廣東省惠州市英華學校2024屆七年級數學第一學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元2．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米3．有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列結論不正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③5．在上午八點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°6．若多項式的值與x的取值無關，則的值為（）A．0 B．1 C． D．47．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1038．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-49．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．7010．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為________cm．12．科學家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數字225000000用科學計數法表示為___________．13．已知a2+2a=1，則代數式2a2+4a﹣l的值為_____．14．如圖所示是計算機程序設計，若開始輸入的數為-1，則最后輸出的結果是______.15．如圖，過直線上一點，作，，若，①你還能求出哪些角的度數_____________________（至少寫出兩個，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數量關系是________；由此你得出的結論是_____________________.16．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．18．（8分）“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？19．（8分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．20．（8分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？21．（8分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數．22．（10分）點在直線上，在直線的同側，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數為，的度數為；（2）如圖2，若，求的度數；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數量關系，并說明理由．23．（10分）某商場開展春節促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品的件數是A商品件數的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．24．（12分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意可知，購買該商品實際付款的金額＝某商品的原價×80%?20元，依此列式即可求解．【題目詳解】由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞100），則購買該商品實際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數式．2、B【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．【題目詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【題目點撥】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．3、D【分析】由數軸上右邊的數總比左邊的數大，可得b＜0＜a，|b|＞|a|，即可判斷各個選項．【題目詳解】A．∵b＜0＜a，∴-a＜0，∴，故正確；B．∵b＜0＜a，∴-a＜0，-b＞0，∵|b|＞|a|，∴，故正確；C．∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴，故正確；D．∵b＜0＜a，，故不正確；故選D．【題目點撥】本題考查了數軸，利用數軸比較數的大小，一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．4、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【題目詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據等式的性質，此選項正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．【題目點撥】本題的實質是考查等式的性質，先根據①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據此解答．5、B【分析】根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【題目詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針所夾的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【題目點撥】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．6、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數的乘方即可得．【題目詳解】，，，多項式的值與x的取值無關，，解得，則，故選：D．【題目點撥】本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．7、B【解題分析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．將13000用科學記數法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數8、A【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數的關系即可得出答案．【題目詳解】解：因為x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，分析發現所求多項式與已知多項式之間的關系是解決此題的關鍵．9、D【解題分析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.10、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據兩點確定一條直線進一步求解即可.【題目詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了直線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解題分析】先根據CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結論．解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.12、2.25×108【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：根據科學記數法的定義：225000000=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．13、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【題目詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查的是代數式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數學方法是解題的關鍵.14、-5【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，一種是當結果，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果，才能輸出結果.【題目詳解】解：根據如圖所示：當輸入的是的時候，，此時結果需要將結果返回，即：，此時結果，直接輸出即可,故答案為：.【題目點撥】本題考查程序設計題，解題關鍵在于數的比較大小和讀懂題意.15、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結論；（2）依據OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結論．【題目詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個答案填寫即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數量關系是相等，由此你得出的結論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【題目點撥】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．16、174n+1【分析】觀察發現，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數即可．【題目詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【題目點撥】此題考查圖形類規律的探究，列代數式，有理數的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規律，總結規律并解決問題是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）22；（2）1【分析】根據有理數的混合運算順序計算即可求解．【題目詳解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，其順序為“先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明的順序計算”，在有理數的運算中可以運用運算律簡化運算．18、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當經過1.1秒或4.1秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據幸福點的定義即可求解；（2）根據幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結論．【題目詳解】（1）A的幸福點C所表示的數應該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設經過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故當經過1.1秒或4.1秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【題目點撥】本題考查了數軸及數軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數量關系式：路程=時間×速度，認真理解新定義．19、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結果．【題目詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．20、（1）購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元；（2）25個．【分析】（1）設購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據題意列方程即可求解；（2）設該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據題意列方程即可求解．【題目詳解】解：（1）設購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據題意知解得（元）答：購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元．（2）設該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據題意知解得答：該科技活動小組購買了25個A型放大鏡．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確解讀題意，設出未知數，正確根據題意列出方程．21、．【解題分析】根據角的和差求得，根據角平分線的定義，即可解決問題．【題目詳解】，OP平分，，，，平分，．【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當時，；當，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結論（2）設，再根據已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結論（3）分，兩種情況加以討論【題目詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設，則∵∴∴（3）當時，即在下方時設∴∴∴∴.∴∴②當，即在上方時設∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【題目點撥】本