2024屆黑龍江省孫吳縣數學七上期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，，結論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數是∠2的3倍，則∠2的度數為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°3．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝34．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.55．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m6．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．47．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°8．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數是（）A．22° B．78° C．68° D．70°9．7的相反數是()A．7 B．－7 C． D．－10．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個點表示一個數，不同位置的點表示不同的數，每行各點所表示的數自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數相差1，每行數的和等于右邊相應的數字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.12．若一個角等于53°17′，則這個角的余角等于__________．13．36度45分等于______度．14．若關于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．15．結合實例解釋為______.16．比大_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學七年級一班數學興趣小組設計了如下調查問卷，在某廣場隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統計圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠離煙草的危害E希望相關部門進一步加大控煙力度根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數是________人，并把條形統計圖補充完整．（2）在扇形統計圖中，B選項的人數百分比是________，A選項所在扇形的圓心角的度數是_________．18．（8分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．19．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數字表示在該位置的小正方塊兒的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．20．（8分）如圖，已知原點為的數軸上，點表示的數為-7，點表示的數為1．（1）若數軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數；（2）若數軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點從點出發，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．21．（8分）如圖所示，觀察點陣圖形和與之對應的等式，探究其中的規律.（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式；（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應的等式并計算出第2019個圖形中所含的點的個數．22．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？23．（10分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖.24．（12分）若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應的圓心角為度．（3）補全條形統計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進而可根據全等三角形得出的結論來判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結論有：①③④；故選C．【題目點撥】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．2、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據∠1的度數是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【題目詳解】根據圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是余角和補角，解題關鍵是能根據圖形求出∠1+∠2=90°．3、D【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式【題目詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質是解題關鍵．4、C【解題分析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.5、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據有理數大小的比較方法即可得答案．【題目詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【題目點撥】本題考查有理數的比較方法及絕對值的性質，正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數相比較，絕對值大的反而小．6、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．則x的次數是2，即可得到關于m的方程，即可求解．【題目詳解】根據題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．7、C【解題分析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當∠AOB在∠AOC內部時，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當∠AOB在∠AOC外部時，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．8、C【分析】由題意可求得∠3的度數，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數．【題目詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等定理的應用是解此題的關鍵．9、B【解題分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【題目詳解】7的相反數是?7，故選：B.【題目點撥】此題考查相反數，解題關鍵在于掌握其定義.10、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【題目詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【題目點撥】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規律：第n行的最后一位為，第n行的數的個數為2n-1，于是可解.【題目詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數的個數為2n-1∵第44行的末位數為1936，第45行的末位數為2025∴2020在第45行，第45行共有個數2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.【題目點撥】本題考查了整式的數字類規律，由特殊歸納出一般規律是解題關鍵.12、【分析】根據余角的定義計算即可求解．【題目詳解】解：．故答案為：【題目點撥】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關鍵．13、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【題目詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【題目點撥】本題考查了度、分、秒的換算，關鍵在于度分秒是60進制．14、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結合條件，可得關于m的方程，進而即可求解．【題目詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵．15、一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長【分析】列出一個實例，只要其性質滿足條件解釋即可.【題目詳解】根據可以聯想到等邊三角形，故答案為一個等邊三角形邊長為，則表示這個三角形的周長.【題目點撥】此題利用等邊三角形的性質以及周長來解釋代數式，答案不唯一，可充分發揮想象..16、1【分析】直接用4減去-3即可．【題目詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較，掌握方法是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）300；條形統計圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數除以E組所占的百分比，即可求出總人數；然后分別求出B、D兩組的人數，補全條形統計圖即可；（2）用B小組的人數除以總人數即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）本次接受調查的總人數是：（人）；D組的人數為：（人）；B組的人數：（人）；補全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據題意，B選項的人數百分比是：；A選項的人數百分比是：；∴A選項所在扇形的圓心角的度數是：；故答案為：；．【題目點撥】本題考查了條形統計圖及扇形統計圖的知識，解題的關鍵是仔細觀察統計圖并從中整理出進一步解題的有關信息．18、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據平角和角平分線的定義求解，根據解題步驟填上適當的數和理由．【題目詳解】解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【題目點撥】根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．19、見解析【分析】根據主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【題目詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【題目點撥】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關鍵．20、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據數軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數；（2）設D點表示的數為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關系，相遇前根據“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【題目詳解】解：（1）到，距離相等，∴點表示的數為；（2）設點表示是數為，①若在之間時，依題意得解得，；②若在左邊時，依題意得解得，；表示的數-3或-19；（3）①相遇前時，依題意得，解得，；②相遇后時，依題意得，解得，；的值為2或2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，能通過題目找出相等關系列出方程是關鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．21、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073個.【分析】（1）根據前三個圖形的規律即可列式；（2）根據前三個圖形的結果即可得到代數式的規律，由此得到第n個圖形對應的等式，再將n=2019代入計算即可.【題目詳解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n個圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個圖形：4×(2019-1)+1=8073(個).【題目點撥】此題考查圖形規律的探究，能根據已知的等式得到圖形變化的規律是解題的關鍵.22、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設兩車開出x小時相遇，根據“慢車和快車的速度和×時間=路程”列出方程并解答；（2）設快車開出y小時相遇，根據“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【題目詳解】解：（1）設兩車開出x小時相遇，則(