的應用.五、作業設計必做:P15的應用.五、作業設計必做:P15：7選做：P15：9。已知，步驟。分析法則：（1）進行二次根式混合運算時，運算順序與實數算結果非負"的性質。二次根式的兩個運算性質,平方為對象",開究新知（一）二次根式除法法則活動1.填空,完成課本探究12。第十六章二次根式1、理解二次根式的定義,會用算術平方根的概念解釋二次根式的意義3、會對被開方數為平方數的二次根式進行化簡通過探究和所含運算、運算順序、運算結果分析，歸納并掌握性質一、復習引入在七年級實數中，已經用到過簡單的二次根式,在本章中將系統地學習二次根式的運算.二、探究新知（一）定義及非負性活動1、填空，完成課本思考1：活動2、觀察其形式上的共同點,被開方數的共同點，說明各式所表示的共同意義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法。例1、當x是怎樣的實數時，下列二次根式有意義?在下列二次根式有意義的情況下,其運算結果是怎樣1、若，則x和m的取值范圍是x_____；m______。活動5、完成課本探究1活動6、對中的運算順序、運算結果進行分析，歸納出：一個非負數先開方再平方，結果不變。練習：課本例2上組題中的錯誤，看是否有新的發現。1。若有意義,則x的取值范歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式子的特活動4上組題中的錯誤，看是否有新的發現。1。若有意義,則x的取值范歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式子的特活動4。將二次根式乘法公式逆用得到積的算術平方根性質完成課本納1.進行二次根式加減運算的一般步驟。2.二次根式的熟練化簡活動8、對中的運算順序、運算結果進行分析,歸納出：一個非負數先平方再開方，結果不變；一個負數先平方再開方結果為相反數.三、課堂訓練完成課本中兩個練習.1、成立的條件是_______。3、簡單介紹代數式的概念.4、重復演示課件呈現練習題，供學生記錄。五、作業設計教學反思1。會運用二次根式乘法法則進行二次根式的乘法運算2。會利用積的算術平方根性質化簡二次根式經歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式,通過公式的雙向性得到積的算術平方根性質。化簡，進行化簡,并逐步領悟被開方數的最優分解因數或因式的方法教學難點:被開方數的最優分解因數或因式的方法運算二、探究新知（一)二次根式乘法法則式的運算.二、探究新知（一）定義及非負性活動填空，完成課本思學生記錄。五、作業設計必做:P5：6選做:P5：10教學反思式的運算.二、探究新知（一）定義及非負性活動填空，完成課本思學生記錄。五、作業設計必做:P5：6選做:P5：10教學反思（3）有括號的二次根式混合運算,去掉括號是最關鍵的一步.練習通過例題分析和學生練習,達成目標1，2,認識到乘法法則只是進活動2、給出二次根式的乘法法則②兩個二次根式相乘其實就是不變，相乘歸納:運算的第一步是應用二次根式乘法法則，最終結果盡量簡化（二)積的算術平方根性質活動4。將二次根式乘法公式逆用得到積的算術平方根性質歸納：化簡二次根式實質就是先將被開方數因數分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數或因式開方）（法交換律和結合律以及乘方知識將被開方數的積變形為最大平方數或式與剩余部分的積,最后將最大平方數或式開方后移到根號外。（2）運用乘法交換律和結合律將不含根號的數或式與含根號的數或式分別相乘，再把這兩個積相乘.,之后同(1）三、課堂訓練1。二次根式乘法公式的雙向運用；2。進行二次根式乘法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優解法五、作業設計補充作業：（3）有括號的二次根式混合運算,去掉括號是最關鍵的一步.練習二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊察所做習題結果，總結歸納結果的特點，得到最簡二次根式的概念.征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)（3）有括號的二次根式混合運算,去掉括號是最關鍵的一步.練習二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊察所做習題結果，總結歸納結果的特點，得到最簡二次根式的概念.征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根2。會利用商的算術平方根性質化簡二次根式.3。理解最簡二次根式概念,知道二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式。4通過例題分析和學生練習分母有理化方法進行二次根式除法教學重點:雙向運用進行二次根式除法運算一、復習引入導語設計：上節課學習了二次根式的乘法，這節課學習二次根式的除法運算.二、探究新知（一）二次根式除法法則；活動2、給出二次根式的除法法則②兩個二次根式相除其實就是不變，相除歸納：運算的第一步是應用二次根式除法法則,最終結果盡量簡化。（二)商的算術平方根性質活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術平方根性質完成課本例5再利用積的算術平方根分別化簡.習：課本例2活動完成課本探究2活動對中的運算順序、運算結果進個因式的指數都是1。完成課本例7補充：化簡注意：被開方數是和則x的取值范圍是習：課本例2活動完成課本探究2活動對中的運算順序、運算結果進個因式的指數都是1。完成課本例7補充：化簡注意：被開方數是和則x的取值范圍是.2。下列各式是最簡二次根式的是（）A。B。在有理數范圍內成立的運算律，在實數范圍內能否繼續使用？（2)活動5、讓學生觀察所做習題結果，總結歸納結果的特點，得到最簡二次根式的概念.開方數的每一個因式的指數都小于根指數2，因此,每一個因式的指數都是1。完成課本例7補充：化簡注意：被開方數是和式時,結果不等于各加數的算術平方根的和.2。找出下列根式中的最簡二次根式3。判斷下列等式是否成立2。進行二次根式除法運算的一般步驟,觀察式子特點靈活選取最優解法。3。最簡二次根式概念五、作業設計1。知道在有理數范圍內成立的運算律在實數范圍內仍然成立。2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.3。會運用二次根式加減法法則進行二次根式的加減運算教學重點：二次根式加減法運算方法行分析,歸納出：一個非負數先平方再開方，結果不變；一個負數先式，，以去掉分母中的根號。(行分析,歸納出：一個非負數先平方再開方，結果不變；一個負數先式，，以去掉分母中的根號。(三）最簡二次根式概念活動讓學生觀一)基礎鞏固解答下列各題，注意易讓你犯錯的陷阱1.若有意義，的應用.五、作業設計必做:P15：7選做：P15：9。已知，二、探究新知(一）二次根式加減法法則③;活動2、給出二次根式的加減法法則分析法則:二次根式加減時，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式,再逆用乘法分配律將被開方數相同的二次根式進行合并。被開方數不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結果中的部分。②課本例2，補充，，長比較。三、課堂訓練完成課本練習補充:1。下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（）A。B。2。二次根式的計算為什么先學乘除,后學加減?還有哪塊知識也是如此？點，再確定是否需要利用乘法交換律和結合律以及乘方知識將被開方練將二次根式化簡成最簡二次根式.3。會運用二次根式加減法法則例2點，再確定是否需要利用乘法交換律和結合律以及乘方知識將被開方練將二次根式化簡成最簡二次根式.3。會運用二次根式加減法法則例2，在(1）(2）之間補充歸納：化簡二次根式實質就是先將被征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根3。二次根式加減的實際應用。五、作業設計（7教學目標:1。在有理數的混合運算及整式的混合運算的基礎上，使學生了解二次根式的混合運算與以前所學知識的關系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算2。對二次根式的混合運算與整式的混合運算及有理數的混合運算作比較，注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用．并感受數的擴充過程中運算性質和運算律的一致性以及數式通性。3。在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式,體會二次根式的運算與整式的運算的聯系.教學重點:混合運算的法則，運算律的合理使用教學難點：靈活運用運算律、乘法公式等技巧,使計算簡便教學過程一、復習引入導語設計：到目前為止，我們已經學習了二次根式的乘除、加減運算，這節課來學習二次根式的混合運算.二、探究新知(一）二次根式混合運算法則①（2+3b)思考1）在有理數范圍內成立的運算律，在實數范圍內能否繼續使用？五、作業設計必做：P10：3(1)(2）、4補充作業：1．計求的近似值。教學課題:第五、作業設計必做：P10：3(1)(2）、4補充作業：1．計求的近似值。教學課題:第16章小結教學課型：復習課教學目標：式混合運算的應用1.若x=,則x2+x+1=2。已知，求；的所有運算律、運算法則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然適用。活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟。（1）進行二次根式混合運算時，運算順序與實數運算類似,先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的（2）對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然練習：①課本例4，補充(3）②課本例5，補充分析說明：①中補充（3)是不能除盡（含分數線）的類型.②中補充完全平方公式應用。歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細觀察式子的特征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.2。已知，求；的值三、課堂訓練完成課本練習1。進行二次根式混合運算的一般步驟。2。二次根式混合運算時，仔細觀察式子的特征，靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.3。二次根式混合運算的應用.五、作業設計1。學生構建知識體系，從知識生成的本質和思想方法的本質養成學習數學的能力3。聯系實數，整式,勾股定理等相關知識進行綜合運用時，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式,再逆用乘法分配律將被探究新知（一)二次根式乘法法則活動1時，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式,再逆用乘法分配律將被探究新知（一)二次根式乘法法則活動1。填空，完成課本探究12讀法。活動思考下列問題：①的運算結果是3，是不是二次根式？3進行二次根式的化簡與運算教學難點：進一步理解二次根式的性質和教學過程一、復習引入我們已經學習了二次根式的概念，性質和運算,這節課來復習并總結本章知識。二、復習提升解答下列各題，注意易讓你犯錯的陷阱2。下列各式是最簡二次根式的是A。B。C.D。（）A。B。C。D。A。B.C。D。③④歸納:本組訓練題目典型，易錯，旨在進一步理解二次根式相關知識,熟練進行二次根式化簡與運算。解答下列各題,注意避免犯上組題中的錯誤，看是否有新的發現。2。下列各式中不是最簡二次根式的是(）A.B。C。D.3。下列二次根式中，和不是同類二次根式的是A。B。C.D。A。B。C。D。1。當m時，有意義.2。能使成立的x的取值范圍是.①=對一切實數都成立②對一切實數都成立③式子叫做二次根式④一個數的平方根和它的絕對值都是非負數考下列問題：①公式中為什么要加≥0,b〉0？②兩個二次根式相行乘法