的坐標.26．（10分）如圖，兩條射線BA∥CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．（1）求∠BPC的度數；（2）若S△ABP為a，S△CDP為b，S△BPC為c，求證：a+b＝c．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據AAS證明△BDE≌△CDF即可．【題目詳解】解：∵D為BC中點，

∴BD=CD，

∵由點D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△BDE與△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS）

故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結合其它已知在圖形上的位置進行選?。?、B【分析】先根據點A，B的坐標求出OA，OB的長度，再根據勾股定理求出AB的長，即可得出OC的長，再比較無理數的大小確定點C的橫坐標介于哪個區(qū)間．【題目詳解】∵點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（0，3），∴OA＝2，OB＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝∴AC＝AB＝，∴OC＝﹣2，∴點C的坐標為（﹣2，0），∵，∴，即點C的橫坐標介于1和2之間，故選：B．【題目點撥】本題考查了弧與x軸的交點問題，掌握勾股定理、無理數大小比較的方法是解題的關鍵．3、D【分析】根據確定位置的方法，逐一判斷選項，即可．【題目詳解】A.實驗中學東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B.南偏西30°，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C.東經120°，只有經度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D.會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關鍵．4、D【分析】設該店第一次購進水果千克，則第二次購進水果千克，然后根據每千克水果的價格比第一次購進的貴了1元，列出方程求解即可．【題目詳解】設該商店第一次購進水果x千克，根據題意得：，故選：D．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．5、B【分析】根據題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個非正數，則m-3≤0,且當x+1=0時即m-2=0方程無解，因此得解．【題目詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項得：x=m-3由方程的解是非正數得：m-3≤0且m-3+1≠0解得：m≤3且≠2【題目點撥】本題考查的是利用分式方程的解來解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義．6、A【解題分析】根據直角三角形的性質得到AB=2BC，根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，根據直角三角形的性質、角平分線的性質判斷即可．【題目詳解】∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，AB=2BC，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴DA=DB，故B正確，不符合題意；

∵DA=DB，BD＞BC，

∴AD＞BC，故A錯誤，符合題意；

∴∠DBA=∠A=30°，

∴∠DBE=∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，

∴DE=DC，故C正確，不符合題意；

∵AB=2BC，AB=2AE，

∴BC=AE，故D正確，不符合題意；

故選：A．【題目點撥】考查的是直角三角形的性質、線段垂直平分線的性質、角平分線的性質，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．7、C【分析】根據兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數即可得出結果．【題目詳解】解：根據兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，∴點M（﹣2，1）關于x軸的對稱點的坐標是（﹣2，﹣1），故選：C．【題目點撥】本題主要考查了兩點關于x軸對稱，橫坐標不變,縱坐標互為相反數，比較簡單．8、D【分析】分式有意義的條件是分母不為．【題目詳解】代數式有意義，，故選D．【題目點撥】本題運用了分式有意義的條件知識點，關鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．9、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】由于一個正數有兩個平方根，且互為相反數；1的平方根為1；負數沒有平方根，利用這些規(guī)律即可解決問題.【題目詳解】∵負數沒有平方根，1的平方根為1，正數有兩個平方根，且互為相反數，∴平方根等于它本身的數是1．故選：A.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；1的平方根是1；負數沒有平方根.二、填空題(每小題3分,共24分)11、130°或90°．【解題分析】分析：根據題意可以求得∠B和∠C的度數，然后根據分類討論的數學思想即可求得∠ADC的度數．詳解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當∠BAD=90°時，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當∠ADB=90°時，則∠ADC=90°，故答案為130°或90°．點睛：本題考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質和分類討論的數學思想解答．12、【分析】用完全平方公式進行因式分解即可．【題目詳解】解：=故答案為：【題目點撥】本題考查完全平方公式進行因式分解，掌握公式結構是解題關鍵．13、【分析】根據相反數的意義，可得答案．【題目詳解】?的相反數是，故答案為.【題目點撥】本題考查相反數，掌握相反數的定義是關鍵.14、10【分析】首先根據線段垂直平分線的性質，得出AD=CD，然后將的周長進行邊長轉換，即可得解.【題目詳解】∵是的垂直平分線,∴AD=CD∵,∴的周長為:AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【題目點撥】此題主要考查線段垂直平分線的性質，熟練掌握，即可解題.15、2【分析】連接AC，先根據勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．【題目詳解】連接AC，∵米，米，且∴∴米，∵米，米，∴AC1+DC1=AD1，∴∠ACD=90°．這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=AB?BC+AC?DC=（3×4+5×11）=2米1．故答案為：2．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點．16、變小【分析】根據平均數的求法先求出這組數據的平均數，再根據方差公式求出這組數據的方差，然后進行比較即可求出答案．【題目詳解】解：∵李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m，∴這組數據的平均數是＝7.7，∴這7次跳遠成績的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝，∴方差變小；故答案為：變?。绢}目點撥】本題主要考查平均數和方差，掌握平均數和方差的求法是解題的關鍵．17、【分析】根據題意可得圖①和圖②中陰影部分的邊長，依據圖中線段間的關系即可得到方程組，然后求圖③中陰影部分的邊長即可求解.【題目詳解】由題意，得圖①中陰影部分邊長為，圖②陰影部分邊長為，設矩形長為，寬為，根據題意，得解得∴圖③陰影正方形的邊長=，∴圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長為，故答案為：.【題目點撥】此題主要考查正方形的性質和算術平方根的運用，熟練掌握，即可解題.18、75o【分析】根據三角板的特殊角和三角形的內角和是180度求解即可．

【題目詳解】由圖知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.故答案為：75三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）證明即可得到結論；（2）證明即可．【題目詳解】（1）延長、交于點．，，．（2），；，，，同理可得：．又，，．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定以及全等三角形的判定與性質，靈活作出輔助線是解題的關鍵．20、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據提公因式進行因式分解即可；（2）根據平方差公式進行整式的乘法運算即可．【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【題目點撥】本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關鍵．21、（1）原計劃每天生產的零件2400個，規(guī)定的天數是10天；（2）原計劃安排的工人人數480人．【分析】(1)根據題意可設原計劃每天生產的零件x個，根據時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產的零件個數，再根據工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數；

(2)設原計劃安排的工人人數為y人，根據等量關系：恰好提前兩天完成2400個零件的生產任務，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）解：設原計劃每天生產的零件x個，由題意得，得：x=2400經檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數為24000÷2400＝10（天）．答：原計劃每天生產的零件2400個，規(guī)定的天數是10天；（2）設原計劃安排的工人人數為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計劃安排的工人人數480人．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，一元一次方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．22、（1）1；（2）－6x＋5y【分析】（1）根據實數的混合運算法則進行計算即可得解；（2）根據整式的混合運算法則進行計算即可得解.【題目詳解】（1）原式＝＝4－3＋1－1＝1；（2）原式＝＝＝＝.【題目點撥】本題主要考查了實數及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解決本題的關鍵.23、小敏原來每分鐘閱讀500個字．【分析】設小敏原來每分鐘閱讀的字數是x字，則小敏現在每分鐘閱讀的字數是（2x+300）字，根據現在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同列出方程，解方程即可求解．【題目詳解】解：設小敏原來每分鐘閱讀的字數是x字，可得：=，解得：x=500，經檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：小敏原來每分鐘閱讀500個字．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，根據現在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同列出方程是解決問題的關鍵．24、（1），；（2）點A的坐標為（40，48）；（3）見解析．【分析】（1）根據表格中收費方式和函數圖象，即可得出函數解析式；（2）聯立兩個函數解析式，即可得出其交點坐標A，其實際意義即為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）結合函數圖象特征，根據交點坐標分段討論即可.【題目詳解】（1）根據表格，即可得，；（2）由題意得，解之，得即點A的坐標為（40，48）；點A的坐標的實際意義為當每月使用的流量為40G時，兩種計費方式的總費用一樣多，都為48元；（3）當每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；當每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費用都一樣；當每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢．【題目點撥】此題主要考查一次函數圖象的性質以及實際應用，熟練掌握，即可解題.25、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分析】（1）①過C作CD垂直于x軸構造“一線三垂直”，再根據全等三角形的性質求解即可；②點C有四處，分別作出圖形，根據“一線三垂直”或對稱求解即可；（2）當點G為直角頂點時，分點G在矩形MFNO的內部與外部兩種情況構造“一線三垂直”求解即可．【題目詳解】（1）①如圖，過C作CD垂直于x軸，根據“一線三垂直”可得△AOB≌△BDC，∴AO=BD，OB=CD，∵點A（0，4)，點B(3，0），∴AO=4，OB=3，∴OD=3+4=7，∴點C的坐標為（7,3）；②如圖，若AB為直角邊，點C的位置可有4處，a、若點C在①的位置處，則點C的坐標為（7,3）；b、若點C在的位置處，同理可得，則點的坐標為（4,7）；c、若點C在的位置處，則、關于點A對稱，∵點A（0，4)，點（4,7），∴點的坐標為（-4,1）；d、若點C在的位置處，則、C關于點B