2024屆安徽省亳州市蒙城六中學數學七上期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“五一”節期間，某電器按成本價提高30％后標價，-再打8折(標價的80％)銷售，售價為2080元．設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．2．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫療保險已經覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10143．以下問題，適合用普查的是（）A．調查我國七年級學生的視力情況 B．調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調查某品牌筆芯的使用壽命4．講究衛生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數法表示一只手上大約有的細菌數為（）A．個 B．個 C．個 D．個5．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．6．下列合并同類項的運算結果中正確的是（）A． B． C． D．7．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-48．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．9．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點C．直線與線段相交于點 D．點在直線上10．絕對值大于2且小于5的所有整數的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．511．單項式的系數和次數分別是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，312．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與的和是單項式，則的值為____________．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．15．今年小明的爺爺的年齡是小明的5倍，四年后，小明的爺爺的年齡是小明的4倍，小明今年______歲．16．將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_____個面．17．如圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，∠AOE=35°15′，則射線OA的方向是北偏東______°_______′．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數；求證：CG平分；當為多少度時，CD平分，并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：．其中、．20．（8分）如圖，已知點P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．21．（10分）先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．22．（10分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣6，點B在數軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數，點M表示的數（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點M，N同時出發，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．23．（12分）下表是某班5名同學某次數學測試成績.根據信息完成下表，并回答問題.五人中分數最高的是誰？分數最低的是誰？誰的分數與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差－1+20－2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析：設該電器的成本價為x元，根據按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為1元可列出方程．解答：解：設該電器的成本價為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【題目詳解】將1350000000用科學記數法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.3、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：A、調查我國七年級學生的視力情況，適合用抽樣調查；B、調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調查；C、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調查；故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．5、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【題目詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．6、D【分析】根據合并同類項的法則，系數相加，所得的結果作為系數，字母部分保持不變，逐項計算即可判斷．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解此題的關鍵．7、C【分析】根據多項式的定義即可得．【題目詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【題目點撥】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．8、C【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.屬于代數式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵．9、C【分析】根據本題圖形結構特點可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點，即它們是兩兩相交的，當AC向右下方延長，射線DE向下延長時，它們必會相交，經過這樣分析容易找到答案．【題目詳解】A選項直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項因為射線和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個公共點；C選項直線AC與線段BD有一個公共點A，即兩者交于點A，正確；D選項點D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查的是直線與直線的位置關系，點與直線的位置關系的概念的理解與運用，抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關鍵點．10、C【分析】由于大于2且小于5的整數為3，1，根據絕對值的意義，要求絕對值大于2且小于5的所有整數，即求絕對值等于3，1的整數，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【題目詳解】解：絕對值大于2且小于5的所有整數有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【題目點撥】本題考查有理數的加法，根據絕對值確定所有的整數，是解決本題的關鍵．11、D【分析】由單項式的系數和次數的定義，即可得到答案．【題目詳解】解：單項式的系數是；次數是3；故選：D．【題目點撥】本題考查了單項式的定義，解題的關鍵是熟記定義進行解題．12、C【分析】先根據AD＝BE求出AB＝DE，再根據線段中點的定義解答即可．【題目詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項．【題目詳解】解：由題意可知該兩個單項式為同類項，則1x+1=2x+4，故x=1故答案為:1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義,掌握兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項是解題的關鍵．14、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【題目詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．【題目點撥】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據有關性質和定義靈活計算是解題關鍵．15、12【分析】設今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據題目意思列出方程即可得出結果．【題目詳解】解：設今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解題意，列出方程是解題的關鍵．16、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答．【題目詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了截一個幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數的變化情況是解題關鍵．17、5445【分析】正確理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【題目詳解】∵射線ON，OE分別為正北、正東方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE?∠AOE=90°?35°15′=54°45′【題目點撥】方向角是本題的考點，正確找出方向角并求解是解題的關鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解題分析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結論：當O=60時，CD平分OCF．當O=60時∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點睛：本題主要考查平行線的判定與性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補；a∥b,b∥ca∥c.19、；【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將a，b值代入計算即可求值.【題目詳解】解：，當、時，原式.【題目點撥】本題考查了整式的加減化簡求值，掌握去括號和合并同類項法則是解答此題的關鍵.20、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；．【分析】（1）根據題意過P、Q兩點作直線；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．【題目詳解】（1）（2）（3）如圖所示．【題目點撥】此題很簡單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質即可作圖．21、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號，再合并同類項，然后根據非負數的性質求出a、b的值，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算和代數式求值以及非負數的性質，屬于基本題型，熟練掌握