《制作標志牌—三角形面積》（教學設計）-2024-2025學年青島版（五四學制）四年級數學下冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《制作標志牌—三角形面積》

2.教學年級和班級：2024-2025學年青島版（五四學制）四年級（1）班

3.授課時間：2024年11月15日（星期五）第2節課

4.教學時數：1課時

親愛的同學們，今天我們要一起走進數學的奇妙世界，開啟《制作標志牌—三角形面積》的學習之旅。讓我們一起用數學知識，為我們的校園增添一抹色彩吧！??????核心素養目標分析學情分析在進入《制作標志牌—三角形面積》這一章節之前，我們需要對四年級（1）班的學生進行一番了解。首先，從知識層面來看，學生們在之前的學習中已經接觸過面積的計算，對長方形、正方形的面積計算有了初步的認識。然而，對于三角形的面積公式，部分學生可能還存在記憶不清或者應用不熟練的問題。

在能力方面，學生們具備一定的動手操作能力和空間想象能力，這對于他們理解三角形面積的計算方法是非常有幫助的。但也有一些學生可能在操作過程中缺乏耐心，容易因為遇到困難而放棄。

素質方面，學生們在課堂上普遍表現出積極的學習態度，能夠認真聽講并參與討論。然而，部分學生可能在面對復雜問題時缺乏獨立思考的能力，需要教師給予更多的引導和幫助。

行為習慣上，學生們在課堂上的紀律性較好，但有個別學生在小組合作學習時不夠主動，可能影響學習效果。對于《制作標志牌—三角形面積》這一課程，學生們的興趣普遍較高，因為他們可以通過實際操作來理解數學知識，這對于培養他們的實踐能力和創新精神具有重要意義。

總體來說，學生們在知識、能力和素質方面都具備一定的基礎，但也存在一些不足。在接下來的教學過程中，我將根據學生的實際情況，采取分層教學的方法，既要關注全體學生的基礎學習，也要注重個體差異，激發學生的學習興趣，培養他們的數學思維和創新能力。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、直尺、三角板、計算器

-課程平臺：班級微信群、學校在線學習平臺

-信息化資源：三角形面積計算動畫、相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：小組合作學習、動手操作、課堂討論、游戲化教學教學過程【導入新課】

同學們，大家好！今天我們要學習的是《制作標志牌—三角形面積》。你們知道，標志牌在我們的生活中無處不在，它們不僅美觀，還能傳遞信息。而今天，我們就用數學知識來設計一個漂亮的標志牌。準備好了嗎？讓我們一起走進數學的世界，揭開三角形面積的神秘面紗吧！??

【活動一：觀察與思考】

1.展示不同形狀的標志牌圖片，引導學生觀察它們的共同特點。

2.提問：你們覺得哪些形狀的標志牌最常見？為什么？

3.學生回答，教師總結：三角形標志牌因其穩定性、美觀性而被廣泛應用。

【活動二：回顧與復習】

1.回顧長方形和正方形的面積計算方法，引導學生思考三角形面積的計算是否與之類似。

2.提問：你們還記得長方形和正方形的面積公式嗎？誰能嘗試用這些公式來推導三角形的面積公式？

3.學生嘗試，教師引導：我們可以將三角形分成兩個完全相同的小三角形，然后將它們拼成一個長方形，這樣長方形的長就是三角形的底，寬就是三角形的高。那么，三角形的面積公式是不是就出來了呢？

【活動三：動手操作】

1.發給學生直尺、三角板和計算器，讓他們動手測量一個三角形的底和高。

2.學生操作，教師巡視指導。

3.提問：你們在測量過程中遇到了什么困難？怎么解決的？

4.學生分享經驗，教師總結：測量時要確保準確，注意單位的統一。

【活動四：計算與應用】

1.教師展示一個三角形的圖形，讓學生根據底和高的數據計算其面積。

2.學生獨立計算，教師巡視指導。

3.提問：你們在計算過程中遇到了什么問題？怎么解決的？

4.學生分享經驗，教師總結：在計算時要注意單位的統一，確保計算結果的準確性。

【活動五：小組合作】

1.將學生分成小組，每組選擇一個三角形標志牌的設計方案。

2.小組成員共同討論，確定三角形的底和高，并計算面積。

3.小組展示設計方案，教師點評并給予指導。

4.提問：你們在設計標志牌時，如何將三角形面積的計算應用到實際中？

5.學生分享經驗，教師總結：設計標志牌時，要充分考慮三角形面積的計算，使標志牌既美觀又實用。

【活動六：課堂小結】

1.教師引導學生回顧本節課的學習內容，總結三角形面積的計算方法。

2.提問：你們掌握了三角形面積的計算方法嗎？能舉一個例子說明嗎？

3.學生回答，教師總結：通過本節課的學習，我們學會了如何計算三角形的面積，并能將其應用到實際生活中。

【課后作業】

1.請同學們回家后，設計一個三角形標志牌，并計算其面積。

2.想一想，你們還能用三角形面積的計算方法解決哪些實際問題？

同學們，今天的課程就到這里。希望大家在課后能夠繼續探索數學的奧秘，將所學知識應用到實際生活中。我們下節課再見！????????學生學習效果學生學習效果

在本節課《制作標志牌—三角形面積》的學習結束后，學生們在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.**知識掌握方面**：

-學生們能夠熟練掌握三角形面積的計算公式，即\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)。

-學生們能夠將三角形的面積計算公式應用于實際情境，如設計標志牌時確定底和高的尺寸。

-學生們對于如何從實際物體中抽象出三角形的形狀，并計算其面積有了更深刻的理解。

2.**能力提升方面**：

-學生們的動手操作能力得到了提升，他們通過實際測量和計算，體驗了數學與實際生活的聯系。

-學生們的空間想象能力得到了鍛煉，他們能夠通過圖形的拼接和轉換，理解三角形面積的計算原理。

-學生們的邏輯思維能力得到了加強，他們在推導三角形面積公式時，需要運用到推理和歸納的數學思維。

3.**素質培養方面**：

-學生們的合作意識得到了增強，在小組合作設計標志牌的過程中，他們學會了分工合作、互相幫助。

-學生們的創新意識得到了激發，他們在設計標志牌時，嘗試了不同的設計方案，展現了創造力和想象力。

-學生們的解決問題的能力得到了提高，他們在遇到計算困難時，能夠通過討論和嘗試找到解決問題的方法。

4.**行為習慣方面**：

-學生們在課堂上表現出了更加積極的學習態度，他們對于數學的興趣得到了提升，愿意主動探索數學問題。

-學生們在完成作業和課后練習時，能夠更加認真和細致，對待數學問題的態度更加嚴謹。

-學生們在面對挑戰時，展現了堅持不懈的精神，即使遇到困難也能夠積極尋求解決辦法。課堂小結，當堂檢測【課堂小結】

同學們，今天我們一起學習了《制作標志牌—三角形面積》這一章節。回顧一下，我們今天都做了些什么呢？

首先，我們通過觀察各種標志牌的圖片，了解了三角形標志牌的常見性和美觀性。接著，我們回顧了長方形和正方形的面積計算方法，并嘗試推導出了三角形面積的計算公式。在這個過程中，大家積極參與，互相討論，展現出了良好的合作精神。

最后，我們以小組合作的形式，設計了自己的三角形標志牌，并計算了其面積。大家的設計各有特色，既美觀又實用。

1.三角形的面積公式是\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)。

2.在計算三角形面積時，要注意單位的統一。

3.三角形面積的計算方法可以應用于實際生活中的各種設計，如制作標志牌、計算土地面積等。

【當堂檢測】

為了檢測大家對本節課內容的掌握情況，現在我們來做一個簡短的檢測。請大家根據以下題目，獨立完成計算：

1.一個三角形的底是12厘米，高是5厘米，請計算這個三角形的面積。

2.一個三角形的面積是30平方厘米，底是10厘米，請計算這個三角形的高。

完成檢測后，我們可以一起核對答案，看看大家是否掌握了三角形面積的計算方法。同時，這也是一個鞏固知識的過程，希望大家能夠認真對待。

同學們，今天的課程就到這里。希望大家能夠將所學知識應用到實際生活中，發揮數學的力量，創造出更多美好的設計。下課！??????教學反思與改進教學反思與改進

回顧今天這堂《制作標志牌—三角形面積》的課程，我深感收獲頗豐，同時也意識到一些可以改進的地方。

首先，我注意到學生在理解三角形面積計算公式時，存在一定的困難。盡管我在課堂上通過實際操作和動畫演示來幫助他們理解，但部分學生似乎還是難以將抽象的公式與具體的幾何形狀聯系起來。這讓我反思，是否應該更加注重學生的直觀理解，比如通過更多的實物操作或者更直觀的模型來幫助他們建立聯系。

為了改進這一點，我計劃在未來的教學中引入更多直觀的教學工具，比如使用可拼裝的多米諾骨牌來模擬三角形的構成，讓學生通過動手操作來感受三角形面積公式的來源。

其次，我發現小組合作的設計環節中，部分學生表現得比較被動，不太愿意參與到討論和設計中去。這可能是因為他們對設計的初始想法不多，或者是不敢表達自己的觀點。為了激發學生的參與熱情，我打算在接下來的課程中提前布置一些思考題目，讓學生在課前就有所準備，這樣他們在課堂上就能更有信心地分享自己的想法。

此外，我在課堂小結時發現，學生對三角形面積的應用理解不夠深入。例如，當他們遇到計算不規則三角形面積的問題時，可能會感到困惑。為了加強這一部分的教學，我計劃在未來的課程中加入一些實際問題解決環節，讓學生在解決問題的過程中加深對面積計算方法的理解和應用。

在教學檢測環節，我發現一些學生在計算過程中犯了單位不一致的錯誤。這說明我在教學過程中對于單位的強調可能還不夠，學生們對于單位換算的理解還需要加強。因此，我將在今后的教學中更加注重單位概念的講解，并設計一些專門的練習題來幫助學生鞏固這一知識點。

最后，我注意到課堂上的互動環節中，個別學生的參與度不高，可能是由于他們對數學的興趣不夠濃厚。為了提高所有學生的參與度，我計劃在未來的教學中引入更多游戲化的教學元素，比如設置數學競賽、獎勵機制等，以激發學生的學習興趣和積極性。板書設計①本文重點知識點：

-三角形面積計算公式：\(S=\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)

-長方形和正方形面積公式的聯系與區別

-單位換算的重要性

②關鍵詞：

-三角形

-面積

-底

-高

-長方形

-正方形

③重點句子：

-“三角形面積的計算公式是將三角形的底乘以高，再除以2?！?/p>

-“長方形和正方形的面積計算與三角形類似，只是不需要除以2?！?/p>

-“在計算面積時，要注意單位的統一，確保結果的準確性。”典型例題講解為了幫助學生更好地理解和掌握三角形面積的計算方法，以下是一些典型的例題及答案：

1.例題：一個三角形的底是10厘米，高是6厘米，請計算這個三角形的面積。

答案：三角形的面積\(S=\frac{1}{2}\times10\times6=30\)平方厘米。

2.例題：一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，請計算這個三角形的高。

答案：三角形的高\(h=\frac{2\times24}{8}=6\)厘米。

3.例題：一個三角形的底是12厘米，高是9厘米，如果將底增加2厘米，高增加3厘米，新的三角形面積是多少？

答案：新的三角形面積\(S'=\frac{1}{2}\times(12+2)\times(9+3)=72\)平方厘米。

4.例題：一個三角形的面積是36平方厘米，如果底是12厘米，請計算這個三角形的高。

答案：三角形的高\(h=\frac{2\times36}{12}=6\)厘米。

5.例題：一個三角形的底是15厘米，高是10厘米，如果將底減少3厘米，高減少2厘米，新的三角形面積是多少？

答案：新的三角形面積\(