2024屆安徽省蒙城下縣七年級數學第一學期期末學業水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一次函數的圖象經過點，則這個一次函數（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經過原點 D．圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為2．下列計算中結果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x73．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示，其中正確的個數是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．徐州市總投資為44億元的東三環路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區的交通，還形成了我市的快速路網，拉動了個區域間的交流，44億用科學記數法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1085．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．26．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元7．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們三人的年齡（）A． B． C． D．8．若單項式和是同類項，則（）A．11 B．10 C．8 D．49．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統計圖如圖所示，下面結論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市10．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：15°37′+42°51′=__________．12．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規律排列下去，第個圖形中菱形的個數為_____________13．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．14．如果分式值為零，那么_________．15．某班生活委員將全班同學的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統計圖,則全班共有________________名學生.16．為了解某校七年級500名學生的身高情況，從中抽取了100名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點，E點在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．18．（8分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．19．（8分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉（1）試說明∠DPC=90°；（2）如圖②，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如圖③．在圖①基礎上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5°/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉，轉速為1°/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉的時間．

20．（8分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品一律按商品價格的折優惠．已知小敏不是該商店的會員．(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？21．（8分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．22．（10分）綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動．發現線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結果）（2）繼續探究“創新”小組的同學類比想到：如圖2，已知，在角的內部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創新”小組的基礎上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結果）23．（10分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？24．（12分）計算：（1）（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把點（1，1）坐標代入y=kx+2，可求出k的值，根據一次函數的性質逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵一次函數y=kx+2的圖象經過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當x=0時，y=2，∴一次函數與y軸的交點坐標為（0，2），∴圖象不經過原點，故C選項錯誤，當y=0時，x=-2，∴一次函數與x軸的交點坐標為（-2，0），∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上的點的坐標特征及一次函數的性質，對于一次函數y=kx+b，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．2、C【解題分析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關，正確；D．12x3與5x4字母指數不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．3、C【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系．【題目詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．【題目點撥】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．4、B【解題分析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．5、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【題目詳解】解：根據題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．6、B【解題分析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數式．7、D【分析】根據爸爸、媽媽、小明年齡間的關系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結論．【題目詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數式及整式的加減，用含m的代數式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關鍵．8、B【分析】根據同類項的定義，得到和的值，再代入代數式求值．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴，，代入，得到．故選：B．【題目點撥】本題考查同類項的定義，代數式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義．9、D【分析】根據折線圖中各月的具體數據對四個選項逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【題目點撥】本題主要考查折線統計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化．10、B【分析】

【題目詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、58°28′【分析】根據角度的計算規則進行計算即可.【題目詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【題目點撥】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.12、n2+n+2【分析】先根據前幾個圖形中菱形的個數得出規律，進而可得答案．【題目詳解】解：第①個圖形中一共有3個菱形，即2+2×2＝3；第②個圖形中一共有7個菱形，即3+2×2＝7；第③個圖形中一共有23個菱形，即4+3×3＝23；…，按此規律排列下去，所以第n個圖形中菱形的個數為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類規律，解決本題的關鍵是通過觀察圖形的變化尋找規律．13、①②④【題目詳解】解：第①步去括號時﹣3×2應為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號，第④步系數化為1時分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項，得11x=﹣1，系數化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項注意變號；合并同類項注意每一項都包括它前面的符號；未知數的系數化為1，注意未知數的系數做分母，而不是做分子.14、【分析】根據分式的值為零，可得且，求解即可．【題目詳解】∵∴且∴且∴且∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．15、52【分析】觀察條形統計圖，求出總數即可.【題目詳解】解：根據條形圖可以得到全班人數=2+16+28+6=52人故答案為：52【題目點撥】此題主要考查了條形統計圖的性質，熟練掌握知識點是解題的關鍵.16、1【分析】根據樣本容量則是指樣本中個體的數目解答即可．【題目詳解】解：從中抽取了1名學生進行測量，其中有30名學生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據線段的和差關系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據所有線段長度的和是，求出，即可得解．【題目詳解】（1）∵△BDE與四邊形ACDE的周長相等，∴，∵，∴，設cm，則，解得：，∴．（2）圖中共有8條線段．它們的和為．∵圖中所有線段長度的和是，∴，∴，∴．【題目點撥】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關系及一元一次方程的解法是解題關鍵．18、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據點，，先描點，再依次連接各點，即可畫出圖形；（2）根據平移的性質，找出各點經過兩次平移后的對應點，再依次連接可得，再寫出點、、的坐標．【題目詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據題意可得：，，．【題目點撥】本題考查了平移與坐標變換，掌握平面直角坐標中平移與坐標變換的關系是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）；（3）旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【分析】（1）結合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明．（2）結合題意根據角平分線的定義，利用各角之間的等量關系即可求解．（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角．根據題意求出t的取值范圍，再根據情況討論，利用數形結合的思想列一元一次方程，求解即可．【題目詳解】（1）∵兩個三角板形狀、大小完全相同，∴，又∵，∴，∴．（2）根據題意可知，∵，，∴，又∵，∴．（3）設t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動，∴秒．分三種情況討論：當PD平分時，根據題意可列方程，解得t=15秒<36秒，符合題意．當PC平分時，根據題意可列方程，解得t=秒<36秒，符合題意．當PB平分時，根據題意可列方程，解得t=秒>36秒，不符合題意舍去．所以旋轉時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角．【題目點撥】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義，圖形的旋轉．掌握圖形旋轉的特征，找出其等量關系來列方程求解是解答本題的關鍵．20、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【分析】（1）根據實際支付費用=商品價格×折扣率即可算出結果；

（2）假設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據兩種方案所付金額相同即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）設她購買商品的價格為y元，根據題意列出不等式求解即可．【題目詳解】(1)120×0.95=114(元)答：實際應支付114元；(2)設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；(3)設她購買商品的價格為元，當采用方案一更合算時，

根據題意得：，解得：．當采用方案二更合算時，

根據題意得：，解得：．當兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，綜上，當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據數量關系列式計算；（2）根據兩種方案所付金額相同列出關于的一元一次方程；（3）根據題意列出關于y的一元一次不等式求解即可．21、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達式；（2）將代入（1）的代數式計算即可．【題目詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當k=6時，S陰影=14平方厘米．【題目點撥】本題考查了列代數式，把不規則圖形的面積轉換為規則圖形的面積，根據圖形得出陰影部分面積的相等關系是解題的關鍵．22、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據中點求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質分別求出∠AOM，∠BON，再根據角度的關系求出答案即可