直升考試模擬試卷（1）（滿分120分，時間120分鐘）班級學號姓名成績一、填空題（每小題2分，共40分）1.點A(-,4)關于的對稱點A是點B(-,-4)關于y軸的對稱點，那么AA長為。2.已知點A(-2,0),點B(0,2),點C在第二、四象限坐標軸夾角平分線上,∠BAC=600,那么點C的坐標為.3.函數y=中自變量x的取值范圍是.4.已知t1、t2是二次函數s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點的橫坐標，且x=10t1,y=10t2,那么y與x間的函數關系式為，其函數圖象在第象限內。5.已知反比例函數y=的圖象上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，當x1<0x2時，有y1<y2,則m的取值范圍是。6.一次函數圖象過點(3,2),且分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，若OA+OB=12，那么此一次函數解析式是。7.已知二次函數y=(k+2)x2-2kx+3k,當k=時，圖象頂點在x軸上；當k=時，圖象在x軸上截得的線段為4.8.P是質數，P2+2也是質數，則P4+1921=。9.如圖，ABCD中，E在AB上，AE:EB=3:4,AC、ED交于點F，那么SΔADF:SΔABC=,10.如圖，∠1=∠B，AD·AC=5AE，DE=2，那么BC·AD=。11.過ΔABC的重心G作BC的平行線，分別交AB、AC于點D、E，則SΔGBC:SΔADE=.12.在ΔABC中，∠C=900，CD⊥AB于點D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=。13.如圖，D是BC上一點，E是AB上一點，AD、CE交于點P，且AE:EB=3:2,CP:CE=5:6,那么DB:CD=.14.在ΔABC中，∠C=900，∠A的平分線交BC于D，則等于角A的。15.在RtΔABC中，∠C=900，CD⊥AB于D，AB:CD=4:,那么tanB=.16.AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=.17.ΔABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半徑為厘米。18.相交兩圓半徑分別是5厘米、3厘米，公共弦長2厘米，那么這兩圓的公切線長為厘米。19.如圖，O是圓心，AB是半圓的直徑，CD⊥AB，DE⊥OC，如果BD、CD的長都是有理數，那么圖中長為有理數的線段還有條。20.某初中畢業班有男生25人，女生29人，在一次數學測驗中，男生成績的中位數是79分，且中位數的頻率為0.04；女生成績的中位數是80分，且中位數的頻數是1；若學生成績均為整數，大于或等于80分為優秀，則這次測驗全班學生成績的優秀率為百分之。二、選擇題（每小題2分，共8分）21.函數y=和函數y=k(x2-1)在同一坐標系中的大致圖象是（）。22.過ΔABC內一點P，作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，作GF∥AC分別交AB、BC于G、F，作HK∥AB分別交BC、AC于H、K，則的值是（）。（A）（B）2（C）（D）23.下列命題中正確的是（）。（A）任何一個有理數的絕對值一定是非負數（B）一個有理數的平方一定不小于這個數（C）數軸上的每一個點都能表示一個有理數（D）倒數等于它本身的數有-1，0，124.已知r1、r2分別為兩圓的半徑，圓心距d=5,且r1、r2、r1-r2的值恰是方程x3-6x2+11x-6=0的3個根，那么這兩個圓的位置關系是（）。（A）外離（B）外切（C）相交（D）不能確定三、簡答題（每題6分，共12分）25.解不等式組并把解集在數軸上表示出來。26.設圓心P的坐標為(-,點A(-2cot450,0)在P上，試判別P與y軸的位置關系。四、解答題（每題8分，共32分）27.已知函數y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A(1,-1)和B(3,1)兩點，拋物線y2與x軸交點的橫坐標為x1,x2,且|x1-x2|=2.（1）求這兩個函數的解析式；（2）設y2與y軸交點為C，求ΔABC的面積。28.已知D是銳角ΔABC外接圓劣弧的中點，弦AD與邊BC相交于點E，而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求：（1）EC:CB的值；（2）cosC的值；（3）tan的值。29.設L是坐標平面第二、四象限內坐標軸的夾角平分線。（1）在L上求一點C，使它和兩點A(-4,-2)、B(5,3-2)的距離相等；（2）求∠BAC的度數；（3）求（1）中ΔABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積。30.如圖，ΔABC中，∠C=900，AC=8厘米，AB=10厘米，點P由點C出發以每秒2厘米的速度沿線段CA向點A運動，⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AC、AB相切于點D、E，當點P運動2秒鐘時，求⊙O的半徑r的大小。五、（本題8分）31.ΔABC中，已知∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，∠C=1200，且2b=a+c,求2cot-cot的值。六、（本題10分）32.已知x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標分別為x1、x2(x1<x2).O為坐標原點，P點在y軸上（P點異于原點）。設∠PAB=α,∠PBA=β.（1）若α、β都是銳角，求k的取值范圍。（2）當α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大小。七、（本題10分）33.已知：在RtΔABC中，∠B=900，BC=4厘米，AB=8厘米，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y.（1）如圖，當AP=3厘米時，求y的值；（2）設AP=x厘米，試用含x的代數式表示y(平方厘米)；（3）當y=2平方厘米時，試確定點P的位置。參考答案直升考試模擬試卷（1）1.原點，22.(-1+,1-),(-1-,1+)(設C(t,-t),由AC=AB得t=-1)3.2≤x<5且x≠3(x-2≥0且1-≠0且5-x>0)4.y=,一5.m<(圖象在第一、三象限)6.y=-2x+8或y=-x+3(直線y=kx+b與軸交于A()、B(0,b))7.k=0或-3(Δ=0)，k=-或-1（|x1-x2|==4，利用韋達定理）8.2002(排除P=3k+1或3k+2的可能)9.3:10()10.10(由可得)11.3:4()12.厘米（設BD=x厘米，由求x）13.1:3(作EF∥BC交AD于F，)14.正切（作DE⊥AB于E）15.或（設AB=4k,CD=k,由CD2=AD·（AB-AD）求得AD=3k或k）16.(作OE⊥AD于E，連結OD，設⊙O半徑為r,求得OE=)17.(連結OE、OF、AD，則AD必過O，由求得⊙O半徑r)18.4(分兩圓圓心在公共弦兩側與同側先得圓心距)19.9(連結AC、BC，得∠ACB=900，AD=是，則AB、OA、OB、OC、OD都是，OE是，則CE是，DE=是)20.50(男生成績中位數頻數為1，不小于80分的為12人；女生成績不小于80分的為15人)21.C（先由y=的圖象定k的符號，再觀察y=kx2-k的圖象的開口方向及與y軸交點的位置）22.B()23.A(當a≤0或a≥1時，a2≥a；數軸上的點與實數一一對應；零無倒數)24.B(r1=3,r2=2)25.-5<y≤1(圖略)26.先求半徑PA的長，因為點P到y軸的距離大于半徑，所以相離27.(1)將A、B兩點坐標代入解析式，再根據韋達定理求|x1-x2|,得關于p、p、a、b、c的方程組。Y1=x-2,y2=x2-x-或y2=-x2+3x-；（2）將ΔABC化成梯形與直角三角形的組合，得28.(1)由得；（2）作BF⊥AC于F，由BA=BC知F為AC中點，得cosC=；（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，tan29.(1)設C(x,-x),由AC=BC得C(2,-2)；（2）AC∥x軸，作BE⊥AC于E，∠BAC=300；（3）設圓心為O，OACB為菱形，R=6，S弓形ABC=12-930.連結OD、OE，作OF⊥BC于F，設DP=a，由BF2+OF2=BE2+OE2與得關于r、a的方程組解得r=厘米31.作ΔABC的內切圓，分別切AB、BC、CA于D、E、F，圓心為O，連結OA、OB、OC、OD、OE、OF，可得AD=，BE=，CE=，在RtΔOCE中，cot600=，得r=，所以（又因為2b=a+c）32.(1)Δ=k2-10k-7>0得k<5-4或k>5+4,、都是銳角點A、B在原點兩旁，由x1·x2