章節(jié)名稱24.1.3弧、弦、圓心角編號(hào)課型新授課備課人上課時(shí)間年月日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1）經(jīng)過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性和中心對(duì)稱性。2）經(jīng)過(guò)觀察、討論、推理了解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。過(guò)程與方法:通過(guò)旋轉(zhuǎn)探索圓的中心對(duì)稱性，了解圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí)。2）激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)理解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。板書設(shè)計(jì)24.1.3弧、弦、圓心角教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：本節(jié)課我們繼續(xù)探索圓的特性。師：圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心在哪里？生：圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心在圓心。師：把圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)一個(gè)任意角度，旋轉(zhuǎn)之后的圖形還能與原圖形重合嗎？生：重合。教師通過(guò)提問(wèn)，引出本節(jié)課說(shuō)學(xué)內(nèi)容。教授新課師：剪一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過(guò)多次嘗試，得出一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，所得圖形和原圖形重合。師：剪一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？生：圓是中心對(duì)稱圖形，圓心就是它的對(duì)稱中心。【師生互動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)的過(guò)程，初步掌握?qǐng)A的特性。師：接下來(lái)我們通過(guò)多媒體學(xué)習(xí)圓心角的相關(guān)概念。[多媒體展示]圓心角的定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓心角的判斷方法：觀察頂點(diǎn)是否在圓心。師：【提問(wèn)】問(wèn)題一找出⊙Ｏ中的圓心角？問(wèn)題二：∠ABC是不是圓心角？并說(shuō)明原因？生1：根據(jù)圓心角的判斷方法，可知∠AOC、∠BOC為圓心角。生2：不是，頂點(diǎn)不在圓心。師：例1判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由.生：圖四為圓心角，其它頂點(diǎn)不在圓心。師：接下來(lái)我們通過(guò)多媒體探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。師：【提問(wèn)】任意圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量是什么？生：任意圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)：圓心角、弦、弧。師：接下來(lái)我們通過(guò)多媒體探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。[多媒體展示]如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？生：AB=A1B1弧AB=弧A1B1，師：如何通過(guò)證明驗(yàn)證剛才的猜想呢？生：嘗試回答。【師生互動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，教師通過(guò)引導(dǎo)糾正，最后由多媒體給出證明過(guò)程。[多媒體展示]如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？生：由∠AOB＝∠A'O'B'得到，AB＝A'B'，弧AB＝弧A'B'師：通過(guò)上述的驗(yàn)證過(guò)程，可知在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。[多媒體展示]在同圓或等圓中，兩條弧相等，則他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量有什么關(guān)系？生：∠AOB＝∠A1OB1，AB=A1B1師：嘗試給出證明過(guò)程。【師生互動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，教師通過(guò)引導(dǎo)糾正，最后由多媒體給出證明過(guò)程。師：通過(guò)上述的驗(yàn)證過(guò)程，可知在在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。[多媒體展示]在同圓或等圓中，兩條弦相等，則他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量有什么關(guān)系？生：∠AOB＝∠A1OB1弧AB＝弧A1B1弧AA1B=弧A1AB1并給出證明過(guò)程【師生互動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，教師通過(guò)引導(dǎo)糾正，最后由多媒體給出證明過(guò)程。師：通過(guò)上述的驗(yàn)證過(guò)程，可知在在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)優(yōu)弧和劣弧分別相等。師：通過(guò)本節(jié)課所學(xué)，我們可以得出弧、弦、圓心角之間的關(guān)系為：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。師：提問(wèn)“同圓或等圓”的條件能少嗎？生：不能少，理由：如圖下圖，已知∠COD=∠AOB但是線段CD不等于線段AB，弧CD也不等于弧AB。師：接下來(lái)我們通過(guò)配套例題加深理解。[多媒體展示]例2AB、CD是⊙O的兩條弦．1）如果AB=CD，那么___________，_________________．2）如果弧AB=弧CD，那么____________，_____________．3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_____________．4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？變式2-1如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE,∠AOE=66°，則∠COD的度數(shù)是()A．108°B．72°C．48°D．38°變式2-2如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是半圓上兩個(gè)三等分點(diǎn)，則∠COD=.變式2-3如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∠A=70°，則∠BOC=________________變式2-6已知：如圖，在⊙O中，弦AB和CD相交，連接AC、BD，且AC＝BD．求證：AB＝CD．⌒⌒⌒⌒如圖，若∠AOB=2∠COD，則有AB=2CD，AB=2CD，你覺(jué)得這個(gè)結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由。【師生互動(dòng)】鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，教師通過(guò)引導(dǎo)糾正，最后給出答案。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論，加深理解和記憶，激發(fā)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過(guò)提問(wèn)和判斷，掌握和理解圓心角的概念讓學(xué)生經(jīng)歷提問(wèn)-猜想-證明的過(guò)程，理解弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，注意在同圓或等圓的限定條件下，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。通過(guò)配套例題，舉一反三，進(jìn)而消化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課程評(píng)價(jià)及反思通過(guò)旋轉(zhuǎn)探索圓的中心對(duì)稱性，了解圓心角的概念，然后用圓心角和旋