中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練——圓與四邊形綜合如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接(1)求證：DE與⊙A相切；(2)若∠ABC=60°，如圖，O是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB，AD分別相交于E，F(xiàn)．(1)求證：CD與⊙O相切．(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求⊙O的半徑．(3)對(duì)于以點(diǎn)M，E，A，F(xiàn)以及CD與⊙O的切點(diǎn)為頂點(diǎn)的五邊形的五條邊，從相等關(guān)系考慮，你可以得出什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．(1)求證：四邊形ABFC是菱形．(2)若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，使CF∥(1)求證：BE=CE．(2)試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且CD∥AB，連接AC，且AC=AB，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證：四邊形ABCE為平行四邊形；(2)若AB=13，AE=10，求⊙O的半徑．如圖，在⊙O中，AB=AC，(1)求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC；(2)若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求證：四邊形OADB是菱形．如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G，H在線段DE上，且(1)求證：四邊形OGCH是平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD，CG，DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度；(3)求證：CD過(guò)⊙O外一點(diǎn)P向⊙O作切線PA，A為切點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，B為⊙O上一點(diǎn)，連接BP．(1)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥PB，分別交PB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接DA，當(dāng)∠DAC=67°時(shí)，求(2)如圖，點(diǎn)Q為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABQP為菱形時(shí)，求∠APB的大小．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8?cm，AD=24?cm，BC=26?cm，AB為⊙O的直徑．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1?cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以(1)t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？(2)t分別為何值時(shí)，直線PQ與⊙O相切、相離、相交？如圖，點(diǎn)A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30(1)∠BOC的度數(shù)．(2)求證：四邊形AOBC是菱形．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BO交邊AD于點(diǎn)O，OD=4，以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作⊙O，分別交邊DA，DC于點(diǎn)M，N．點(diǎn)E在邊BC上，OE交⊙O于點(diǎn)G，G為MN的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形ABEO為菱形；(2)已知cos∠ABC=13，連接AE，當(dāng)AE與⊙O如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，(1)若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；(2)連接OE，ED，DF，EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說(shuō)明理由．如圖1，直線y=?43x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，C，以AC為對(duì)角線作矩形OABC，點(diǎn)P，Q分別為射線OC、射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，且有AQ=2CP，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若t=1時(shí)，連接BQ，求△ABQ的面積；(3)如圖2，以PQ為直徑作⊙I，記⊙I與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為E．①若PEPQ=3②若圓心I在△ABC內(nèi)部（不包含邊上），則此時(shí)t的取值范圍為（直接寫(xiě)出答案）．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF為直徑的半圓M如圖所示位置擺放，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E隨之沿AB下滑，并帶動(dòng)半圓M在平面滑動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt≥0，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到B(1)發(fā)現(xiàn)：M到AD的最小距離為，M到AD的最大距離為；(2)思考：①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)半圓M與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求t的值；②求從t=0到t=4這一時(shí)間段M運(yùn)動(dòng)路線長(zhǎng)；(3)探究：當(dāng)M落在矩形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，求S△EBF在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是線段AC上的一點(diǎn)，以AO為半徑作圓O交線段AC于點(diǎn)G，設(shè)AO=m．(1)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)：AE=；(2)取BC中點(diǎn)P，連接PE，當(dāng)圓O與△BPE一邊所在的直線相切時(shí)，求出m的長(zhǎng)；(3)設(shè)圓O交BE于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．①連接GH，當(dāng)BF=BH時(shí)，求△BFH的面積；②連接DG，當(dāng)tan∠HFB=3時(shí)，直接寫(xiě)出DG的長(zhǎng)，DG=如圖，在矩形ABCD中，AB=6?cm，AD=8?cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4?cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線PD上，點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3?cm/s，以O(shè)為圓心，0.8?cm為半徑作圓O，點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(1)如圖，連接DQ，當(dāng)DQ平分∠BDC時(shí)，t的值為．(2)如圖