專題十三熱學(續表)(續表)第1講分子動理論內能一、分子動理論10－1010－26×1023

1.物體是由大量分子組成的

(1)分子直徑大小的數量級為________m. (2)一般分子質量的數量級為________kg. (3)阿伏加德羅常數NA：1mol的任何物質所含的分子數，NA＝___________mol－1.2.分子永不停息地做無規則熱運動(1)擴散現象：相互接觸的物體的分子或原子彼此進入對方的現象.溫度越________，擴散越快.高

(2)布朗運動：在顯微鏡下看到的懸浮在液體中的微小顆粒的永不停息的無規則運動.布朗運動反映了________的無規則運動，顆粒越________，運動越明顯；溫度越高，運動越激烈.液體分子小3.分子力引力合力(1)分子間同時存在著________和斥力，實際表現的分子力是它們的________.減小增大斥力零

(2)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而______，隨分子間距離的減小而________，但斥力比引力變化得快. (3)分子間的作用力隨分子間距離r變化的關系如圖13-1-1所示：當r＜r0

時，表現為_______；當r＝r0時，分子力為_______；當r＞r0

時，表現為引力；當r＞10r0時，分子力變得十分微弱，可忽略不計.圖13-1-1二、物體的內能溫度間距

1.分子的平均動能：物體內所有分子動能的平均值.______是分子平均動能的標志，物體溫度升高，表明分子熱運動的平均動能增大. 2.分子勢能：與分子________有關.分子勢能的大小隨分子間距離的變化曲線如圖13-1-2所示(規定分子間距離無窮遠時分子勢能為零).

圖13-1-2

3.物體的內能：物體中所有分子熱運動的_____與________的總和.物體的內能跟物體的________________、分子勢能及物體的溫度都有關系.動能分子勢能摩爾數(或分子數)三、用油膜法估測分子的大小單層分子

將油酸滴在水面上，讓油酸盡可能散開，可認為油酸在水面上形成_____________油膜，如果把分子看成球形，單層分子油膜的厚度就可以看成油酸分子的直徑，如圖13-1-3所示，測出油酸的體積V和油膜的面積S，就可以算出分子的直徑d＝________.VS圖13-1-3【基礎自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)布朗運動是液體分子的無規則運動.()(2)溫度越高，布朗運動越劇烈.()(3)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大.()(4)溫度升高，所有分子運動的速率都變大.()(5)當分子力表現為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大.()答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√2.(多選)下列關于布朗運動的敘述，正確的是()

A.懸浮小顆粒的運動是雜亂無章的

B.液體的溫度越低，懸浮小顆粒的運動越緩慢.當液體的溫度降到零攝氏度時，固體小顆粒的運動就會停止

C.被凍結的冰塊中的小炭粒不能做布朗運動，是因為在固體中不能發生布朗運動

D.做布朗運動的固體顆粒越小，布朗運動越明顯

解析：布朗運動的特征之一就是無規則性，故A對；布朗運動只能發生在液體或氣體中，在固體中不能發生，并不是因為固體分子不運動，任何物質的分子都在永不停息地運動；布朗運動的劇烈程度與溫度有關，當溫度越低時，布朗運動越不明顯，但不會停止，故B錯，C對；布朗運動的明顯程度受顆粒大小的影響，顆粒越小，受力越不容易平衡，運動越劇烈，故D對.答案：ACD

A.單個水分子的內能比冰分子的內能大

B.物體所處的位置越高，分子勢能就越大，內能越大

C.一定質量的0℃的水變成0℃的冰，內能一定減少

D.一定質量的0℃的水變成0℃的冰，平均動能不變

解析：內能是物體中所有分子熱運動的動能與分子勢能的總和，所以研究單個分子的內能沒有意義，A錯誤；內能與機械能是兩種不同性質的能，它們之間無直接聯系，B錯誤；一定質量的0℃的水變成0℃的冰，放出熱量，內能減小，平均動能不變，C、D正確.答案為A、B.

答案：AB

4.(2018年黑龍江哈爾濱檢測)如圖13-1-4為兩分子系統的勢能Ep

與兩分子間距離r的關系曲線.當r大于________時，分子間的作用力表現為引力，當r小于________時，分子間的作用力表現為斥力，當r等于________時，分子間的作用力為零，當r等于________時，分子勢能最小.圖13-1-4

解析：分子間距等于r0時分子勢能最小，即r2＝r0.當r小于r2時分子力表現為斥力；當r大于r2

時分子力表現為引力，r2＝r0

時，分子力為零，分子勢能最小.答案：r2r2

r2

r2熱點1利用阿伏加德羅常量進行微觀量的估算

[熱點歸納]

宏觀量與微觀量的相互關系. (1)微觀量：分子體積V0、分子質量m0. (2)宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質量m、摩爾質量M、物體的密度ρ.(3)相互關系.考向1固體、液體物態下分子模型

固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖13-1-5所示，分子間距等于小球的直徑或立方圖13-1-5×103kg/m3，阿伏加德羅常數×1023mol－1，則每個銅原【典題1】已知銅的摩尓質量為6.4×10－2

kg/mol，密度為子質量為______kg，每個銅原子體積為______m3，銅原子的直徑為______m.(前兩空保留兩位有效數字，最后一空保留一位有效數字)答案：×10－25

×10－29

3×10－10方法技巧分子大小、分子體積、分子質量屬于微觀量，直接測量它們的數值非常困難，可以借助較易測量的宏觀量結合摩爾體積、摩爾質量等來估算這些微觀量，其中阿伏加德羅常數是聯系宏觀量和微觀量的橋梁和紐帶.考向2氣體物態下分子模型

氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間.如圖13-1-6所示，此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體，所以

圖13-1-6

【典題2】(2019

年河南鄭州模擬)很多轎車為了改善夜間行駛時的照明問題，在車燈的設計上選擇了氙氣燈，因為氙氣燈燈光的亮度是普通燈燈光亮度的3倍，但是耗電量僅是普通燈的一半，氙氣燈使用壽命則是普通燈的5倍，很多車主會選擇含有氙氣燈的汽車.若氙氣充入燈頭后的容積V＝1.6L，氙氣密度ρ＝6.0kg/m3.已知氙氣摩爾質量M＝0.131kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023

mol－1.估算燈頭中氙氣分子的總個數N＝________；燈頭中氙氣分子間的平均距離d＝________.(結果保留一位有效數字)答案：4×1022

個3×10－9m易錯點撥固體和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的.

【遷移拓展】在標準狀態下，有體積為V的水和體積為V的可認為理想氣體的水蒸氣，已知水的密度為ρ，阿伏加德羅常數為N，水的摩爾質量為M，在標準狀態下水蒸氣的摩爾體積為Vm.則V體積水內有________個水分子，V體積水蒸氣內有________個水分子；水蒸氣內相鄰兩個水分子之間的平均距離是水內相鄰兩個水分子之間的平均距離的________倍.熱點2布朗運動與分子熱運動

[熱點歸納] 1.布朗運動. (1)研究對象：懸浮在液體或氣體中的小顆粒；

(2)運動特點：無規則、永不停息；

(3)相關因素：顆粒大小、溫度；

(4)物理意義：說明液體或氣體分子做永不停息的無規則熱運動. 2.擴散現象：相互接觸的物體分子彼此進入對方的現象.

產生原因：分子永不停息地做無規則運動.3.擴散現象、布朗運動與熱運動的比較.

【典題3】(多選，2020年山西長治、運城市聯考)小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動從A點開始，他把小顆粒每隔20s的位置記錄在坐標紙上，依次得到B、C、D等這些點，把這些點連線形成如圖13-1-7所示折線圖，則關于該)粉筆末的運動，下列說法正確的是(

圖13-1-7A.該折線圖是粉筆末的運動軌跡B.粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動C.經過B點后10s，粉筆末應該在BC的中點處

D.粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度

解析：該折線圖不是粉筆末的實際運動軌跡，分子運動是無規則的，故A錯誤；粉筆末受到水分子的碰撞，做無規則運動，所以粉筆末的無規則運動反映了水分子的無規則運動，故B正確；由于運動的無規則性，所以經過B點后10s，我們不知道粉筆末在哪個位置，故C錯誤；任意兩點之間的時間間隔是相等的，所以位移越大，則平均速度就越大，故粉筆末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正確.答案：BD【遷移拓展】(多選)下列關于布朗運動和擴散現象的說法中，正確的是()

A.布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，運動的劇烈程度受溫度的影響

B.布朗運動和擴散現象都是分子的無規則運動

C.布朗運動和擴散現象都是溫度越高越明顯

D.布朗運動和擴散現象都能在固體、液體和氣體中發生

解析：布朗運動是懸浮微粒的無規則運動，運動的劇烈程度受溫度的影響，溫度越高，運動越劇烈，故A正確；布朗運動是固體小顆粒的運動，不是分子的無規則運動，故B錯誤；布朗運動和擴散現象都與溫度有關，溫度越高越明顯，故C正確；布朗運動只能在氣體和液體中發生，不能在固體中發生，故D錯誤.

答案：AC熱點3分子間的作用力與分子勢能[熱點歸納](續表)考向1分子力

【典題4】(多選，2020年山西晉城質檢)將一個分子P

固定在O點，另一個分子Q從圖中的A點由靜止釋放，兩分子之間的作用力與間距關系的圖象如圖13-1-8所示，則下列說法正確的是()

A.分子Q由A運動到C的過程中，先加速再減速

B.分子Q在C點時分子勢能最小

C.分子Q在C點時加速度大小為零

D.分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中，加速度先增大后減小再增大圖13-1-8

解析：分子Q由A運動到C的過程中，一直受引力作用，速度一直增加，動能增加，分子勢能減小，在C點的分子勢能最小，故A錯誤，B正確；分子Q在C點時受到的分子力為零，故Q在C點時加速度大小為零，故C正確；分子Q由A點釋放后運動到C點左側的過程中，分子間的引力先增大后減小，然后到C點左側時分子力為斥力逐漸變大，故加速度先增大后減小再增大，故D正確.答案：BCD易錯點撥根據分子力隨距離變化的圖象看分子力的大小時，要注意分子力的正負只表示方向不表示大小.考向2分子勢能

【典題5】(2019

年江蘇卷)由于水的表面張力，荷葉上的小水滴總是球形的.在小水滴表面層中，水分子之間的相互作用總體上表現為________(填“引力”或“斥力”).分子勢能Ep

和分子間距離r的關系圖象如圖13-1-9所示，能總體上反映小水滴表面層中水分子Ep的是圖中_______(填“A”“B”或“C”)的位置.圖13-1-9

解析：由于在小水滴表面層中，水分子間的距離大于r0，所以水分子之間的相互作用總體上表現為引力，由于當分子間距離為r0時，分子間作用力為0，分子勢能最小即圖中的B點，由于表面層中分子間距大于r0

，所以能總體反映小水滴表面層中水分子勢能的是C位置.答案：引力C考向3分子力做功與分子勢能

【典題6】(2020

年新課標Ⅰ卷)分子間作用力F與分子間距r的關系如圖13-1-10所示，r＝r1

時，F＝0.分子間勢能由r決定，規定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零.若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能_______(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能________(填“減小”“不變”或“增大”)；在間距等于r1處，勢能______(填“大于”“等于”或“小于”)零.

圖13-1-10

解析：從距O

點很遠處向O

點運動，兩分子間距減小到r2的過程中，分子間體現為引力，引力做正功，分子勢能減小；在r