山西省臨汾市向陽(yáng)高級(jí)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（

）A． B．

C．2 D．4參考答案：A2.函數(shù)f（x）=x3﹣3x的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．【解答】解：f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），令f′（x）＜0，即（x+1）（x﹣1）＜0，解得：﹣1＜x＜1，故f（x）在（﹣1，1）遞減，故選：C．3.直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是

（

）A.

B.

C.

D.－2，－3參考答案：C略4.已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則不等式xf′(x)<0的解集為()A．(-∞，)∪(,2)

B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，∪(，＋∞)

D．(－∞，)∪(2，＋∞)參考答案：B略5.若，，，則3個(gè)數(shù),,的值(

)A．至多有一個(gè)不大于1

B．至少有一個(gè)不大于1

C.都大于1

D．都小于1參考答案：B6.下列曲線中，離心率為2的是（

）

A

B

C.

D參考答案：A略7.下列各數(shù)中，最大的是

、

、

、

、參考答案：C8.若lgx﹣lgy=a，則=（）A．3a B． C．a(chǎn) D．參考答案：A【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)表達(dá)式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．9.一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.若橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為（

）A．2

B．-2

C．4

D．-4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為

參考答案：612.若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則四面體的體積V＝________。參考答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)略13.已知函數(shù)在處有極大值,則常數(shù)參考答案：略14.雙曲線的漸近線方程為

．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】雙曲線的漸近線方程為=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．【解答】解：∵雙曲線，∴雙曲線的漸近線方程為=0，即．故答案為．15.拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸，向M內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)P（x，y），則P（y＞x）=

．參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型．【分析】根據(jù)積分的知識(shí)可得先求y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸的面積，再求出S陰影，最后代入幾何概率的計(jì)算公式可求．【解答】解：令y=﹣x2+2x=0，解得x=0或x=2，∴由拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域SM=（﹣x2+2x）dx=（﹣x3+x2）|=﹣+4=，由，解得x=0或x=1，∴由拋物線y=﹣x2+2x與y=x圍成的封閉區(qū)域S陰影=（（﹣x2+2x﹣x）dx=（（﹣x2+x）dx=（﹣x3+x2）|=﹣+=，故則P（y＞x）===，故答案為：16.過(guò)點(diǎn)的直線，與圓相較于A、B兩點(diǎn)，則________________。參考答案：17.已知直線（3a+2）x+（1－4a）y+8＝0與（5a－2）x+（a+4）y－7＝0垂直，則a＝

參考答案：0或1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，，，．（1）求邊長(zhǎng)、的值；

（2）求的值．參考答案：解：（1）由，解得：，由，得；…………6分（2）由正弦定理有：，

………………12分19.（本題滿分12分）已知函數(shù).（I）若是的極值點(diǎn),求及在上的最大值;(II)若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）f'(x)=3x2-2ax+3,令f'(3)=0,即27-6a+3=0,∴a=5.∴f(x)=x3-5x2+3x,---------------------4分令f'(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=(舍去).當(dāng)x變化時(shí),f'(x),f(x)的變化情況如下表:x1(1,3)3(3,5)5f'(x)

-0+

f(x)-1單調(diào)遞減↘-9單調(diào)遞增↗15因此,當(dāng)x=5時(shí),f(x)在區(qū)間[1,5]上有最大值是f(5)=15.

---------------8分(II)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為f'(x)≥0在R上恒成立,---------10分從而有f'(x)=3x2-2ax+3,由Δ=(-2a)2-4×3×3≤0,解得-3≤a≤3.--------12分20.設(shè)，，寫出“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假.參考答案：解：逆命題：設(shè)，，若，則，為假命題；

否命題：設(shè)，，若，則，為假命題；

逆否命題：設(shè)，，若，則，為真命題。略21.運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130