數學試卷第4頁秘密★啟用前黔西南州2015年初中畢業生學業暨升學統一考試試卷數學考生注意：1．一律用黑色筆或2B鉛筆將答案填寫或填涂在答題卷指定位置內。2．本試卷共４頁，滿分150分，答題時間120分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列各數是無理數的是 A． B． C． D．2．分式有意義，則的取值范圍是 A． B． C． D．一切實數3．如圖1，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長AB等于 A．10 B． C．6 D．54．已知一組數據：－３,６,２，－１,０,４，則這組數據的中位數是 A．1 B．C．0 D．25．已知△∽△且,則為 A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．6．如圖2，點P在⊙O外，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，∠P=50°，則∠AOB等于 A．150° B．130°C．155° D．135°7．某校準備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設場地的寬為米，則可列方程為 A． B． C． D．8．下面幾個幾何體，主視圖是圓的是 A B C D9．如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,動點P從點C沿CA以1cm/s的速度向A點運動，同時動點Q從C點沿CB以2cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動，則運動過程中所構成的△CPQ的面積y(cm2)與運動時間10．在數軸上截取從0到3的對應線段AB，實數m對應AB上的點M，如圖4①；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖4②；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關于軸對稱，且點P的坐標為（0,2），PM的延長線與軸交于點N(n，0)，如圖4③，當m=時，n的值為 A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共30分）11．=．12．．13．如圖5，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：，可使它成為菱形．14．如圖6，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，則∠B=．15．分解因式：=．16．如圖7，點A是反比例函數圖像上的一個動點，過點A作AB⊥軸，AC⊥軸，垂足點分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則=．黔西南州2015年初中畢業生學業暨升學統一考試試卷數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題4分，共40分）1．C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A二、填空題（每小題3分，共30分） 11. 12.4.25×10713.AC⊥BD14.40°15.16.－417.18.219.20.840三、21．題（本題共兩個小題，每小題6分，共12分）（1）解：原式=1+1－2+2……………（4分）=…………………（6分）（2）解：去分母得：……………（2分）………………………（3分）………………………（4分）檢驗：把代入（）≠0，∴是原分式方程的解………………（6分）四、22題（每小題6分，共12分）（1）證明:過點O作OD⊥PB,連接OC.…………（2分）∵AP與⊙O相切,∴OC⊥AP.……（3分）又∵OP平分∠APB,∴OD=OC.……（4分）∴PB是⊙O的切線.…………………（6分）（2）解:過C作CF⊥PE于點F.……………………（1分）在Rt△OCP中，OP=…………（2分）∵∴……………………（3分）在Rt△COF中，∴在Rt△CFE中，………(6分)五、23題（3+4+7分，共14分）(1)200…………………（3分）(2)如圖………………（4分）（3）用表示喜歡跳繩的學生,用B表示喜歡足球的學生,列表如下第第一人第二人C1C2C3BC1(C2，C1)(C3，C1)(B，C1)C2(C1，C2)(C3，C2)(B，C2)C3(C1，C3)(C2，C3)(B，C3)B(C1，B)(C2，B)(C3，B)……………………（4分）∴P(一人是喜歡跳繩,一人是喜歡足球的學生)=………………（7分）六、24題（本題5+5+4共14分）解：（1）設每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別為x元，y元.依題意得………（1分）…………（3分）解方程組得:……………………（4分）答：每噸水的政府補貼優惠價1元,市場調節價2.5元…（5分）（2）當x≤12時,y=x;………………（2分）當x>12時,y=12+2.5(x－12)即y=2.5x－18.…………………（5分）(3)當x=26時,y=2.5×26－18=65－18=47(元)……………（3分）答:小黃家三月份應交水費47元.………………（4分）七、25題（每小題6分，共12分）（1）根據“異號兩數相乘,積為負”可得①或②……………（3分）解不等式組①得無解,解不等式組②得………………（4分）∴原不等式的解集為……………（6分）（2）依題意可得①或②……………（3分）解①得x≥3,解②得x<－2………（4分）∴原不等式的解集為x≥3或x<－2……………（6分）八、26題（本題4+6+6分，共16分）（1）解：（1）當時，………（1分）解得……………（3分）∴C（－1，0），A′(3，0).當x=0時，y=3．∴A(0，3)…………（4分）（2）∵C（－1，0），A(0，3)，∴Ｂ（１，３）∴………………（1分）∴△AOB的面積為………………（2分）又∵平行四邊形ABOC旋轉得平行四邊形A′B′OC′，∴∠ACO=∠OC′D又∵∠ACO=∠ABO，∴∠ABO=∠OC′D.又∵∠C′OD=∠AOB，∴△C′OD∽△BOA…………(4分)∴…………………(5分)∴………………（