三角形內角和定理教學設計教師：安靜偉 2016.9.22三角形內角和定理教學設計教材分析：（1）課標要求：使學生理解三角形的邊角位置關系，運用三角形的內角和定理計算有關角度的問題（2）地位與作用：本課時主要探究、證明和運用三角形內角和定理。為探究多邊形內角和提供了基礎，同時，通過對內角和定理得證明，訓練學生的推理證明能力。為四邊形、圓的學習作鋪墊。（3）新舊知識聯系與對比:小學階段學生已經對三角形內角和180度有了感性的識記認識。在此基礎上，使學生能夠通過親身探究，推理證明，得出三角形內角和定理并實現對定理的靈活運用。學情分析：初二（1）班學生思維活躍，學習基礎較好，大部分學生能夠在教師的引導下完成學習任務。學生表現欲不強，課堂氣氛略顯沉悶。在本節課教學中，要充分調動學生的積極性，充分激發學生思維沖突，使學生能夠充分投入地進行合作探究。教學目標：（一）知識與能力：通過小組合作學習，使學生能夠從多個角度探究三角形內角和定理；并掌握定理的證明與靈活運用。（二）過程與方法：學生通過分組討論等方法進行合作和探究性學習，得出三角形內角和定理。在教師的引導下，完成對定理的證明。（三）情感態度與價值觀通過動手探究，使學生體驗學習數學的樂趣，養成良好的學習習慣，尋找有效的學習方法。教學重點：三角形內角和定理的探究與證明

教學難點：三角形內角和定理的證明教學方式：合作探究啟發式提問教學用具：黑板、PPT、幾何畫板等教學過程:三角形內角和定理教案教學環節教師活動學生活動設計意圖 -課前探究(2分鐘預備)師：我們小學時對三角形已經有所了解，我課卜給各組布置了作業，組內四名同學分別制作一個三角形，請把制作好的三角形準備好。課前作業：各組每人制作一個三角形要求：通過動手制作三角形的體驗，為動手探究三角形內角和作鋪墊(1)組內每人制作不同的三角形3、(2)組內必須制作出的三角形，要包含銳角、直角、鈍角三角形開門見山二、師：剛剛我們看到」了大家制作的三角形，相信在制作的過程中，大家對三角形都有了很多自己的認識和理解。同學們，看到‘三角形內角和’這個課題，你有什么問題想提出來的嗎？(3)派一位代表展示本組制作的三角形引發學生對三角形內角和概念的思考，激發認知沖突創設情境導入新課個別發言：提出自己的問題師：出示一個三角形的實物圖，告訴學生：內角就是指三角形里面的角問題1：三角形有幾個內角？突破三角形內角和概念障礙

問題2：三角形的內角和指什么？昨天我也制作了兩個三角形，剛剛做好，它們就吵起來了。師：聽了他們的辯論，你贊同誰的說法呢？給出問題組：問題1：請認真思考，我們要比較幾個角的大小？問題2：請猜想一下，三角形內角和是多少度呢？問題3：用什么方法驗證你的猜想呢？請你們在小組長的帶領下一起來完成這次測量。測量前請明確這次測量的要求。走到各組中間，參與學生討論；觀察各組在探究中的問題所在；學生齊答個別發言學生觀看動畫學生回答引發學生對三角形內角和的思考為學生進行三角形內角和探究進行啟發誘導通過小組合作探究，使每位學生充分參與課堂，增強生生交流和思維碰撞。

二、合作探究(1)測量對遇到困難的小組進行及時的幫助。點評：各組的測量數據大都在180度左右，但有的是比180度大一些或小一些，這是因為測量時有時會有誤差。提出問題：現在不能使用量角器，你還能想出別的方法驗證三角形內角和是180°嗎？看到了同學們這些巧妙的方法，我感到非常欣慰，我們班的同學越來越聰明又富有創造力了。我們還可以借助幾何畫板得出這個結論出示幾何畫板動畫大家都知道，以上通過觀察、實驗得出的結論，不一定永遠成立，有不可靠的因素，只有經過證明以后，我們才能說任意三角形的內角和是180°。那學生思考，回答具體的猜想和證明方法(必要情況下，教師給出提示)測量活動的要求：1、在組長的帶領卜，分工合作；2、選擇一種三角形進行度量(度量結果保留整數)，并計算出度量的三個角的和是多少；3、小組討論并交流：將本組的度量結果展示到本組黑板；4、小組活動時間為四分鐘，有空余時間的可以再嘗試度量另一種三角形。小組展示：各組2號展示講解。小組討論，提出方案預案設計：(1)撕拼法(2)折拼法(3)活動角演示法充分展示學生們獨特的思維和大膽的創新意識，體驗合作學習的快樂

(2)撕拼法、折拼法以及其他么，我們怎么進行證明呢？教師板書證明過程想一想：你還有其他添加輔助線的方式證明三角形的內角和是180°嗎？通過證明，我們得到了，板書：三角形內角和定理：三角形內角之間的一個重要性質：三角形內角和為180°通過我們的證明，兩個三角形心服口服，不再爭吵學生先獨立思考，有想法后小組討論(必要時教師進行啟發引導)討論結束，請一個小組代表發言：說證明思路。小組討論，只說證明思路；證明過程作為家庭作業已知：鈍角三角形的兩個角分別為110度、32度，求第三個角的度數？已知：銳角三角形的一個角為80度，另外的兩個角相等，求另外兩個角分別為多少通過對定理的證明，提高學生推理證明的能力，強化學生對定理證明過程的書寫

四、推理證明了，但是，它們都提出了一個