第十二章風險資產的定價

第一節資本資產定價模型(CAPM)1.資本資產定價模型的基本內涵CAPM旨在解決的問題是假設資本市場中，當投資者都采用Markowitz資產組合選擇理論時，資產的均衡價格是如何在風險與收益的權衡形成的，或者說，在市場均衡狀態下資產的價格是如何依風險而確定的問題。7/24/20231第一節資本資產定價模型(CAPM)2.傳統資本資產定價模型了解傳統CAPM的假設前提和推導過程。傳統CAPM至少可以有兩種用途：資產估值和資源配置。對傳統CAPM的有效性的檢驗還沒有一個確切的結論。因此，對CAPM的應用應持慎重態度，要充分認清傳統CAPM的限制，避免簡單、機械的應用CAPM。7/24/20232第一節資本資產定價模型(CAPM)3.幾個例子（略）4.CAPM的幾種發展形式

經濟學家對傳統的CAPM進行了發展，提出了以下幾種模型：零βCAPM、跨期CAPM、多βCAPM和以消費為基礎的CAPM。7/24/20233一、金融風險分析的基本問題（一）

風險的含義1.內涵：一定時間內，以相應的風險因素為必要條件，以相應的風險事故為充分條件，和有關領域承受相應的風險結果的可能性。7/24/202342.風險三要素風險因素風險事故賴以發生的客觀條件風險事故導致風險結果的直接原因風險結果（風險損失）風險事故給風險主體帶來的直接影響風險、損失機會和不確定性之間關系7/24/20235

3.風險的特征

客觀性

普遍性

偶然與必然

可測性

可變性

可轉化的特性

7/24/20236（二）風險的基本類型1.按涉及的范圍分系統風險：由政治、經濟、社會等因素造成的，涉及某一領域整體的風險，是一種絕對風險。1）利率風險：由于市場利率變動引起投資收益率變動的風險

7/24/202372）匯率風險：因匯率變動引起投資收益率變動的風險3）購買力風險：通貨膨脹風險，由于通貨膨脹引起投資收益率變動的風險4）市場風險：由于經濟周期性波動或市場突發事件引起投資收益率變動的風險7/24/20238非系統風險：僅涉及某個領域中個體的風險，是一種相對風險。1）經營風險：由于企業的外部經營環境、條件，內部經營管理發生失誤而使自身或投資者蒙受損失的風險2）財務風險：由于企業籌資方式使資本結構發生變動，致使投資收益率變動的風險7/24/20239

2.按風險的性質分—按風險事故所產生的后果分純粹風險投機風險3.按損失產生的原因分經濟風險自然風險政治風險

4.按風險的潛在損失形態分財產風險人身風險責任風險

7/24/2023105.公司面臨的風險

業務風險：

市場風險

信用風險

間接風險：

清算風險

流動性風險

操作風險

法律風險

信譽風險

7/24/202311（三）風險管理的動因和功能1.從企業角度（1）一般工商企業股東價值或企業價值的增加——企業未來的預期凈現金流的現值EPV=

=其中為第期種狀態的現值流，為相應的概率，為第期現金流的期望值。t

k

t

(K=1，2，…m)7/24/202312增加企業價值的途徑：降低未來現金流的貼現率；增加企業未來的預期現金流。（2）金融機構——中介性機構高負債性高風險性金融機構投資者：股東、債券持有者金融機構的客戶：金融機構的債權人金融機構存在的重要目的之一：管理風險金融監管：合規性監管風險性監管7/24/2023132.從金融市場角度金融市場的主要功能之一：對經濟中的金融風險進行有效分配。對金融市場效率和穩定性的促進作用反映在：金融市場價格波動性金融資產價格調整速度金融資產叫買和叫賣價差金融市場交易量7/24/2023143.從經濟系統角度經濟系統的核心：資源的有效配置金融系統的功能：通過風險分配提高經濟的有效性和社會福利的最優化。金融系統通過金融中介、金融市場，提供金融產品和服務，對風險進行分解、剝離，使處于生命周期不同階段、財富不同、風險偏好不同的個體，自主選擇風險承擔，實現風險承擔與基于生命周期的消費行為相匹配，最終提高整體福利；通過風險的有效管理，鼓勵風險投資，提高經濟系統資源配置的效率。7/24/202315

（四）

風險的基本測度1.數學期望若記、（01，i=1，2，…，n）分別為第i種狀態的投資收益率與該狀態發生的概率，則投資收益率的期望值E（）為E（)=（1.1）

其表明投資項目在各種可能狀態下，收益率的平均值。反映投資收益率的集中程度。

7/24/2023162.方差

=（--E（）

（1.2）方差表明投資收益率的離散程度。方差越大，項目投資收益率偏離平均值的可能性越大，投資風險越大；反之風險越小。7/24/202317標準差

風險的基本測量

其意義與方差一樣，不同在于其和投資收益率有相同的計量單位。離散系數（變異系數）

=當兩個項目投資收益率不同（期望值不同）時，不能直接用標準差比較風險大小，而要用變異系數。其數值越小，風險越小。

=(1.3)(1.4)7/24/2023183.偏斜度

分布對稱性測度

正態分布偏斜度=04.峰度

分布的高峰形態

常與正態分布比較

正態分布峰度=35.協方差

多維隨機變量的數字特征

協方差矩陣反映變量之間的關系

：資產A的收益率

：資產B的收益率

7/24/202319兩種資產收益率的協方差

反映兩種資產協同變化的傾向

COV（，）=(1.5)協方差絕對數的大小取決于每種證券收益率與預期收益率的偏離程度。COV（，）

>0

<0=0

COV（，）COV(，）協同變化傾向相同協同變化傾向相反沒有協同變化的傾向7/24/202320不同證券對的協方差是不可比的6.相關系數——標準化后的協方差

兩種資產收益率的相關系數：對資產之間相關程度作出度量

7/24/202321

=

=

相關系數反映兩種資產收益率之間的相關程度將收益率與預期收益率的偏差用收益率的標準差將其標準化

(1.6)7/24/202322二、資產組合的風險分析

（一）兩種資產組合的風險分析

兩種資產組合的收益與方差

資產A收益率

投資比例資產B收益率

投資比例

+

=1資產組合記作P+

=7/24/202323期望收益率E（）+E()=E（）組合整體風險

=COV(,)

=++

2若A、B收益率概率分布為正態分布，則組合的總收益率也具有正態分布。

(2.1)(2.2)7/24/202324

記w=，1-w==

++2w（1-w）若=1=++2w（1-w）=

組合后風險沒有減小

=w+（1-w）(2.3)7/24/202325若=-1=+2w（1-w）-==w（1-w）-組合后風險大大減小

可以求最小的配比，即w的最優值：對w求偏導，令其為零

—

最小方差資產組合

(2.4)7/24/202326[例]假定某企業投資兩個項目，投資比例為2/3和1/3，投資后可能發生的狀態及概率與相應的收益率如下表。試進行風險分析。風險狀態12概

率0.40.6投資收益率（%）

項目1510

項目21247/24/202327

[例]有兩種風險資產，其預期收益率、方差和標準差如下表

資產AB期望收益率10%20%方

差100900標

準

差10%30%根據前面的公式計算出不同相關系數下，各種資產組合的收益率和方差如下表

7/24/202328組合比例期望收益率

不同相關系數（%）的方差（，）

（%）+1+0.50-0.5-1

0，10020.090090090090090020，8018.067662858053248440，6016.048441234026819660，4014.03242621801083675，2512.5225169112560100，010.01001001001001007/24/202329(二）具有無風險資產的均值-方差分析1.無風險資產的含義持有期開始時就知道持有期末有確定的收益，即風險為0，其與任何一種資產的協方差均為0。政府發行的債券：成熟期與投資者持有期相同的政府債券

7/24/2023302.市場組合由一個金融市場上所有有效資產構成的組合。帶來投資的平均收益率，同時包含整個市場的風險。

設

：無風險資產收益率

：無風險資產風險=0

：市場組合的期望收益率

：市場組合的風險

：資產組合的期望收益率

：資產組合的風險

7/24/2023313.無風險資產與一種風險資產組合的分析類似于前面的分析

7/24/202332

（三）資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModelCAPM）1.基本假設

（1）資產搭配有效選擇所有投資者都屬于馬科維茨分散者：僅依據投資收益率的均值和方差作決策；遵守占優原則；在有效邊緣上尋找投資組合。（2）風險收益預期一致

所有投資者對資產收益率概率分布的看法一致(服從正態分布)；具有完全相同的預期。

7/24/202333（3）無風險資產存在單個投資者能夠以無風險利率借入或貸出任意數量的資產

（4）資產單期收益任何資產都在單一期限內，向投資人提供收益。（5）資本市場上沒有摩擦整個市場上資本和信息流通沒有障礙。7/24/202334市場的有效性：與證券有關的所有信息（歷史信息、公開信息、內部信息）都反映在其價格上，或在一個有效的市場中，證券的真實價值是其當前的交易價格。弱式有效：現實的市場價格反映了證券的所有歷史信息，沒有投資者能夠通過對過去價格變動分析獲取超額利潤。中強式有效：現實的市場價格不僅反映了證券的所有歷史信息，還反映了所有公布于眾的信息（公開信息）。7/24/202335強式有效：現實的市場價格不僅反映了證券的所有歷史信息和公開信息，還反映尚未公開的內部信息。內線人也無法利用內部信息獲取超額利潤。許多異常現象，如小公司現象、周末效應等都與有效相悖。市場低效特征：價格變化非隨機（有趨勢、周期等）；對信息延遲或過度反應；價格與公司業績異向變動。

7/24/2023362.資本市場線（CapitalMarketLineCML）單項資產風險：總風險=系統風險+非系統風險

（絕對風險）

（相對風險）市場組合：由一個金融市場上所有有效資產構成的組合。帶來投資的平均收益率，同時包含整個市場的風險。資本市場線：一種有借貸情況的有效投資組合線，是表示有效證券組合收益與風險關系的函數線。

7/24/202337設

：無風險資產收益率

：無風險資產風險，=0

：市場組合的期望收益率

：市場組合的風險

：資產組合的期望收益率

：資產組合的風險資本市場線模型：刻畫任一資產組合的收益率與風險的關系=+[（-）/]

其中，-是市場組合的超額收益率，也稱作風險的市場價格（marketpriceofrisk）；（-）/是資本市場線的斜率，是單位風險的收益率；

(2.5)7/24/202338[（-）/]稱為風險貼水，是風險的收益補償。（2.5）式說明：

總報酬=無風險報酬+風險報酬3.基本模型（1）

模型若市場上存在無風險資產，當市場達到均衡時任意資產的超額收益率與市場組合超額收益率成比例。E（）-=（E（）-）(2.6)

其中，=COV（，）/,E()是第i種證券的預期收益率。

7/24/202339

（2）CAPM的經濟學解釋證券市場線(SecurityMarketLineSML)：描述證券組合收益與風險間的關系，即一資產組合所面臨的風險與為補償這一風險所必要的收益率之間的關系。：資產i系統風險（市場風險）的測度，將風險的絕對測量，轉化為相對測量：線性可加性的作用

7/24/202340[例]IBM公司股票的年收益率與標準波爾公司500種普通股票的年收益率，如下表。年度IBM公司股票

標準波爾公司

500種普通股票年收益率（%）

年收益率（%）19691.9-8.51970-6.84.019718.914.3197218.519.019730.4-14.71974-30.7-26.51975-1.737.2197637.223..819778.7-7.219787.26.67/24/202341利用最小二乘法得到

=1.7551+0.5434+

（2.2762）

=0.3653

=1.9483

=0.2948

=0.6044

7/24/202342(四）套利定價模型（APT）—多因素定價模型ArbitragePricingTheory任何資產的價格可以表示為一些“