湖北省棗陽市錢崗中學2024屆數學八上期末聯考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延長線于點D，若AD=2，則△ABE的面積為（）．A．4 B．6 C．2 D．22．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列關于的敘述錯誤的是（）A．是無理數 B．C．數軸上不存在表示的點 D．面積為的正方形的邊長是4．當時，代數式的值為（）．A．7 B． C． D．15．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．06．若關于的方程的解是正數，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且7．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．點E（m，n）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標（m+1，n﹣1）對應的點可能是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點9．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A．(2，2) B． C． D．10．直線y=ax+b經過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．11．下列四種基本尺規作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應選項中作法錯誤的是（）A．① B．② C．③ D．④12．如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉m°，得到△EDC，若點A、D、E在一條直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大?。?_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”號）14．如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_____．15．的絕對值是________.16．分解因式：12a2－3b2＝____．17．關于，的二元一次方程組的解是，如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，則點的坐標為__________.18．在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，則PP2的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式:.20．（8分）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做整數點，設坐標軸的單位長度為1cm，整數點P從原點O出發，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發的時間可以到達的整坐標可以到達整數點的個數1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（）（）（2）當點P從點O出發10秒，可到達的整數點的個數是____________個；（3）當點P從O點出發____________秒時，可得到整數點(10，5)．21．（8分）如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求證：CF⊥DE于點F．22．（10分）（1）計算：（﹣1）2020+﹣|﹣|+（π﹣2019）0（2）解方程組：23．（10分）芳芳計算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+m”抄成“-m”，得到的結果為10x2-33x+1．（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結果．24．（10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD．25．（12分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.26．小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過點E作于F，設，運用等腰直角三角形將其它各未知線段用表示；延長AD與BC的延長線交于點G，依據ASA判定△ABD≌△GBD，依據全等的性質求得DG=AD=2，，繼而得到AG=4，；接著在直角△ACG中，運用勾股定理列出關于的方程，解出代入到中即可.【題目詳解】解：延長AD與BC的延長線交于點G，過點E作于F，易得是等腰直角三角形，∴∵BE平分∠ABC，EC⊥BC，,∴EF=EC,,∴設則，，∵AD⊥BE,∴,∵在△ABD和△GBD中，∴△ABD≌△GBD（ASA）∴DG=AD=2,∴AG=4,∵在直角△ACG中，ACG=90°，，AG=4，，∴∴∴=4.故選：A.【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形三邊關系、運用全等構造等腰三角形和勾股定理的綜合問題，設立未知數表示各未知線段、根據圖形特征作輔助線構造熟悉圖形、并根據勾股定理建立起各未知量之間的等式是解題的關鍵.2、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．【題目詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義．3、C【分析】根據無理數的定義、實數比較大小、實數與數軸的關系和正方形的面積公式逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．是無理數，故本選項不符合題意；B．，故本選項不符合題意；C．數軸上存在表示的點，故本選項符合題意；D．面積為的正方形的邊長是，故本選項不符合題意．故選C．【題目點撥】此題考查的是實數的相關性質，掌握無理數的定義、實數比較大小、實數與數軸的關系和正方形的面積公式是解決此題的關鍵．4、B【分析】把代入即可求解.【題目詳解】把代入得3-4=-1故選B.【題目點撥】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵把x的值代入.5、C【解題分析】根據任何非0數的0次冪都等于1即可得出結論．【題目詳解】解:故選C．【題目點撥】此題考查的是零指數冪的性質,掌握任何非0數的0次冪都等于1是解決此題的關鍵．6、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根據分式方程的解是正數且分式方程有意義，可得不等式組，解不等式組，可得答案．【題目詳解】，方程兩邊都乘以(x?2)，得：2x+m=3x?6，解得：x=m+6，由分式方程的意義，得：m+6?2≠0，即：m≠?4，由關于x的方程的解是正數，得：m+6>0，解得：m>?6，∴m的取值范圍是：m>?6且m≠?4，故選：C．【題目點撥】本題主要考查根據分式方程的解的情況，求參數的范圍，掌握解分式方程，是解題的關鍵．7、D【解題分析】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°．∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°．∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故選D．8、C【分析】根據坐標的平移方法進行分析判斷即可.【題目詳解】(m+1)﹣m＝1，n﹣(n﹣1)＝1，則點E(m，n)到(m+1，n﹣1)橫坐標向右移動1單位，縱坐標向下移動1個單位，故選C．【題目點撥】本題考查了坐標的平移，正確分析出平移的方向以及平移的距離是解題的關鍵.9、D【分析】根據已知條件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為y＝x+4，解方程組即可得到結論．【題目詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（8，8），∴AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，∵，點D為OB的中點，∴BC＝6，OD＝BD＝4，∴D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），∵直線OA的解析式為y＝x，設直線EC的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y＝x+4，解得，，∴P（，），故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質，正確的找到P點的位置是解題的關鍵．10、B【解題分析】試題分析：已知直線y=ax+b經過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數圖象與系數的關系．11、C【解題分析】試題解析：①作一個角等于已知角的方法正確；②作一個角的平分線的作法正確；③作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；④過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確．故選C．考點：基本作圖.12、A【分析】根據旋轉的性質即可得到∠ACD和∠CAD的度數，再根據三角形內角和定理進行解答即可．【題目詳解】∵將△ABC繞點C順時針旋轉m°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=n°，∠ACE=m°，AC=CE，

∴∠ACD=m°-n°，

∵點A，D，E在同一條直線上，

∴∠CAD=(180°-m°)，

∵在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

∴∠ADC=180°-∠CAD-∠ACD=180°-(180°-m°)-(m°-n°)=90°+n°-m°=(90+n-m)°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，關鍵是根據旋轉的性質和三角形內角和解答．解題時注意：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前、后的圖形全等．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜【解題分析】先把2化為的形式，再比較出與的大小即可．【題目詳解】∵2＝，1＝，12＜16，∴＜，即2＜1．故答案為＜．【題目點撥】本題考查的是實數的大小比較，先根據題意把2化為的形式是解答此題的關鍵．14、(4，0)【分析】根據教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可．【題目詳解】∵“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，－2)”表示校門的位置，∴圖書館的位置可表示為(4，0)．故答案為：(4，0)．【題目點撥】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵．15、【解題分析】根據絕對值的意義，實數的絕對值永遠是非負數，負數的絕對值是它的相反數，即可得解.【題目詳解】解：根據負數的絕對值是它的相反數，得故答案為.【題目點撥】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.16、3(2a＋b)(2a－b)【解題分析】12a2－3b2＝3（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2a＋b)(2a－b)。17、【分析】方程組的解即是交點P的坐標.【題目詳解】∵，，∴方程組的解即是函數圖象的交點P的橫縱坐標，∴點P的坐標是，故答案為：.【題目點撥】此題考查兩個一次函數的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，正確理解兩者間的關系并運用解題是關系.18、1【分析】利用坐標對稱原理可作相應地推導.【題目詳解】解：如圖，當0＜a＜3時，∵P與P1關于y軸對稱，P(﹣a，0)，∴P1(a，0)，又∵P1與P2關于l：直線x=3對稱，設P2(x，0)，可得：，即，∴P2(1﹣a，0)，則．故答案為1．【題目點撥】掌握直角坐標系中坐標關于軸對稱的原理為本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】根據解一元一次不等式的方法求解即可．【題目詳解】解：去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得，即．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本題的易錯點是易忽略．20、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設到達的整坐標為（x，y），其中x＞0，y＞0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x÷1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y÷1=y秒），從而得出點P從O點出發的時間=x＋y，從而求出結論；（2）根據（1）中的結論列舉出所有可能即可求出結論；（3）根據（1）中的結論即可求出結論．【題目詳解】解：（1）設到達的整坐標為（x，y），其中x＞0，y＞0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x÷1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y÷1=y秒），∴點P從O點出發的時間=x＋y∵3=3＋0=2＋1=1＋2=0＋3∴點P從O點出發的時間為3秒時，到達的整坐標為(3，0)或(2，1)或(1，2)或(0，3)，可以到達整數點的個數為4填表如下：點P從O點出發的時間可以到達的整坐標可以到達整數點的個數1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)4（2）∵10=10＋0=9＋1=8＋2=7＋3=6＋4=5＋5=4＋6=3＋7=2＋8=1＋9=0＋10∴當點P從點O出發10秒，可到達的整數點的坐標為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達整數點的個數為11個，故答案為：11；（3）∵10＋5=1∴當點P從O點出發1秒時，可得到整數點(10，5)．故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是點坐標的平移規律，設到達的整坐標為（x，y），推導出點P從O點出發的時間=x＋y是解決此題的關鍵．21、證明見解析．【分析】根據平行線性質得出∠A=∠B，根據SAS證△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根據等腰三角形的三線合一定理推出即可．【題目詳解】∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．在△ACD和△BEC中∵，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE．∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三線合一）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，等腰三角形的性質等知識點，關鍵是求出DC=CE，主要考查了學生運用定理進行推理的能力．22、（1）﹣；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數冪法則，進行計算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可．【題目詳解】（1）原式＝1﹣2﹣+1＝﹣；（2），①×3+②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣2，∴方程組的解為．【題目點撥】本題主要考查實數的混合運算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數冪法則，加減消元法，是解題的關鍵．23、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡，根據一次項的系數和常數項即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可．【題目詳解】（1）．∴解得（2）將代入原式中原式．【